Química · 8.ª–12.ª classe
Como calcular a massa atómica relativa de um elemento?
Resposta curta
A massa atómica relativa de um elemento é a média ponderada das massas dos seus isótopos, tendo em conta a abundância de cada um. Multiplique a massa de cada isótopo pela sua abundância (em %), some os resultados e divida por 100. Por exemplo, o cloro (75 % de Cl-35 e 25 % de Cl-37) dá 35,5.
Fórmula e significado de cada termo
Massa atómica relativa (média ponderada)
Ar = (m1 × a1 + m2 × a2 + ...) ÷ 100
- Ar: massa atómica relativa do elemento (sem unidade, por ser uma comparação).
- m1, m2, ...: massas isotópicas relativas de cada isótopo; no 1.º ciclo usa-se, em geral, o número de massa (35, 37...).
- a1, a2, ...: abundâncias de cada isótopo, em percentagem (as abundâncias somam 100 %).
O que significa «massa atómica relativa»
É a massa média de um átomo do elemento comparada com 1/12 da massa de um átomo de carbono-12. Por isso é um número sem unidade, mas é comum ler-se «em u» (unidade de massa atómica), e o valor numérico coincide.
Porque é preciso uma média ponderada
Quase todos os elementos existem na natureza como mistura de isótopos, com abundâncias diferentes. Uma média simples ignoraria o facto de um isótopo ser mais frequente do que o outro. A média ponderada dá mais peso ao isótopo mais abundante.
Condições de aplicação
- Conhecer as massas (ou números de massa) dos isótopos.
- Conhecer as abundâncias de cada um, em percentagem ou em fração.
- Verificar que as abundâncias somam 100 %.
Passo a passo
- Liste os isótopos com a sua massa e a sua abundância (%).
- Multiplique a massa de cada isótopo pela respetiva abundância.
- Some todos os produtos.
- Divida por 100 (se as abundâncias estiverem em percentagem).
- Verifique: o resultado tem de estar entre a menor e a maior massa isotópica e mais próximo da do isótopo mais abundante.
- Compare com o valor da tabela periódica (pequenas diferenças vêm de arredondamentos).
Dica
Se as abundâncias vierem em fração (0,75 e 0,25), não divida por 100: multiplique cada massa pela fração e some.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Cloro (básico)
Enunciado: O cloro tem dois isótopos: Cl-35 (abundância 75 %) e Cl-37 (abundância 25 %). Calcule a massa atómica relativa do cloro.
Resolução:
- 35 × 75 = 2 625.
- 37 × 25 = 925.
- Soma: 2 625 + 925 = 3 550.
- Divisão: 3 550 ÷ 100 = 35,5.
Resposta: Ar(Cl) = 35,5. Verificação: 35,5 está entre 35 e 37 e é mais próximo de 35, o isótopo mais abundante.
Exemplo 2 — Boro
Enunciado: O boro tem dois isótopos: B-10 (20 %) e B-11 (80 %). Calcule Ar(B).
Resolução:
- 10 × 20 = 200.
- 11 × 80 = 880.
- Soma: 200 + 880 = 1 080.
- 1 080 ÷ 100 = 10,8.
Resposta: Ar(B) = 10,8. Verificação: está entre 10 e 11 e mais perto de 11, o isótopo mais abundante. O valor da tabela é cerca de 10,81.
Exemplo 3 — Magnésio com três isótopos
Enunciado: O magnésio tem três isótopos: Mg-24 (79 %), Mg-25 (10 %) e Mg-26 (11 %). Calcule Ar(Mg).
Resolução:
- 24 × 79 = 1 896.
- 25 × 10 = 250.
- 26 × 11 = 286.
- Soma: 1 896 + 250 + 286 = 2 432.
- 2 432 ÷ 100 = 24,32.
Resposta: Ar(Mg) ≈ 24,3. Verificação: as abundâncias somam 79 + 10 + 11 = 100; o resultado está entre 24 e 26, perto de 24. O valor da tabela é cerca de 24,31.
Exemplo 4 — Nível de exame: calcular a abundância
Enunciado: O cobre tem dois isótopos, Cu-63 e Cu-65, e a sua massa atómica relativa é 63,6 (valores arredondados). Determine a abundância de cada isótopo.
Resolução:
- Seja x a percentagem de Cu-63; então Cu-65 tem 100 − x.
- Equação: 63x + 65(100 − x) = 63,6 × 100 = 6 360.
- Desenvolvendo: 63x + 6 500 − 65x = 6 360.
- 6 500 − 2x = 6 360, logo 2x = 140 e x = 70.
- Cu-65: 100 − 70 = 30.
