Sistemas de equações diferenciais

Temas deste capítulo

Plano editorial: 46 temas. Só os que têm ligação já estão escritos e publicados.

1. O que é um sistema de equações diferenciais lineares?
2. O que é a matriz fundamental?
3. O que é a matriz exponencial?
4. O que é o método dos valores próprios para sistemas?
5. O que são os valores próprios reais distintos num sistema?
6. O que são os valores próprios complexos num sistema?
7. O que são os valores próprios repetidos e vetores próprios generalizados?
8. O que é o plano de fase?
9. O que é o retrato de fase?
10. O que é o ponto de equilíbrio de um sistema?
11. O que é o nó estável e instável?
12. O que é o foco (espiral) estável e instável?
13. O que é o centro?
14. O que é a classificação dos pontos de equilíbrio pelo traço e pelo determinante?
15. O que é a linearização de sistemas não lineares?
16. O que é a estabilidade de Lyapunov?
17. O que é a função de Lyapunov?
18. O que é o ciclo limite?
19. O que é o teorema de Poincaré-Bendixson?
20. O que é o sistema de Lotka-Volterra?
21. O que é o modelo presa-predador?
22. O que é o modelo SIR de epidemias?
23. O que é o modelo SIS?
24. O que é o modelo SEIR?
25. O que é o modelo de competição entre espécies?
26. O que é o oscilador de Van der Pol?
27. O que é o sistema de Lorenz e o caos?
28. O que é o pêndulo não linear?
29. O que é o sistema hamiltoniano?
30. O que são as variáveis de estado?
31. Como calcular a solução de um sistema pelo método dos valores próprios?
32. Como calcular a matriz exponencial de uma matriz diagonalizável?
33. Como calcular os pontos de equilíbrio de um sistema?
34. Como calcular a linearização em torno de um ponto de equilíbrio?
35. Como resolver um sistema de duas equações lineares passo a passo?
36. Como classificar o ponto de equilíbrio de um sistema linear?
37. Como esboçar o plano de fase de um sistema?
38. Como analisar a estabilidade de um sistema não linear?
39. Como resolver um sistema não homogéneo?
40. Como converter uma equação de segunda ordem num sistema?
41. Como funciona o modelo presa-predador de Lotka-Volterra?
42. Como funciona o modelo SIR?
43. Exercícios resolvidos de sistemas de equações diferenciais
44. Exercícios resolvidos de plano de fase
45. Exercícios resolvidos de estabilidade de sistemas
46. Quais são os erros mais comuns nos sistemas de equações diferenciais?

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