Geografia · 5.ª–12.ª classe
Como construir um gráfico de barras e um gráfico circular?
Resposta curta
Para construir um gráfico de barras, escolha uma escala, desenhe os eixos, marque barras com a mesma largura e altura proporcional ao valor, e acrescente título e legenda. Para um gráfico circular, calcule a percentagem de cada parte e converta em ângulo (percentagem × 3,6, ou parte ÷ total × 360°), some 360° e desenhe os setores com o transferidor.
Quando se aplica
Usa-se o gráfico de barras para comparar categorias (cidades, culturas, países, anos) e o gráfico circular (ou de setores) para mostrar como um total se divide em partes, como a distribuição da população por sector de atividade ou as culturas numa região. O gráfico circular só faz sentido quando as partes formam um todo (100%) e as categorias são poucas, em geral até cinco ou seis.
Material e pré-requisitos
- Papel quadriculado ou milimétrico, régua, transferidor, compasso, lápis e cores diferentes.
- Saber calcular percentagens e fazer regras de três.
- Saber que uma volta completa tem 360° e que 1% do círculo corresponde a 3,6°.
Método passo a passo
Gráfico de barras
- Organize os dados numa tabela com categorias e valores.
- Escolha a escala do eixo vertical: o valor máximo tem de caber na folha, e a escala deve ser simples (por exemplo, 1 cm = 50 unidades).
- Desenhe os eixos: o horizontal para as categorias, o vertical para os valores, com divisões iguais e unidades.
- Desenhe as barras com a mesma largura, com espaços iguais entre elas e altura proporcional ao valor (valor ÷ escala).
- Acrescente o título, os nomes dos eixos, as unidades e, se necessário, a fonte.
Gráfico circular
- Some os valores para obter o total.
- Calcule a percentagem de cada parte: parte ÷ total × 100.
- Converta em ângulo: percentagem × 3,6 (ou parte ÷ total × 360°).
- Confirme que as percentagens somam 100% e os ângulos somam 360°.
- Desenhe um círculo, um raio de partida e marque os ângulos com o transferidor, pela ordem (do maior para o menor, em geral).
- Pinte cada setor de uma cor, escreva a percentagem e faça a legenda e o título.
Conversões úteis
Ângulo do setor = (parte ÷ total) × 360° Ângulo do setor = percentagem × 3,6° Altura da barra = valor ÷ escala
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Gráfico de barras (nível básico)
Enunciado: Construa um gráfico de barras com a população (em milhares, dados fictícios): Cidade A = 400, B = 250, C = 150, D = 100. Use a escala 1 cm = 50 mil.
Resolução:
- Altura de A = 400 ÷ 50 = 8 cm.
- Altura de B = 250 ÷ 50 = 5 cm.
- Altura de C = 150 ÷ 50 = 3 cm.
- Altura de D = 100 ÷ 50 = 2 cm.
- Desenhe o eixo vertical de 0 a 8 cm (ou até 400 mil), quatro barras de igual largura e título «População das cidades A a D (milhares)».
Resposta: barras com 8, 5, 3 e 2 cm de altura, respetivamente. Verificação: a barra A (8 cm) é quatro vezes a de D (2 cm), como 400 é quatro vezes 100.
Exemplo 2 — Gráfico circular a partir de percentagens (nível intermédio)
Enunciado: Numa região, a área cultivada divide-se assim (dados fictícios): milho 50%, mandioca 30%, feijão 20%. Calcule os ângulos dos setores.
Resolução:
- Milho: 50 × 3,6 = 180°.
- Mandioca: 30 × 3,6 = 108°.
- Feijão: 20 × 3,6 = 72°.
- Soma dos ângulos: 180 + 108 + 72 = 360°.
Resposta: 180°, 108° e 72°. Verificação: a soma dá 360° e as percentagens somam 100%. O milho ocupa meio círculo, como se esperaria de 50%.
Exemplo 3 — Gráfico circular a partir de valores absolutos (nível de exame)
Enunciado: Um inquérito a 80 alunos (dados fictícios) sobre o meio de transporte para a escola deu: a pé 40, candongueiro 24, carro 16. Construa o gráfico circular: calcule percentagens e ângulos.
Resolução:
- Total = 40 + 24 + 16 = 80.
- Percentagens: a pé 40 ÷ 80 × 100 = 50%; candongueiro 24 ÷ 80 × 100 = 30%; carro 16 ÷ 80 × 100 = 20%.
- Ângulos: a pé 50 × 3,6 = 180°; candongueiro 30 × 3,6 = 108°; carro 20 × 3,6 = 72°.
