Gestão Financeira · 1.º ano (indicativo)

Como calcular a rentabilidade do capital próprio (ROE)?

  • 7 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

A rentabilidade do capital próprio (ROE, de return on equity) mede quanto lucro a empresa gera por cada kwanza dos sócios: ROE = resultado líquido ÷ capital próprio × 100. Exemplo: resultado líquido de 150 000 Kz e capital próprio de 1 000 000 Kz dão ROE = 15%.

Fórmula e significado de cada termo

Rentabilidade do capital próprio

ROE = (Resultado líquido ÷ Capital próprio) × 100

  • Resultado líquido: lucro depois de custos, juros e impostos, no período (normalmente um ano).
  • Capital próprio: capital investido pelos sócios mais reservas e resultados acumulados (ativo − passivo). Pode usar-se o valor final ou, preferivelmente, a média entre o início e o fim do período.
  • ROE: percentagem de lucro por cada 100 Kz de capital próprio.

Decomposição DuPont

O ROE pode decompor-se em três fatores:

DuPont

ROE = margem líquida × rotação do ativo × multiplicador de capital próprio

  • Margem líquida = resultado líquido ÷ vendas.
  • Rotação do ativo = vendas ÷ ativo total.
  • Multiplicador de capital próprio = ativo total ÷ capital próprio (mede o endividamento).

Condições de aplicação

  • O resultado líquido e o capital próprio devem referir-se ao mesmo período.
  • Com capital próprio negativo ou muito pequeno, o ROE perde significado.
  • Compare empresas do mesmo setor e use o mesmo critério (valor final ou médio) em todas.

Passo a passo

  1. Obtenha o resultado líquido na demonstração de resultados.
  2. Obtenha o capital próprio no balanço (final do período ou média entre inicial e final).
  3. Divida o resultado líquido pelo capital próprio.
  4. Multiplique por 100 para ter percentagem.
  5. Interprete (quantos kwanzas de lucro por 100 Kz de capital dos sócios) e compare com o setor ou com anos anteriores.
  6. Verifique: ROE × capital próprio ÷ 100 deve devolver o resultado líquido.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — ROE simples

Enunciado: Uma empresa teve resultado líquido de 150 000 Kz e capital próprio de 1 000 000 Kz. Calcule o ROE.

Resolução:

  1. ROE = 150 000 ÷ 1 000 000 = 0,15.
  2. Em percentagem: 0,15 × 100 = 15%.

Resposta: 15%: por cada 100 Kz de capital próprio, 15 Kz de lucro. Verificação: 15% × 1 000 000 = 150 000.

Exemplo 2 — Com capital próprio médio

Enunciado: O capital próprio era 800 000 Kz no início do ano e 1 000 000 Kz no fim. O resultado líquido foi 135 000 Kz. Calcule o ROE sobre o capital médio.

Resolução:

  1. Capital médio = (800 000 + 1 000 000) ÷ 2 = 900 000 Kz.
  2. ROE = 135 000 ÷ 900 000 = 0,15 = 15%.

Resposta: 15%. Verificação: 0,15 × 900 000 = 135 000. Com o capital final (1 000 000), o ROE seria 13,5%, o que mostra a influência do critério.

Exemplo 3 — Análise DuPont

Enunciado: Uma empresa tem margem líquida de 10%, rotação do ativo de 1,2 e multiplicador de capital próprio de 2. Calcule o ROE e confirme com valores concretos.

Resolução:

  1. ROE = 0,10 × 1,2 × 2 = 0,24 = 24%.
  2. Confirmação: vendas 1 200 000 Kz e ativo 1 000 000 Kz (rotação 1,2); resultado líquido = 10% × 1 200 000 = 120 000 Kz; capital próprio = 1 000 000 ÷ 2 = 500 000 Kz.
  3. ROE = 120 000 ÷ 500 000 = 24%.

Resposta: 24%. Verificação: os dois caminhos coincidem.

Exemplo 4 — Nível de exame: duas empresas e o efeito do endividamento

Enunciado: A empresa A tem resultado líquido de 60 000 Kz, capital próprio de 400 000 Kz e ativo de 800 000 Kz. A empresa B tem resultado líquido de 90 000 Kz e capital próprio de 900 000 Kz. Compare o ROE e explique, para A, o papel do endividamento.

