Economia · 10.ª–12.ª classe
Como calcular a produtividade do trabalho?
Resposta curta
Produtividade do trabalho = produção ÷ trabalho utilizado, em que o trabalho utilizado pode ser o número de trabalhadores ou o número de horas trabalhadas. Exemplo: uma padaria produz 1 200 pães por dia com 10 trabalhadores: 1 200 ÷ 10 = 120 pães por trabalhador.
Quando se aplica
A produtividade mede quanto se produz com o trabalho disponível. Usa-se em Economia para comparar empresas, setores e épocas, e para perceber porque é que uma empresa que investe em formação ou em máquinas consegue produzir mais com o mesmo número de pessoas. Em exames, aparece em exercícios de cálculo (produtividade por trabalhador ou por hora) e de interpretação (o que aconteceu à produtividade quando mudou a produção ou o número de trabalhadores).
Fórmula e significado de cada termo
Produtividade do trabalho
P = Q ÷ L
| Símbolo | Significado | Exemplos de unidade |
|---|---|---|
| P | produtividade do trabalho | unidades por trabalhador; unidades por hora |
| Q | produção (quantidade produzida) | pães, camisas, sacos, litros, toneladas |
| L | trabalho utilizado | n.º de trabalhadores; horas de trabalho |
- Horas de trabalho totais = número de trabalhadores × horas que cada um trabalha.
- Variação da produtividade (%) = (P final − P inicial) ÷ P inicial × 100.
Condições de aplicação
- A produção e o trabalho têm de referir-se ao mesmo período (um dia, um mês, um ano).
- Só se compara produtividade de produtos comparáveis (não se compara pães com automóveis em unidades).
- A produtividade por hora é mais justa do que por trabalhador quando as pessoas trabalham horários diferentes.
Método passo a passo
- Identifique a produção (Q) e a sua unidade.
- Identifique o trabalho (L): número de trabalhadores ou horas. Se for por hora, calcule as horas totais (trabalhadores × horas por trabalhador).
- Verifique o período: Q e L têm de ser do mesmo intervalo de tempo.
- Aplique a fórmula: P = Q ÷ L.
- Escreva a unidade do resultado («unidades por trabalhador», «camisas por hora»).
- Se pedirem variação, calcule P nos dois momentos e use (P final − P inicial) ÷ P inicial × 100.
- Verifique multiplicando: P × L deve dar Q.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Por trabalhador (básico)
Enunciado: Uma padaria produz 1 200 pães por dia com 10 trabalhadores. Qual é a produtividade do trabalho?
Resolução:
- Q = 1 200 pães; L = 10 trabalhadores.
- P = Q ÷ L = 1 200 ÷ 10 = 120.
Resposta: 120 pães por trabalhador (por dia).
Verificação: 120 × 10 = 1 200 ✓.
Exemplo 2 — Por hora de trabalho
Enunciado: Numa oficina de costura, 5 costureiras trabalham 8 horas num dia e produzem 360 camisas. Qual é a produtividade por hora?
Resolução:
- Horas totais: 5 × 8 = 40 horas.
- P = 360 ÷ 40 = 9.
Resposta: 9 camisas por hora de trabalho.
Verificação: 9 × 40 = 360 ✓.
Exemplo 3 — Variação da produtividade
Enunciado: Uma empresa produzia 500 sacos por mês com 20 trabalhadores. Depois de comprar uma máquina nova, produz 720 sacos por mês com 24 trabalhadores. Qual foi a variação percentual da produtividade?
Resolução:
- Antes: P₀ = 500 ÷ 20 = 25 sacos por trabalhador.
- Depois: P₁ = 720 ÷ 24 = 30 sacos por trabalhador.
- Variação = (30 − 25) ÷ 25 × 100 = 5 ÷ 25 × 100 = 20 %.
Resposta: a produtividade aumentou 20 %.
Nota: a produção subiu 44 % (de 500 para 720), mas a produtividade subiu menos, porque também aumentou o número de trabalhadores.
Exemplo 4 — Nível de exame: comparar duas empresas
Enunciado: A empresa A produziu 4 500 unidades em 300 horas de trabalho. A empresa B produziu 6 000 unidades em 500 horas. Qual é a mais produtiva? A que tem maior produção é necessariamente a mais produtiva?
Resolução:
- A: P = 4 500 ÷ 300 = 15 unidades por hora.
- B: P = 6 000 ÷ 500 = 12 unidades por hora.