- Desenhe o círculo, trace um raio, meça 180°, depois 108° e por fim 72°; pinte e legende.
- Título: «Meio de transporte dos alunos para a escola (n = 80)».
Resposta: 50% (180°), 30% (108°) e 20% (72°). Verificação: 50% + 30% + 20% = 100% e 180° + 108° + 72° = 360°.
Exemplo 4 — Escolher o gráfico adequado
Enunciado: Que gráfico usaria para (a) comparar a população de seis províncias e (b) mostrar a evolução da população de uma cidade entre 2000 e 2020?
Resolução:
- (a) Comparar categorias: gráfico de barras.
- (b) Evolução no tempo: gráfico de linhas, em vez de barras ou círculo.
Resposta: (a) barras; (b) linhas. Verificação: o círculo não serve em nenhum dos casos, porque os dados não são partes de um único todo.
Erros frequentes
- Barras com larguras diferentes. Dá a falsa ideia de que uma categoria «vale mais».
- Escala irregular no eixo. Se 1 cm vale 50 numa zona e 100 noutra, o gráfico engana.
- Esquecer o título, as unidades ou a legenda. Sem eles, o gráfico não se interpreta.
- Ângulos que não somam 360°. Reveja as contas; pode haver arredondamentos.
- Usar círculo com dados que não formam um todo, por exemplo, a temperatura de vários meses.
- Setores com percentagens que não somam 100%. Confirme a soma antes de desenhar.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Calcule as alturas das barras para os valores 120, 90 e 60 (mil habitantes), com a escala 1 cm = 30 mil.
Ver solução
120 ÷ 30 = 4 cm; 90 ÷ 30 = 3 cm; 60 ÷ 30 = 2 cm.
2Exercício 2
Calcule os ângulos para um gráfico circular com 25%, 25% e 50%.
Ver solução
25 × 3,6 = 90°; 25 × 3,6 = 90°; 50 × 3,6 = 180°. Soma: 90 + 90 + 180 = 360°.
3Exercício 3
Numa turma de 40 alunos, 20 gostam de futebol, 10 de basquetebol e 10 de andebol. Calcule as percentagens e os ângulos.
Ver dica
Divida cada parte por 40.
Ver solução
Futebol: 20 ÷ 40 = 50% = 180°. Basquetebol: 10 ÷ 40 = 25% = 90°. Andebol: 10 ÷ 40 = 25% = 90°. Soma 100% e 360°.
4Exercício 4
Os dados de uma exploração mostram: milho 15 t, mandioca 10 t, feijão 5 t. Calcule as percentagens e os ângulos do gráfico circular.
Ver solução
Total = 30 t. Milho: 15 ÷ 30 = 50% = 180°. Mandioca: 10 ÷ 30 ≈ 33,3% ≈ 120°. Feijão: 5 ÷ 30 ≈ 16,7% ≈ 60°. Soma: 180 + 120 + 60 = 360°.
5Exercício 5
Explique porque a temperatura média mensal de um ano não deve ser representada por um gráfico circular, e indique um tipo de gráfico melhor.
Ver solução
Os valores mensais não são partes de um todo que some 100%; o círculo não tem sentido. Um gráfico de linhas (evolução ao longo dos meses) ou de barras é mais adequado.
Perguntas frequentes
Quando se usa este método?
Quando precisa de representar dados de uma tabela. O gráfico de barras serve para comparar valores; o circular, para mostrar partes de um todo.
Existe um método mais rápido?
Em folhas de cálculo, como o Excel, o gráfico faz-se em poucos cliques. Mesmo assim, o exame pede muitas vezes a construção manual, por isso treine os cálculos de escala e de ângulos.
Que erros são mais comuns?
Escalas irregulares, falta de título e ângulos que não somam 360°.
Como escolher a escala?
Veja o valor máximo e a folha disponível. Escolha uma escala redonda (1 cm = 10, 50, 100...) que faça a maior barra caber sem ficar minúscula.
Resumo
- Barras comparam categorias; setores mostram partes de um todo.
- Nas barras, altura = valor ÷ escala, com larguras e espaços iguais.
- Nos setores, ângulo = parte ÷ total × 360° = percentagem × 3,6°.
- Verifique: percentagens somam 100% e ângulos somam 360°.
- Todo o gráfico precisa de título, unidades e legenda.
Onde aprofundar
- Manual de Geografia (e de Matemática) da sua classe e programa oficial do INIDE / Ministério da Educação de Angola (confirme a edição em vigor).
- Aprendizagens Essenciais de Geografia (DGE, Portugal).
- Portais estatísticos oficiais (INE Angola, INE Portugal) para dados reais a representar.
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