Resolução:

  1. ROE de A = 60 000 ÷ 400 000 = 15%.
  2. ROE de B = 90 000 ÷ 900 000 = 10%.
  3. Rentabilidade do ativo de A = 60 000 ÷ 800 000 = 7,5%.
  4. Multiplicador de A = 800 000 ÷ 400 000 = 2, e 7,5% × 2 = 15%.

Resposta: A tem ROE de 15% contra 10% de B, ou seja, remunera melhor o capital dos sócios. Parte da vantagem de A vem de financiar metade do ativo com dívida (multiplicador 2), o que aumenta o ROE mas também o risco. Verificação: 7,5% × 2 = 15%.

Erros frequentes no cálculo

  • Usar o resultado antes de impostos ou o resultado operacional em vez do resultado líquido.
  • Dividir pelo ativo total em vez de pelo capital próprio (isso dá o ROA, outra medida).
  • Misturar períodos: lucro anual com capital de outra data sem justificação.
  • Comparar ROE de setores muito diferentes sem contexto.
  • Esquecer que o ROE sobe com a dívida: um ROE alto pode refletir elevado endividamento e risco.
  • Esquecer de multiplicar por 100 e apresentar 0,15 como se fosse 15%.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Resultado líquido de 80 000 Kz e capital próprio de 500 000 Kz. Calcule o ROE.

Ver solução

80 000 ÷ 500 000 = 0,16 = 16%.

2Exercício 2

Capital próprio inicial de 400 000 Kz e final de 500 000 Kz; resultado líquido de 54 000 Kz. Calcule o ROE sobre o capital médio.

Ver solução

Capital médio = 450 000. ROE = 54 000 ÷ 450 000 = 0,12 = 12%.

3Exercício 3

Um ROE de 20% corresponde a um resultado líquido de 100 000 Kz. Qual é o capital próprio?

Ver dica

Isole o capital: capital = resultado ÷ ROE.

Ver solução

Capital próprio = 100 000 ÷ 0,20 = 500 000 Kz.

4Exercício 4

Margem líquida de 5%, rotação do ativo de 2 e multiplicador de capital próprio de 1,5. Calcule o ROE.

Ver solução

ROE = 0,05 × 2 × 1,5 = 0,15 = 15%.

5Exercício 5

Uma empresa teve prejuízo de 30 000 Kz com capital próprio de 600 000 Kz. Calcule o ROE e interprete.

Ver solução

ROE = −30 000 ÷ 600 000 = −0,05 = −5%. O resultado negativo significa que o capital dos sócios perdeu 5 Kz por cada 100 Kz investidos no período.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular a rentabilidade do capital próprio (ROE)?

ROE = resultado líquido ÷ capital próprio × 100. Muitos analistas preferem o capital próprio médio do período.

Como verificar se o resultado está correto?

Multiplique o ROE pelo capital próprio e divida por 100: deve obter o resultado líquido. Se tiver dados de DuPont, confirme que margem × rotação × multiplicador dá o mesmo valor.

Que erros se cometem ao calcular o ROE?

Usar o ativo total no denominador, usar o resultado errado (antes de impostos) e comparar empresas de setores diferentes sem ressalvas.

Um ROE alto é sempre bom?

Nem sempre. Pode resultar de muita dívida (multiplicador alto) ou de um capital próprio muito reduzido. Analise-o com a margem, a rotação e o endividamento.

Resumo

  • ROE = resultado líquido ÷ capital próprio × 100.
  • Mede a remuneração do capital dos sócios no período.
  • Pode usar-se o capital médio; seja consistente na comparação.
  • DuPont: ROE = margem líquida × rotação do ativo × multiplicador de capital próprio.
  • ROE alto com muita dívida significa mais risco.

Onde aprofundar

  • O programa da cadeira e a bibliografia da sua instituição; confirme a edição em vigor.
  • Brealey, Myers e Allen, Principles of Corporate Finance (em inglês; confirme a edição).
  • Ross, Westerfield e Jaffe, Administração Financeira; Damodaran, Corporate Finance (em inglês).

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