Redes de Computadores · 1.º ano (indicativo)

Como calcular o endereço de rede e o de broadcast?

  • 10 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
  • Atualizado em

Resposta curta

O endereço de rede obtém-se fazendo o E lógico (AND) entre o endereço IP e a máscara. O endereço de broadcast obtém-se pondo a 1 todos os bits da parte dos equipamentos (host). Exemplo: 192.168.10.77/26 tem rede 192.168.10.64 e broadcast 192.168.10.127.

Fórmula e significado de cada termo

Num endereço IPv4 de 32 bits, a máscara indica quantos bits pertencem à rede (os 1) e quantos pertencem aos equipamentos (os 0). A notação /26 significa 26 bits a 1 seguidos de 6 bits a 0.

Endereço de rede, broadcast e equipamentos

Rede = IP AND máscara Broadcast = Rede OR (NOT máscara) (todos os bits de host a 1) Primeiro equipamento = Rede + 1 · Último equipamento = Broadcast − 1 Número de equipamentos = 2h − 2, onde h é o número de bits de host (32 − prefixo)

  • Endereço de rede: identifica a rede inteira; tem todos os bits de host a 0 e não se atribui a nenhum equipamento.
  • Endereço de broadcast: serve para enviar uma mensagem a todos os equipamentos dessa rede; tem todos os bits de host a 1 e também não se atribui.
  • −2 no número de equipamentos: são retirados o endereço de rede e o de broadcast.

Condições de aplicação

Vale para IPv4 com máscara de comprimento fixo (CIDR). Precisa de saber o endereço IP e a máscara (em formato /n ou decimal, como 255.255.255.192). Os prefixos /31 e /32 são casos especiais, que este artigo não trata.

A tabela dos últimos octetos de máscara

PrefixoMáscara (último octeto)Tamanho do blocoEquipamentos
/240256254
/25128128126
/261926462
/272243230
/282401614
/2924886
/3025242

O tamanho do bloco é 256 menos o valor do octeto da máscara.

Passo a passo

  1. Converta o prefixo em máscara decimal (/26 = 255.255.255.192) e identifique o octeto interessante, o primeiro que não é 255 nem 0.
  2. Calcule o tamanho do bloco: 256 − valor da máscara nesse octeto (256 − 192 = 64).
  3. Encontre o bloco do endereço: o múltiplo do tamanho do bloco que é menor ou igual ao valor do octeto do IP. Os octetos anteriores mantêm-se; os seguintes passam a 0. É o endereço de rede.
  4. Calcule o broadcast: a rede mais o tamanho do bloco, menos 1, nesse octeto; os octetos seguintes ficam a 255.
  5. Escreva o intervalo de equipamentos: de rede + 1 a broadcast − 1.
  6. Verifique com o AND em binário, ou confirmando que o IP está entre a rede e o broadcast e que o número de equipamentos é 2h − 2.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Rede /24

Enunciado: Um computador do laboratório de informática tem o endereço 192.168.1.10/24. Calcule a rede, o broadcast e o intervalo de equipamentos.

Resolução:

  1. /24 equivale a 255.255.255.0: os três primeiros octetos são da rede.
  2. Rede = 192.168.1.10 AND 255.255.255.0 = 192.168.1.0.
  3. Bits de host: 8, todos a 1 no último octeto: broadcast 192.168.1.255.
  4. Equipamentos: de 192.168.1.1 a 192.168.1.254. Número: 28 − 2 = 254.

Resposta: rede 192.168.1.0; broadcast 192.168.1.255; 254 equipamentos. Verificação: o IP 192.168.1.10 está dentro do intervalo.

Exemplo 2 — Rede /26

Enunciado: Calcule rede e broadcast de 192.168.10.77/26.

Resolução:

  1. /26 = 255.255.255.192. O octeto interessante é o último.
  2. Bloco = 256 − 192 = 64. Os blocos são 0, 64, 128, 192.
  3. O valor 77 está entre 64 e 127: a rede começa em 64.
  4. Rede = 192.168.10.64. Broadcast = 64 + 64 − 1 = 127: 192.168.10.127.
  5. Equipamentos: .65 a .126. Número: 26 − 2 = 62.

Resposta: rede 192.168.10.64; broadcast 192.168.10.127; 62 equipamentos. Verificação em binário: 77 = 01001101; AND com 11000000 dá 01000000 = 64.

Exemplo 3 — Prefixo que não acaba no último octeto

Enunciado: Determine a rede, o broadcast e o número de equipamentos de 172.16.45.200/20.

Resolução:

  1. /20 = 255.255.240.0. O octeto interessante é o terceiro (240).
  2. Bloco nesse octeto = 256 − 240 = 16. Os blocos são 0, 16, 32, 48, …
  3. O valor 45 está entre 32 e 47: a rede começa em 32. O último octeto passa a 0.
  4. Rede = 172.16.32.0. Broadcast: terceiro octeto = 32 + 16 − 1 = 47; último octeto = 255: 172.16.47.255.
  5. Bits de host: 32 − 20 = 12. Equipamentos: 212 − 2 = 4096 − 2 = 4094.

Resposta: rede 172.16.32.0; broadcast 172.16.47.255; 4094 equipamentos. Verificação em binário: 45 = 00101101; AND com 11110000 dá 00100000 = 32.

Exemplo 4 — Nível de exame: dividir uma rede em 4 sub-redes

Enunciado: Uma escola em Huambo recebe a rede 200.10.20.0/24 e quer 4 sub-redes do mesmo tamanho. Indique o prefixo e, para cada sub-rede, a rede e o broadcast.

