Economia · 10.ª–12.ª classe
Como calcular o PIB per capita?
Resposta curta
O PIB per capita obtém-se dividindo o PIB pela população: PIB per capita = PIB ÷ número de habitantes. É o PIB «médio por pessoa». Se um país tem um PIB de 120 000 milhões de kwanzas e 30 milhões de habitantes, o PIB per capita é 120 000 milhões ÷ 30 milhões = 4 000 Kz por habitante.
Fórmula e significado de cada termo
PIB per capita
PIB per capita = PIB ÷ população
- PIB: valor dos bens e serviços finais produzidos no país no período (normalmente um ano).
- População: número de habitantes no mesmo período, em regra a população média ou a de meio do ano.
- Per capita: expressão latina que significa «por cabeça», ou seja, por pessoa.
O resultado é uma média: não diz quanto ganha cada pessoa, mas quanto, em média, corresponde a cada habitante.
Condições de aplicação
- O PIB e a população têm de se referir ao mesmo ano e ao mesmo território.
- Atenção às unidades: se o PIB está em milhões e a população em unidades, converta antes de dividir.
- Para comparar países ao longo do tempo, use PIB real (preços constantes); para comparar países entre si, use a mesma moeda e, idealmente, a mesma base de conversão.
Passo a passo
- Identifique o PIB e a população, com o ano de cada um.
- Ponha ambos nas mesmas unidades (por exemplo, milhões de kwanzas e milhões de habitantes).
- Divida o PIB pela população.
- Escreva a unidade (Kz por habitante, USD por habitante).
- Verifique: multiplique o resultado pela população; deve obter o PIB.
Exemplos resolvidos
Os países e valores são fictícios, escolhidos para facilitar as contas.
Exemplo 1 — Cálculo direto
Enunciado: O país A tem um PIB de 120 000 milhões de Kz e 30 milhões de habitantes. Calcule o PIB per capita.
Resolução:
- Uniformizar: 120 000 milhões ÷ 30 milhões = 120 000 ÷ 30 (os «milhões» cancelam-se).
- 120 000 ÷ 30 = 4 000.
Resposta: 4 000 Kz por habitante (por ano, em média). Verificação: 4 000 × 30 milhões = 120 000 milhões.
Exemplo 2 — Descobrir o PIB
Enunciado: Um país tem PIB per capita de 2 500 USD e 20 milhões de habitantes. Qual é o PIB?
Resolução:
- PIB = PIB per capita × população.
- 2 500 × 20 000 000 = 50 000 000 000.
Resposta: PIB = 50 000 milhões de USD (50 mil milhões). Verificação: 50 000 milhões ÷ 20 milhões = 2 500.
Exemplo 3 — Comparar dois países
Enunciado: O país B tem PIB de 900 000 milhões de Kz e 100 milhões de habitantes. O país C tem PIB de 200 000 milhões de Kz e 20 milhões. Qual é maior em PIB? Qual tem maior PIB per capita?
Resolução:
- PIB per capita de B = 900 000 ÷ 100 = 9 000 Kz.
- PIB per capita de C = 200 000 ÷ 20 = 10 000 Kz.
- Comparar: B tem maior PIB total; C tem maior PIB per capita.
Resposta: B tem o maior PIB; C tem o maior PIB per capita (10 000 contra 9 000 Kz por habitante). Verificação: 10 000 × 20 = 200 000 e 9 000 × 100 = 900 000.
Exemplo 4 — Nível de exame: crescimento per capita
Enunciado: Num ano, o PIB real de um país cresce 5% e a população cresce 3%. Qual a variação aproximada do PIB per capita real?
Resolução:
- PIB per capita novo ÷ antigo = (1,05 × PIB) ÷ (1,03 × população) ÷ (PIB ÷ população) = 1,05 ÷ 1,03.
- 1,05 ÷ 1,03 ≈ 1,0194.
- Variação ≈ 1,94%.
Resposta: o PIB per capita real cresce cerca de 1,9% (aproximação rápida: 5% − 3% = 2%). Verificação: 1,03 × 1,0194 ≈ 1,05.
Erros frequentes no cálculo
- Não uniformizar as unidades (dividir milhões de Kz pelo número exato de habitantes) e obter um resultado um milhão de vezes errado.
- Usar PIB e população de anos diferentes.
- Interpretar o PIB per capita como o rendimento que cada pessoa recebe. É uma média; não mostra a desigualdade.
- Comparar valores em moedas diferentes sem converter para uma unidade comum.
- Dividir a população pelo PIB em vez do contrário.
- Usar PIB nominal para comparar épocas diferentes, quando os preços mudaram.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Um país tem PIB de 60 000 milhões de Kz e 20 milhões de habitantes. Calcule o PIB per capita.
Ver solução
60 000 ÷ 20 = 3 000 Kz por habitante.
2Exercício 2
Uma cidade fictícia produz 4 500 milhões de Kz por ano e tem 1,5 milhões de habitantes. Qual o PIB per capita?
Ver solução
4 500 ÷ 1,5 = 3 000 Kz por habitante.
3Exercício 3
O PIB per capita de um país é 8 000 USD e a população é 10 milhões. Calcule o PIB.
Ver solução
8 000 × 10 000 000 = 80 000 000 000, ou seja, 80 000 milhões de USD.
4Exercício 4
O PIB de um país é 500 e a população é 50 (ambos nas mesmas unidades). No ano seguinte, o PIB é 550 e a população 55. O PIB per capita aumentou? Justifique.
Ver dica
Calcule o PIB per capita dos dois anos.
Ver solução
Ano 1: 500 ÷ 50 = 10. Ano 2: 550 ÷ 55 = 10. Não mudou: o PIB e a população cresceram ambos 10%, pelo que a média por pessoa ficou igual.
5Exercício 5
O PIB real cresce 6% e a população 2%. Calcule a variação do PIB per capita real (com duas casas decimais) e diga se o nível de vida médio, medido por este indicador, melhorou.
Ver dica
Divida 1,06 por 1,02.
Ver solução
1,06 ÷ 1,02 ≈ 1,0392, ou seja, +3,92%. O PIB per capita aumentou, pelo que o indicador melhorou em média (mas não diz como se distribui).
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular o PIB per capita?
PIB per capita = PIB ÷ população. Se quiser em dólares, converta primeiro o PIB para dólares com a taxa de câmbio, ou use o valor já fornecido nessa moeda.
Como verificar se o resultado está correto?
Multiplique o PIB per capita pela população: deve dar o PIB. Verifique também a ordem de grandeza: se a conta der um valor absurdamente grande ou pequeno, falhou nas unidades.
O PIB per capita mede a riqueza de cada pessoa?
Não. É uma média e não revela quanto cada pessoa realmente recebe. Dois países com o mesmo PIB per capita podem ter distribuições muito diferentes do rendimento.
Que erros se cometem ao calcular o PIB per capita?
Misturar unidades, usar anos diferentes e ler a média como rendimento individual.
Resumo
- PIB per capita = PIB ÷ população.
- É um valor médio por habitante, não o rendimento real de cada pessoa.
- Uniformize as unidades e use o mesmo ano para PIB e população.
- Para ver a evolução no tempo, use PIB real.
- O crescimento do PIB per capita aproxima-se de crescimento do PIB menos crescimento da população.
Onde aprofundar
- O manual de Economia da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- Dados de população e contas nacionais do Instituto Nacional de Estatística de Angola.
- Princípios de Economia, de N. Gregory Mankiw, capítulo sobre rendimento nacional e produtividade.
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