Física Geral · 1.º ano (indicativo)

Como calcular a conversão de unidades passo a passo?

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Resposta curta

Multiplique o valor por fatores de conversão, que são frações iguais a 1 (por exemplo 1 000 m / 1 km), dispostos de modo a que a unidade indesejada se cancele e fique a desejada. Faça-o por etapas, escreva sempre as unidades e, em áreas e volumes, eleve o fator à mesma potência.

Fórmula e significado de cada termo

Uma unidade pode converter-se em outra porque ambas medem a mesma grandeza. Se 1 km = 1 000 m, então 1 000 m / 1 km = 1 e 1 km / 1 000 m = 1. Multiplicar por 1 não muda o valor, só muda a unidade em que ele se exprime.

Método do fator de conversão

valor novo = valor inicial × (unidade nova / unidade inicial) (o fator é igual a 1, e a unidade inicial cancela-se)

Prefixos do Sistema Internacional

PrefixoSímboloFator
quilok103
centic10-2
milim10-3
microμ10-6
nanon10-9
megaM106

Relações úteis: 1 h = 3 600 s; 1 L = 10-3 m3 = 1 dm3; 1 in = 2,54 cm (exato); 1 ft = 0,3048 m (exato); 1 kWh = 3,6 × 106 J.

Condições de aplicação

Só se convertem unidades da mesma grandeza (comprimento com comprimento, tempo com tempo). Se as dimensões forem diferentes, algo está mal formulado.

Passo a passo

  1. Escreva o valor com a unidade inicial (nunca deixe o número «nu»).
  2. Escreva a unidade final que pretende.
  3. Monte os fatores de conversão como frações, com a unidade que quer eliminar em posições opostas (uma em cima, outra em baixo), para que se cancelem.
  4. Cancele as unidades e confirme que sobra só a unidade final.
  5. Calcule a parte numérica (multiplicações e divisões).
  6. Julgue o resultado: ao passar para uma unidade menor, o número aumenta; para uma unidade maior, o número diminui.
  7. Em áreas e volumes, o fator eleva-se ao quadrado ou ao cubo: 1 m2 = (100 cm)2 = 10 000 cm2.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Horas em segundos

Enunciado: Um jogo de futebol de salão dura 2,5 h. Exprima a duração em segundos.

Resolução:

  1. 2,5 h × (60 min / 1 h) × (60 s / 1 min).
  2. 2,5 × 60 = 150 min; 150 × 60 = 9 000 s.

Resposta: 9 000 s. Verificação: unidade menor (s), número maior; 2,5 × 3 600 = 9 000.

Exemplo 2 — Velocidade em dois passos

Enunciado: Um comboio circula a 126 km/h. Exprima a velocidade em m/s.

Resolução:

  1. 126 km/h × (1 000 m / 1 km) × (1 h / 3 600 s).
  2. Os km e as h cancelam-se: 126 × 1 000 / 3 600 = 126 000 / 3 600 = 35.

Resposta: 35 m/s. Verificação: 35 m/s × 3,6 = 126 km/h.

Exemplo 3 — Massa volúmica

Enunciado: O aço tem massa volúmica de 7,8 g/cm3. Exprima-a em kg/m3.

Resolução:

  1. 7,8 g/cm3 × (1 kg / 1 000 g) × (100 cm / 1 m)3.
  2. (100 cm / 1 m)3 = 106 cm3 / 1 m3.
  3. 7,8 × 106 / 1 000 = 7,8 × 103 = 7 800.

Resposta: 7 800 kg/m3. Verificação: a água tem 1 g/cm3 = 1 000 kg/m3; o aço, 7,8 vezes mais denso, tem 7 800 kg/m3.

Exemplo 4 — Nível de exame: caudal

Enunciado: Uma bomba debita 15 L/min. Exprima o caudal em m3/s.

Resolução:

  1. 15 L/min × (10-3 m3 / 1 L) × (1 min / 60 s).
  2. 15 × 10-3 = 0,015 m3 por minuto.
  3. 0,015 / 60 = 2,5 × 10-4.