Resposta: Cu-63 com 70 % e Cu-65 com 30 %. Verificação: (63 × 70 + 65 × 30) ÷ 100 = (4 410 + 1 950) ÷ 100 = 6 360 ÷ 100 = 63,6.
Erros frequentes no cálculo
- Fazer a média simples dos números de massa: (35 + 37) ÷ 2 = 36, que não é 35,5. As abundâncias são diferentes.
- Esquecer de dividir por 100 quando as abundâncias estão em percentagem.
- Usar abundâncias que não somam 100 %: verifique sempre antes de calcular.
- Dar um resultado fora do intervalo entre o menor e o maior número de massa (por exemplo, 38 para o cloro). Se acontecer, refaça as contas.
- Pensar que existe um átomo de cloro com massa 35,5. Os átomos reais têm massa 35 ou 37; 35,5 é a média da amostra.
- Arredondar demasiado cedo, dando resultados diferentes do manual.
Exercícios propostos
1Exercício 1
O néon tem dois isótopos principais: Ne-20 (90 %) e Ne-22 (10 %). Calcule Ar(Ne), ignorando os restantes.
Ver solução
(20 × 90 + 22 × 10) ÷ 100 = (1 800 + 220) ÷ 100 = 2 020 ÷ 100 = 20,2.
2Exercício 2
O lítio tem Li-6 (7 %) e Li-7 (93 %). Calcule Ar(Li).
Ver solução
(6 × 7 + 7 × 93) ÷ 100 = (42 + 651) ÷ 100 = 693 ÷ 100 = 6,93 (valor da tabela: cerca de 6,94).
3Exercício 3
O silício tem Si-28 (92 %), Si-29 (5 %) e Si-30 (3 %). Calcule Ar(Si).
Ver solução
(28 × 92 + 29 × 5 + 30 × 3) ÷ 100 = (2 576 + 145 + 90) ÷ 100 = 2 811 ÷ 100 = 28,11 (valor da tabela: cerca de 28,09).
4Exercício 4
O gálio tem dois isótopos, de números de massa 69 e 71, e Ar = 69,8 (valor arredondado). Calcule a abundância de cada um.
Ver dica
Chame x à abundância do isótopo 69 e 100 − x à do 71.
Ver solução
69x + 71(100 − x) = 69,8 × 100 = 6 980. Logo 7 100 − 2x = 6 980, 2x = 120, x = 60. O isótopo 69 tem 60 % e o isótopo 71 tem 40 %. Verificação: (69 × 60 + 71 × 40) ÷ 100 = (4 140 + 2 840) ÷ 100 = 69,8.
5Exercício 5
Um aluno calculou Ar do cloro como (35 + 37) ÷ 2 = 36. Explique o erro e dê o resultado correto, sabendo que Cl-35 tem 75 %.
Ver solução
O aluno fez uma média simples, dando o mesmo peso aos dois isótopos, mas o Cl-35 é três vezes mais abundante do que o Cl-37 (75 % contra 25 %). A média ponderada é (35 × 75 + 37 × 25) ÷ 100 = 35,5.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular a massa atómica relativa de um elemento?
Ar = (m1 × a1 + m2 × a2 + ...) ÷ 100, em que m é a massa de cada isótopo e a a sua abundância em percentagem. É uma média ponderada.
Como verificar se o resultado está correto?
Veja se o valor fica entre a menor e a maior massa isotópica e se é mais próximo da do isótopo mais abundante. Compare ainda com o valor da tabela periódica (pode diferir ligeiramente por arredondamentos). Se tiver duas incógnitas, substitua os valores encontrados e refaça a média.
Que erros se cometem ao calcular a massa atómica relativa de um elemento?
Os mais comuns são fazer a média simples, esquecer a divisão por 100 e usar abundâncias que não somam 100 %. Veja a secção de erros frequentes.
A massa atómica relativa tem unidade?
Em rigor não tem (é uma comparação com 1/12 do carbono-12), mas na prática escreve-se muitas vezes «em u». Confirme no manual da sua classe a convenção adotada.
Resumo
- Ar é a média ponderada das massas isotópicas, usando as abundâncias.
- Fórmula: somar (massa × abundância %) e dividir por 100.
- O resultado fica entre a menor e a maior massa isotópica, mais perto da do isótopo mais abundante.
- As abundâncias têm de somar 100 %.
- Não se faz a média simples dos números de massa.
- O valor obtido é uma média, e não a massa de um átomo real.
Onde aprofundar
- O manual de Química da sua classe e o programa oficial do INIDE / Ministério da Educação de Angola — confirme a edição em vigor.
- Chemistry da OpenStax (em inglês, de acesso livre), capítulo sobre massa atómica e isótopos.
- A tabela periódica da IUPAC, para consultar os valores de referência atualizados.
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