- Comparação: 15 > 12.
Resposta: a empresa A é mais produtiva (15 contra 12 unidades por hora), embora B produza mais no total. Produzir mais não significa ser mais produtivo, porque B também usou mais horas.
Erros frequentes
- Confundir produção com produtividade. A produção é o total produzido; a produtividade é a produção por unidade de trabalho.
- Esquecer a unidade («120» não diz nada; «120 pães por trabalhador» sim).
- Misturar períodos: produção mensal com trabalhadores de um dia, por exemplo.
- Calcular a produtividade por hora sem multiplicar trabalhadores por horas.
- Dividir ao contrário (L ÷ Q). Isso daria o trabalho necessário por unidade, que é outra medida.
- Concluir que a empresa é mais produtiva só porque produz mais no total.
- Calcular a variação percentual dividindo pelo valor final em vez do inicial.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Uma fábrica de sumos produz 4 800 garrafas por dia com 12 trabalhadores. Calcule a produtividade do trabalho.
Ver solução
P = 4 800 ÷ 12 = 400 garrafas por trabalhador por dia. Verificação: 400 × 12 = 4 800 ✓.
2Exercício 2
Uma oficina de carpintaria tem 4 carpinteiros, que trabalham 6 horas por dia. Em cada dia fazem 48 cadeiras. Calcule a produtividade por hora de trabalho.
Ver dica
Primeiro calcule as horas totais de trabalho.
Ver solução
Horas totais = 4 × 6 = 24 horas. P = 48 ÷ 24 = 2 cadeiras por hora.
3Exercício 3
Uma empresa tinha produtividade de 40 unidades por trabalhador e, depois de formar os trabalhadores, passou para 46. Qual foi a variação percentual?
Ver solução
Variação = (46 − 40) ÷ 40 × 100 = 6 ÷ 40 × 100 = 15 % de aumento.
4Exercício 4
Uma quinta produz 3 000 kg de milho com um certo número de trabalhadores. A produtividade foi de 150 kg por trabalhador. Quantos trabalhadores foram necessários?
Ver dica
De P = Q ÷ L tira-se L = Q ÷ P.
Ver solução
L = 3 000 ÷ 150 = 20 trabalhadores.
5Exercício 5
A empresa X produz 2 400 unidades com 16 trabalhadores; a empresa Y produz 3 000 unidades com 25 trabalhadores. Qual é mais produtiva?
Ver solução
X: 2 400 ÷ 16 = 150 unidades por trabalhador. Y: 3 000 ÷ 25 = 120. A empresa X é mais produtiva, embora Y produza mais no total.
6Exercício 6
Indique duas formas de aumentar a produtividade do trabalho numa empresa.
Ver solução
Por exemplo: formar os trabalhadores, usar melhores máquinas ou ferramentas (capital), organizar melhor as tarefas e reduzir os tempos mortos. Outras respostas corretas são aceites.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular a produtividade do trabalho?
P = Q ÷ L: a produção dividida pelo trabalho utilizado (trabalhadores ou horas).
Como verificar se o resultado está correto?
Multiplique a produtividade pelo trabalho: o resultado tem de ser igual à produção. Por exemplo, 120 × 10 = 1 200.
Que erros se cometem ao calcular a produtividade do trabalho?
Confundir produtividade com produção, esquecer a unidade e misturar períodos. Veja "Erros frequentes".
Qual é a diferença entre produtividade média e total?
A produtividade média é a produção por unidade de trabalho (Q ÷ L), que é o que se calcula neste guia. A produção total é só o número de unidades produzidas.
Por que razão a produtividade é importante para a economia?
Quando a produtividade aumenta, produz-se mais com o mesmo trabalho. Isso permite, em geral, melhores salários e preços mais baixos, desde que o aumento se mantenha ao longo do tempo.
Resumo
- P = Q ÷ L: produção dividida pelo trabalho (trabalhadores ou horas).
- Escreva sempre a unidade do resultado.
- Compare empresas com a produtividade, e não com a produção total.
- Variação (%) = (P final − P inicial) ÷ P inicial × 100.
- Verifique com P × L = Q.
Onde aprofundar
- O manual de Economia da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- As publicações do Instituto Nacional de Estatística (INE) de Angola, para ver como se medem a produção e o emprego.
- Os relatórios do Banco Mundial e do Banco Nacional de Angola sobre a economia — consulte as edições mais recentes.
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