Contabilidade de Custos · 1.º ano (indicativo)

Como calcular o custo total a partir de custos fixos e variáveis?

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  • 4 exemplos resolvidos
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Resposta curta

O custo total soma a parte fixa com a parte variável: CT = CF + (cv × q), em que CF são os custos fixos, cv o custo variável por unidade e q a quantidade produzida. Exemplo: CF = 200 000 Kz, cv = 150 Kz e q = 1 000 dão CT = 200 000 + 150 000 = 350 000 Kz.

Fórmula e significado de cada termo

Custo total

CT = CF + CV com CV = cv × q

  • CT: custo total, em kwanzas, para o período e a quantidade considerados.
  • CF: custos fixos totais, que não mudam com a quantidade dentro do intervalo normal de atividade (renda, seguros, salários fixos).
  • CV: custos variáveis totais, que crescem com a quantidade (matéria-prima, embalagens, energia ligada à produção).
  • cv: custo variável por unidade. Se o enunciado só der o CV total, calcule cv = CV ÷ q.
  • q: quantidade produzida (unidades, quilos, horas, conforme o caso).

Condições de aplicação

  • A fórmula assume que o custo variável unitário é constante e que os custos fixos se mantêm dentro de um intervalo de produção (a chamada capacidade relevante).
  • Todos os valores têm de referir-se ao mesmo período (um mês com um mês, por exemplo).
  • Se o enunciado der o custo unitário médio, não o use no lugar de cv: o custo médio inclui a parte fixa.

Passo a passo

  1. Separe os custos em fixos e variáveis, lendo o enunciado com atenção.
  2. Some os custos fixos para obter CF (se houver vários).
  3. Determine cv (custo variável por unidade), somando os variáveis unitários se houver mais do que um.
  4. Calcule CV = cv × q.
  5. Some: CT = CF + CV.
  6. Verifique: o CT tem de ser maior ou igual a CF; e CT − CF deve dar de novo cv × q.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Caso básico

Enunciado: Uma pequena fábrica de sabão tem custos fixos de 200 000 Kz por mês e custo variável de 150 Kz por barra. Qual é o custo total de produzir 1 000 barras?

Resolução:

  1. CF = 200 000 Kz; cv = 150 Kz; q = 1 000.
  2. CV = 150 × 1 000 = 150 000 Kz.
  3. CT = 200 000 + 150 000 = 350 000 Kz.

Resposta: 350 000 Kz. Verificação: 350 000 − 200 000 = 150 000 = 150 × 1 000.

Exemplo 2 — Vários custos e custo médio

Enunciado: Uma padaria paga 80 000 Kz de renda e 120 000 Kz de salários fixos por mês. Cada pão custa 25 Kz de ingredientes e energia. Em março produziu 12 000 pães. Calcule o custo total e o custo médio por pão.

Resolução:

  1. CF = 80 000 + 120 000 = 200 000 Kz.
  2. CV = 25 × 12 000 = 300 000 Kz.
  3. CT = 200 000 + 300 000 = 500 000 Kz.
  4. Custo médio = 500 000 ÷ 12 000 ≈ 41,67 Kz.

Resposta: CT = 500 000 Kz; custo médio ≈ 41,67 Kz por pão. Verificação: 41,67 × 12 000 ≈ 500 040, valor próximo (diferença do arredondamento).

Exemplo 3 — O enunciado dá o custo variável total

Enunciado: Num mês, uma oficina produziu 3 000 peças com custos variáveis totais de 450 000 Kz. Os custos fixos mensais são 250 000 Kz. Qual será o custo total se no mês seguinte produzir 4 000 peças?

Resolução:

  1. cv = 450 000 ÷ 3 000 = 150 Kz por peça.
  2. CV (4 000 peças) = 150 × 4 000 = 600 000 Kz.
  3. CT = 250 000 + 600 000 = 850 000 Kz.

Resposta: 850 000 Kz. Verificação: o custo médio é 850 000 ÷ 4 000 = 212,5 Kz, superior a cv (150), como esperado.

Exemplo 4 — Nível de exame: descobrir CF e cv

Enunciado: Uma empresa teve custo total de 160 000 Kz ao produzir 500 unidades e de 220 000 Kz ao produzir 800 unidades. Admitindo que só varia a parte variável, determine cv, CF e o custo total para 1 000 unidades.