Resposta: 2,5 × 10-4 m3/s. Verificação: em 60 s a bomba debita 60 × 2,5 × 10-4 = 0,015 m3 = 15 L.

Erros frequentes

  • Multiplicar quando devia dividir (e vice-versa). Monte os fatores de modo a que as unidades se cancelem: se não cancelam, está errado.
  • Converter áreas e volumes com o fator linear. 1 m2 é 10 000 cm2, não 100 cm2; 1 m3 é 106 cm3.
  • Converter só uma das unidades em grandezas compostas (km/h, g/cm3): é preciso converter numerador e denominador.
  • Confundir minutos com décimos de hora: 30 min = 0,5 h, mas 1,30 h não são 1 h 30 min (1,30 h = 1 h 18 min).
  • Esquecer a unidade ou misturar unidades de sistemas diferentes no mesmo cálculo.
  • Arredondar a meio da conversão. Guarde as casas decimais e arredonde só no resultado final.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Exprima 350 mL em litros e em m3.

Ver solução

350 mL × (10-3 L / 1 mL) = 0,35 L. Como 1 L = 10-3 m3: 0,35 L = 3,5 × 10-4 m3.

2Exercício 2

Exprima 20 m/s em km/h.

Ver solução

20 m/s × (1 km / 1 000 m) × (3 600 s / 1 h) = 20 × 3 600 / 1 000 = 72 km/h.

3Exercício 3

O petróleo tem massa volúmica aproximada de 0,8 g/cm3. Exprima em kg/m3.

Ver solução

0,8 × 1 000 = 800 kg/m3 (o fator de g/cm3 para kg/m3 é 1 000).

4Exercício 4

Um ecrã de televisor tem 43 polegadas na diagonal e um quarto mede 6 ft de comprimento. Exprima ambos em metros (1 in = 2,54 cm; 1 ft = 0,3048 m).

Ver solução

43 in × 2,54 cm/in = 109,22 cm = 1,0922 m (≈ 1,09 m). 6 ft × 0,3048 m/ft = 1,8288 m (≈ 1,83 m).

5Exercício 5

A aceleração da gravidade é aproximadamente 9,8 m/s2. Exprima-a em km/h2.

Ver dica

1 s = 1/3 600 h, logo 1 s2 = (1/3 600 h)2.

Ver solução

9,8 m/s2 × (1 km / 1 000 m) × (3 600 s / 1 h)2 = 9,8 × 12 960 000 / 1 000 = 9,8 × 12 960 = 127 008 km/h2.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para converter unidades?

Não há uma fórmula única: o método é multiplicar por fatores de conversão iguais a 1, escolhidos de modo a cancelar a unidade inicial. O fator vem sempre de uma igualdade entre unidades, como 1 km = 1 000 m ou 1 h = 3 600 s.

Como verificar se o resultado está correto?

Confirme três coisas: as unidades cancelam-se e resta a pretendida; o número aumenta ao passar para uma unidade menor e diminui para uma maior; e a conversão inversa devolve o valor inicial.

Como converter unidades de área e de volume?

Eleve o fator linear à potência da dimensão. Para área, 1 m = 100 cm dá 1 m2 = 1002 cm2 = 10 000 cm2. Para volume, 1 m3 = 1003 cm3 = 106 cm3.

Porque é que se insiste em converter para o SI?

Porque as fórmulas da Física, como F = m·a, só dão o resultado em newtons se a massa estiver em kg e a aceleração em m/s2. Converter antes de calcular evita erros por unidades misturadas.

Resumo

  • Converter é multiplicar por frações iguais a 1, de modo que a unidade inicial se cancele.
  • Escreva sempre as unidades ao longo do cálculo; elas são o seu verificador.
  • Para áreas e volumes, eleve o fator ao quadrado ou ao cubo.
  • Unidade menor, número maior; unidade maior, número menor.
  • Converta tudo para o SI (m, kg, s) antes de aplicar as fórmulas.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos de Física, capítulo «Medição».
  • O manual aberto OpenStax University Physics, capítulo sobre unidades e medições.

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