Química · 11.ª–12.ª classe

Como calcular a força eletromotriz de uma pilha?

10 min de leitura
4 exemplos resolvidos
5 exercícios com solução
Atualizado em 1 de novembro de 2026

Resposta curta

A força eletromotriz (fem) de uma pilha, em condições padrão, calcula-se subtraindo o potencial de redução do ânodo ao do cátodo: E°(pilha) = E°(cátodo) − E°(ânodo). O cátodo é o elétrodo com maior potencial de redução. Se o resultado for positivo, a reação é espontânea e a pilha funciona. Exemplo: pilha Zn/Cu, 0,34 − (−0,76) = 1,10 V.

Fórmula e significado de cada termo

A fem (ou diferença de potencial da pilha em circuito aberto) mede a «força» com que a pilha empurra os eletrões. Mede-se em volt (V) e calcula-se a partir dos potenciais padrão de redução (E°), que vêm numa tabela.

Força eletromotriz padrão

E°(pilha) = E°(cátodo) − E°(ânodo) E°(pilha) maior que 0: reação espontânea (pilha)

E°(cátodo): potencial padrão de redução do elétrodo onde ocorre a redução (o maior dos dois).
E°(ânodo): potencial padrão de redução do elétrodo onde ocorre a oxidação (o menor dos dois). Usa-se o valor da tabela sem trocar o sinal; a subtração é que trata disso.
Condições padrão: soluções de concentração 1 mol/L, gases a 1 atm e temperatura de 25 °C.

Alguns potenciais padrão de redução (a 25 °C)

Semirreação de redução	E° / V
Mg²⁺ + 2e^- → Mg	−2,37
Al³⁺ + 3e^- → Al	−1,66
Zn²⁺ + 2e^- → Zn	−0,76
Fe²⁺ + 2e^- → Fe	−0,44
Ni²⁺ + 2e^- → Ni	−0,25
Pb²⁺ + 2e^- → Pb	−0,13
2H⁺ + 2e^- → H₂	0,00
Cu²⁺ + 2e^- → Cu	+0,34
Fe³⁺ + e^- → Fe²⁺	+0,77
Ag⁺ + e^- → Ag	+0,80

Os valores podem diferir na segunda casa decimal conforme a tabela do manual. Use sempre a tabela que o seu professor ou o exame indicar.

Condições de aplicação

Os potenciais são de redução. Nunca multiplique o potencial pelo número de eletrões: o potencial é uma propriedade «intensiva» e não muda ao acertar a equação.
Para concentrações diferentes de 1 mol/L, usa-se a equação de Nernst (ver exemplo 4, se o seu programa a incluir).

Passo a passo

Escreva as duas semirreações de redução e os respetivos E° da tabela.
Identifique o cátodo: é o de maior E°. O outro é o ânodo (e a sua semirreação ocorre no sentido inverso).
Aplique E°(pilha) = E°(cátodo) − E°(ânodo).
Interprete o sinal: positivo, a pilha funciona; negativo, a reação inversa é que é espontânea.
Escreva a unidade (V) e verifique se o resultado faz sentido (com metais comuns, a fem de uma pilha é de poucos volts).

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Pilha de Daniell (zinco e cobre)

Enunciado: Calcule a fem padrão da pilha formada por Zn/Zn²⁺ e Cu/Cu²⁺. E°(Zn²⁺/Zn) = −0,76 V; E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V.

Resolução:

Maior potencial: cobre (+0,34 V), logo o cátodo é o cobre e o ânodo é o zinco.
E°(pilha) = E°(cátodo) − E°(ânodo) = 0,34 − (−0,76).
0,34 + 0,76 = 1,10.

Resposta: E° = 1,10 V. Verificação: o valor é positivo e é a soma dos módulos, como esperado quando um potencial é negativo e o outro positivo.

Exemplo 2 — Pilha de ferro e prata

Enunciado: Calcule a fem padrão de uma pilha com elétrodos de ferro e de prata. E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V; E°(Ag⁺/Ag) = +0,80 V. Escreva a reação global.

Resolução:

Cátodo: prata (+0,80 V); ânodo: ferro (−0,44 V).
E°(pilha) = 0,80 − (−0,44) = 1,24 V.
Semirreações: Fe → Fe²⁺ + 2e^- e Ag⁺ + e^- → Ag. Multiplica-se a da prata por 2 para igualar os eletrões (o potencial não é multiplicado por 2).
Reação global: Fe + 2Ag⁺ → Fe²⁺ + 2Ag.

Resposta: E° = 1,24 V. Verificação: 1,24 − 0,80 = 0,44, que dá de volta o módulo do potencial do ferro.

Exemplo 3 — Determinar um potencial desconhecido

Enunciado: Uma pilha formada por um elétrodo de zinco e outro de níquel tem fem padrão de 0,51 V, e o zinco é o ânodo. Sabendo que E°(Zn²⁺/Zn) = −0,76 V, determine E°(Ni²⁺/Ni).

Resolução:

O zinco é o ânodo, logo o níquel é o cátodo.
E°(pilha) = E°(Ni) − E°(Zn), então 0,51 = E°(Ni) − (−0,76).
E°(Ni) = 0,51 − 0,76 = −0,25 V.

Resposta: E°(Ni²⁺/Ni) = −0,25 V. Verificação: −0,25 − (−0,76) = 0,51 V.

Exemplo 4 — Nível de exame: concentrações diferentes (equação de Nernst)

Enunciado: Na pilha de Daniell, [Zn²⁺] = 0,10 mol/L e [Cu²⁺] = 1,0 mol/L, a 25 °C. Calcule a fem, sabendo que E = E° − (0,059 ÷ n) × log Q, com Q = [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺] e n = 2.