Resolução:

  1. A diferença de custo vem só da parte variável: 220 000 − 160 000 = 60 000 Kz.
  2. A diferença de quantidade é 800 − 500 = 300 unidades.
  3. cv = 60 000 ÷ 300 = 200 Kz.
  4. Com 500 unidades: CV = 200 × 500 = 100 000, logo CF = 160 000 − 100 000 = 60 000 Kz.
  5. Para 1 000 unidades: CT = 60 000 + 200 × 1 000 = 260 000 Kz.

Resposta: cv = 200 Kz; CF = 60 000 Kz; CT(1 000) = 260 000 Kz. Verificação: com 800 unidades, 60 000 + 160 000 = 220 000, o valor dado.

Erros frequentes no cálculo

  • Multiplicar os custos fixos pela quantidade. O fixo entra uma só vez no CT.
  • Usar o custo médio como se fosse variável unitário. O custo médio já inclui parte do fixo.
  • Esquecer um dos custos fixos quando há vários (renda e salários, por exemplo).
  • Misturar períodos: somar custos fixos anuais com variáveis mensais. Converta primeiro.
  • Aplicar a fórmula fora do intervalo de atividade, sem notar que o enunciado indica que os fixos aumentam a partir de certa produção.
  • Esquecer as unidades (Kz, unidades) e não reparar em resultados sem sentido, como CT menor do que CF.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

CF = 50 000 Kz, cv = 20 Kz, q = 100. Calcule o custo total.

Ver solução

CV = 20 × 100 = 2 000. CT = 50 000 + 2 000 = 52 000 Kz.

2Exercício 2

CF = 120 000 Kz, cv = 300 Kz, q = 400. Calcule CT.

Ver solução

CV = 300 × 400 = 120 000. CT = 120 000 + 120 000 = 240 000 Kz.

3Exercício 3

O custo total de 500 unidades é 90 000 Kz e os custos fixos são 40 000 Kz. Qual é o custo variável unitário?

Ver solução

CV = 90 000 − 40 000 = 50 000. cv = 50 000 ÷ 500 = 100 Kz.

4Exercício 4

CF = 300 000 Kz, cv = 45 Kz, q = 2 000. Calcule o custo total e o custo médio.

Ver solução

CV = 45 × 2 000 = 90 000. CT = 300 000 + 90 000 = 390 000 Kz. Custo médio = 390 000 ÷ 2 000 = 195 Kz.

5Exercício 5

Com 200 unidades o custo total é 70 000 Kz e com 600 unidades é 150 000 Kz. Determine cv e CF.

Ver dica

Use a diferença entre os dois custos e as duas quantidades.

Ver solução

Diferença de custo = 80 000; diferença de quantidade = 400; cv = 80 000 ÷ 400 = 200 Kz. CV(200) = 40 000, logo CF = 70 000 − 40 000 = 30 000 Kz. Verificação: 30 000 + 200 × 600 = 150 000.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular o custo total a partir de custos fixos e variáveis?

É CT = CF + cv × q. Os custos fixos entram uma vez; os variáveis multiplicam-se pela quantidade produzida.

Como verificar se o resultado está correto?

Subtraia CF ao CT: deve obter cv × q. Confirme também que o custo médio (CT ÷ q) é maior do que cv e que desce quando q aumenta.

Que erros se cometem ao calcular o custo total?

Os mais comuns são multiplicar o custo fixo pela quantidade, usar o custo médio como variável unitário e misturar períodos de tempo diferentes.

E se houver custos semivariáveis?

Separe-os numa parte fixa e numa parte variável, por exemplo uma fatura de eletricidade com valor mínimo mais consumo. Depois some cada parte ao CF e ao CV.

Resumo

  • CT = CF + cv × q.
  • Os custos fixos entram uma só vez; os variáveis dependem da quantidade.
  • Se o enunciado der o CV total, calcule primeiro cv = CV ÷ q.
  • Com dois pontos (quantidade, custo), obtém-se cv pela diferença e depois CF.
  • Verifique: CT − CF = cv × q, e o custo médio desce quando a produção sobe.

Onde aprofundar

  • O programa da cadeira e a bibliografia indicada pela sua instituição; confirme a edição em vigor.
  • Horngren e outros, Cost Accounting, e Drury, Management and Cost Accounting (referências em inglês; confirme a edição).
  • Eliseu Martins, Contabilidade de Custos (em português); confirme a edição.

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