Resolução:

  1. Para 4 sub-redes são precisos 2 bits (22 = 4). Novo prefixo: 24 + 2 = /26.
  2. Bloco = 256 − 192 = 64.
  3. Sub-rede 1: rede .0, broadcast .63. Sub-rede 2: rede .64, broadcast .127.
  4. Sub-rede 3: rede .128, broadcast .191. Sub-rede 4: rede .192, broadcast .255.
  5. Cada sub-rede tem 26 − 2 = 62 equipamentos.

Resposta: prefixo /26 e redes 200.10.20.0, .64, .128 e .192 (com os broadcasts .63, .127, .191 e .255). Verificação: 4 × 64 = 256, ocupa a rede inteira sem sobreposições.

Erros frequentes no cálculo

  • Atribuir o endereço de rede ou o de broadcast a um equipamento. Os equipamentos vão de rede + 1 a broadcast − 1.
  • Esquecer o −2 no número de equipamentos (dizer 64 em vez de 62 para /26).
  • Calcular o bloco no octeto errado em prefixos que não acabam no último octeto, como /20 ou /22.
  • Escolher o múltiplo do bloco maior que o IP. A rede é o múltiplo menor ou igual ao valor do octeto (77 → 64, nunca 128).
  • Esquecer de pôr os octetos seguintes a 0 na rede, ou a 255 no broadcast.
  • Confundir a máscara com o endereço IP, ou contar mal os bits do prefixo.
  • Esquecer que o broadcast termina o bloco: é a rede mais o tamanho do bloco menos 1.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Calcule a rede e o broadcast de 192.168.0.100/24.

Ver solução

/24 = 255.255.255.0. Rede 192.168.0.0; broadcast 192.168.0.255.

2Exercício 2

Calcule rede, broadcast e número de equipamentos de 192.168.5.37/27.

Ver solução

/27 = 255.255.255.224; bloco = 256 − 224 = 32. Blocos: 0, 32, 64, … O valor 37 está entre 32 e 63. Rede 192.168.5.32; broadcast 192.168.5.63. Equipamentos: 25 − 2 = 30.

3Exercício 3

Calcule a rede, o broadcast e o número de equipamentos de 10.1.1.1/8.

Ver dica

Só o primeiro octeto é rede.

Ver solução

/8 = 255.0.0.0. Rede 10.0.0.0; broadcast 10.255.255.255. Bits de host: 24. Equipamentos: 224 − 2 = 16 777 216 − 2 = 16 777 214.

4Exercício 4

Calcule rede, broadcast e número de equipamentos de 172.20.100.9/22.

Ver dica

O octeto interessante é o terceiro.

Ver solução

/22 = 255.255.252.0; bloco no terceiro octeto = 256 − 252 = 4. Blocos: …, 96, 100, 104. O valor 100 é múltiplo de 4, a rede começa em 100. Rede 172.20.100.0; broadcast: 100 + 4 − 1 = 103, logo 172.20.103.255. Bits de host: 10, equipamentos: 210 − 2 = 1022.

5Exercício 5

Os computadores 192.168.1.50 e 192.168.1.70 estão na mesma rede se a máscara for /26? E se for /25?

Ver solução

Com /26 o bloco é 64: 50 pertence ao bloco 0–63 e 70 ao bloco 64–127. Redes diferentes (.0 e .64), não comunicam diretamente. Com /25 o bloco é 128: ambos estão no bloco 0–127 (rede 192.168.1.0), logo estão na mesma rede.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular o endereço de rede e o de broadcast?

Rede = IP AND máscara. Broadcast = rede com todos os bits de host a 1, o mesmo que rede OR (NOT máscara). O número de equipamentos é 2h − 2, com h igual ao número de bits de host.

Como verificar se o resultado está correto?

Confirme que o IP dado está entre a rede e o broadcast, que a rede é múltiplo do tamanho do bloco e que o broadcast é o último endereço do bloco. Pode também refazer o AND em binário no octeto interessante.

Existe um método mais rápido do que converter para binário?

Sim: o método do bloco, usado neste artigo. Calcula-se 256 − valor da máscara e procura-se o múltiplo do bloco que contém o IP. Evita binário em quase todos os exercícios.

Que erros se cometem ao calcular o endereço de rede e o de broadcast?

Os mais frequentes são esquecer o −2, atribuir a rede ou o broadcast a um equipamento e escolher o bloco errado. Veja a secção «Erros frequentes no cálculo».

Resumo

  • Rede = IP AND máscara; broadcast = todos os bits de host a 1.
  • O tamanho do bloco no octeto interessante é 256 − valor da máscara.
  • Os equipamentos vão de rede + 1 a broadcast − 1; o seu número é 2h − 2.
  • Prefixo /26 dá blocos de 64; /27 de 32; /28 de 16; /24 de 256.
  • Dois equipamentos só estão na mesma rede se obtiverem o mesmo endereço de rede com a mesma máscara.

Onde aprofundar

  • O programa e o manual da sua cadeira de Redes de Computadores.
  • Tanenbaum e Wetherall, Computer Networks, capítulo sobre a camada de rede e o endereçamento IP (confirme a edição).
  • Kurose e Ross, Redes de Computadores e a Internet, secção sobre endereçamento IPv4 e CIDR; os RFC do IETF sobre CIDR.

Continue a estudar

1.º ano (indicativo)9 min

Como identificar a camada de um protocolo?

Pergunte o que o protocolo faz e que endereço usa: entrega de dados a uma aplicação do utilizador é camada de aplicação; portas indicam transporte; endereços IP indicam…

4 exemplos5 exercícios com solução

Ver tudo de Redes de Computadores