Resolução:

Q = 0,10 ÷ 1,0 = 0,10, logo log Q = −1.
E = 1,10 − (0,059 ÷ 2) × (−1).
E = 1,10 + 0,0295 = 1,1295.

Resposta: E ≈ 1,13 V. Verificação: diminuir a concentração dos produtos (Zn²⁺) favorece a reação, por isso a fem aumenta ligeiramente em relação a 1,10 V.

Erros frequentes

Trocar a ordem da subtração. Escrever E(ânodo) − E(cátodo) dá uma fem negativa. Se obtiver um valor negativo para uma pilha que funciona, reveja qual é o cátodo.
Trocar o sinal do potencial do ânodo duas vezes. A fórmula já inclui o menos. Escreva 0,34 − (−0,76) e não 0,34 − 0,76.
Multiplicar o potencial pelo número de eletrões ao acertar a equação. Os coeficientes mudam a equação, não o valor de E°.
Usar potenciais de oxidação com potenciais de redução. Todos os valores da fórmula têm de ser potenciais de redução da mesma tabela.
Dizer que o metal mais «forte» é o que tem E° mais alto. Um E° alto significa que a espécie oxidada (o ião) se reduz facilmente; o metal correspondente é um mau redutor.
Esquecer a unidade (V) ou escrever mais casas decimais do que os dados permitem.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Calcule a fem padrão da pilha Pb/Cu: E°(Pb²⁺/Pb) = −0,13 V; E°(Cu²⁺/Cu) = +0,34 V.

Ver solução

O cobre tem o maior potencial, é o cátodo. E° = 0,34 − (−0,13) = 0,34 + 0,13 = 0,47 V.

2Exercício 2

Calcule a fem padrão da pilha Mg/Zn e indique o ânodo.

Ver solução

Mg: −2,37 V; Zn: −0,76 V. O maior é o zinco (cátodo); o ânodo é o magnésio. E° = −0,76 − (−2,37) = 1,61 V.

3Exercício 3

O cobre metálico consegue reagir com uma solução diluída de ácido clorídrico, libertando hidrogénio, em condições padrão? Justifique com a fem.

Ver dica

A reação seria Cu + 2H⁺ → Cu²⁺ + H₂. Quem seria o cátodo e quem seria o ânodo?

Ver solução

Nessa reação o cobre oxidar-se-ia (ânodo, +0,34 V) e o H⁺ reduzir-se-ia (cátodo, 0,00 V). E° = 0,00 − 0,34 = −0,34 V. Como é negativo, a reação não é espontânea: o cobre não liberta hidrogénio com ácidos diluídos.

4Exercício 4

Uma pilha usa alumínio e ferro. Qual é o ânodo e qual é a fem padrão? E°(Al³⁺/Al) = −1,66 V; E°(Fe²⁺/Fe) = −0,44 V.

Ver solução

O ferro tem o maior potencial (−0,44 V): é o cátodo. O alumínio é o ânodo. E° = −0,44 − (−1,66) = −0,44 + 1,66 = 1,22 V.

5Exercício 5

Calcule a fem da pilha de Daniell quando [Zn²⁺] = 1,0 mol/L e [Cu²⁺] = 0,010 mol/L, a 25 °C. Use E = E° − (0,059 ÷ n) × log Q, com Q = [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺] e E° = 1,10 V. (Faça apenas se o seu programa incluir a equação de Nernst.)

Ver solução

Q = 1,0 ÷ 0,010 = 100, log Q = 2. E = 1,10 − (0,059 ÷ 2) × 2 = 1,10 − 0,059 = 1,041 ≈ 1,04 V. A fem diminui porque há pouco reagente (Cu²⁺) em relação ao produto.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular a força eletromotriz de uma pilha?

E°(pilha) = E°(cátodo) − E°(ânodo), com os dois potenciais de redução em volt. É o mesmo que somar o potencial de redução do cátodo ao potencial de oxidação do ânodo, que tem o sinal oposto ao da tabela.

Como verificar se o resultado está correto?

Confirme que obtém um valor positivo, que o cátodo escolhido é o de maior potencial e que, somando o potencial do ânodo à fem, volta ao potencial do cátodo. Compare ainda com a ordem de grandeza: poucos volts.

Que erros se cometem ao calcular a força eletromotriz de uma pilha?

Trocar a ordem da subtração, errar o sinal ao subtrair um número negativo e multiplicar o potencial pelo número de eletrões. A secção «Erros frequentes» detalha cada caso.

A fem e a tensão medida num voltímetro são o mesmo valor?

Só aproximadamente. A fem é a diferença de potencial com a pilha em circuito aberto. Quando a pilha fornece corrente, a tensão aos terminais é um pouco menor, por causa da resistência interna.

Resumo

E°(pilha) = E°(cátodo) − E°(ânodo), usando potenciais padrão de redução.
O cátodo é o elétrodo de maior potencial; o ânodo, o de menor.
Resultado positivo significa reação espontânea; negativo, não espontânea.
Os coeficientes da equação não alteram os potenciais.
Fora das condições padrão, a equação de Nernst corrige o valor da fem.
Use sempre a mesma tabela de potenciais do início ao fim do exercício.

Onde aprofundar

O manual de Química da 11.ª/12.ª classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor e a tabela de potenciais usada.
A obra aberta OpenStax Chemistry (em inglês), capítulo sobre eletroquímica.
A tabela de potenciais padrão de redução em qualquer manual universitário de Química Geral.

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