Química · 11.ª–12.ª classe

Como calcular o produto de solubilidade (Kps)?

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  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

O produto de solubilidade (Kps) é a constante de equilíbrio da dissolução de um sal pouco solúvel. Escreve-se o equilíbrio de dissolução e multiplicam-se as concentrações dos iões em solução saturada, elevadas aos seus coeficientes. Para AB, Kps = s2; para AB2, Kps = 4s3, sendo s a solubilidade em mol/L.

Fórmula e significado de cada termo

Num sal pouco solúvel AxBy, a dissolução em água estabelece o equilíbrio:

AxBy(s) ⇌ x Ay+(aq) + y Bx-(aq)

Produto de solubilidade

Kps = [Ay+]x × [Bx-]y O sólido não entra na expressão.

  • As concentrações são as de uma solução saturada, em mol/L.
  • Kps depende só da temperatura.
  • Quanto menor o Kps, menos solúvel é o sal, desde que compare sais com a mesma fórmula (mesmo número de iões).
  • Solubilidade (s): quantidade de sal que se dissolve por litro de solução saturada, em mol/L (ou g/L, multiplicando por M).

Relações entre Kps e s

Tipo de salExemploConcentraçõesKps em função de s
ABAgCl[Ag+] = s; [Cl-] = ss2
AB2 ou A2BCaF2; Ag2CrO4uma = s e a outra = 2s4s3
A3B2Ca3(PO4)23s e 2s108 s5

Condições de aplicação

O Kps vale para sais pouco solúveis em solução saturada, sem outras reações paralelas. Muitos programas dispensam as unidades; confirme o que o seu programa exige.

Passo a passo

  1. Escreva o equilíbrio de dissolução equilibrado.
  2. Escreva a expressão de Kps com os expoentes dos coeficientes.
  3. Exprima as concentrações dos iões em função de s.
  4. Substitua o valor conhecido (s ou Kps) e resolva.
  5. Para saber se há precipitação, calcule Q com as concentrações reais e compare com Kps: Q maior que Kps, forma-se precipitado; Q menor, não se forma.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — De s para Kps (tipo AB)

Enunciado: A solubilidade de um sal AgCl é 1,0×10-5 mol/L. Calcule Kps.

Resolução:

  1. AgCl(s) ⇌ Ag+ + Cl-; [Ag+] = [Cl-] = s = 1,0×10-5 mol/L.
  2. Kps = [Ag+] × [Cl-] = (1,0×10-5)2.
  3. Kps = 1,0×10-10.

Resposta: Kps = 1,0×10-10. Verificação: √(1,0×10-10) = 1,0×10-5.

Exemplo 2 — De s para Kps (tipo AB2)

Enunciado: A solubilidade do CaF2 é 2,0×10-4 mol/L. Calcule Kps.

Resolução:

  1. CaF2(s) ⇌ Ca2+ + 2 F-; [Ca2+] = s e [F-] = 2s.
  2. Kps = [Ca2+] × [F-]2 = s × (2s)2 = 4s3.
  3. s3 = (2,0×10-4)3 = 8,0×10-12.
  4. Kps = 4 × 8,0×10-12 = 3,2×10-11.

Resposta: Kps = 3,2×10-11. Verificação: com s = 2,0×10-4, [F-] = 4,0×10-4 e Kps = 2,0×10-4 × (4,0×10-4)2 = 2,0×10-4 × 16×10-8 = 3,2×10-11.

Exemplo 3 — De Kps para solubilidade

Enunciado: Admita Kps (Mg(OH)2) = 4,0×10-12 (valor arredondado para este exercício). Calcule a solubilidade em mol/L.

Resolução:

  1. Mg(OH)2(s) ⇌ Mg2+ + 2 OH-: Kps = s × (2s)2 = 4s3.
  2. 4s3 = 4,0×10-12, logo s3 = 1,0×10-12.
  3. s = 1,0×10-4 mol/L.

Resposta: s = 1,0×10-4 mol/L. Verificação: 4 × (1,0×10-4)3 = 4×10-12.

Exemplo 4 — Nível de exame: haverá precipitação?

Enunciado: Misturam-se volumes iguais de AgNO3 1,0×10-4 mol/L e NaCl 1,0×10-4 mol/L. Com Kps(AgCl) = 1,0×10-10 (valor arredondado), forma-se precipitado?

Resolução:

  1. Ao misturar volumes iguais, o volume duplica e cada concentração fica a metade: [Ag+] = [Cl-] = 5,0×10-5 mol/L.
  2. Q = [Ag+] × [Cl-] = 5,0×10-5 × 5,0×10-5 = 2,5×10-9.
  3. Compare: 2,5×10-9 é maior do que 1,0×10-10.

Resposta: Q maior do que Kps: forma-se precipitado de AgCl. Verificação: Q é 25 vezes superior ao Kps, longe do limite.

Erros frequentes no cálculo

  • Esquecer o fator 2s para o ião com coeficiente 2 (usar s em vez de 2s).
  • Não elevar ao coeficiente: em [F-]2, o 2 é expoente e não multiplicador.
  • Comparar Kps de sais de fórmulas diferentes para dizer qual é mais solúvel. Só vale para o mesmo tipo (AB com AB).
  • Esquecer a diluição ao misturar soluções antes de calcular Q.
  • Incluir o sólido na expressão de Kps.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Escreva a expressão de Kps para Ca3(PO4)2 e para Al(OH)3.

Ver solução

Ca3(PO4)2: Kps = [Ca2+]3 × [PO43-]2. Al(OH)3: Kps = [Al3+] × [OH-]3.

2Exercício 2

Um sal AB tem solubilidade 3,0×10-6 mol/L. Calcule Kps.

Ver solução

Kps = s2 = (3,0×10-6)2 = 9,0×10-12.

3Exercício 3

O cromato de prata, Ag2CrO4, tem solubilidade 1,0×10-4 mol/L. Calcule Kps.

Ver dica

[Ag+] = 2s e [CrO42-] = s.

Ver solução

Kps = (2s)2 × s = 4s3 = 4 × (1,0×10-4)3 = 4 × 10-12 = 4,0×10-12.

4Exercício 4

Com Kps(AgCl) = 1,0×10-10, calcule a solubilidade do AgCl numa solução de NaCl 0,010 mol/L (efeito do ião comum) e compare com a solubilidade em água pura.

Ver solução

Em água pura, s = √(1,0×10-10) = 1,0×10-5 mol/L. Em NaCl 0,010 mol/L, [Cl-] ≈ 0,010 e [Ag+] = s: s × 0,010 = 1,0×10-10, logo s = 1,0×10-8 mol/L, mil vezes menor.

5Exercício 5

Numa solução com [Mg2+] = 1,0×10-2 mol/L, a partir de que [OH-] começa a precipitar Mg(OH)2? Use Kps = 4,0×10-12.

Ver dica

Precipita quando Q igualar Kps.

Ver solução

Kps = [Mg2+] × [OH-]2. [OH-]2 = 4,0×10-12 ÷ 1,0×10-2 = 4,0×10-10. [OH-] = 2,0×10-5 mol/L. Acima deste valor há precipitação.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular o Kps?

É o produto das concentrações dos iões em solução saturada, cada uma elevada ao seu coeficiente. Para AgCl, Kps = [Ag+][Cl-]; para CaF2, Kps = [Ca2+][F-]2.

Como verificar se o resultado está correto?

Calcule as concentrações dos iões com o s que obteve e reconstrua o Kps. Deve voltar ao valor dado. Confirme também que o s é muito menor que 1 mol/L, como esperado para um sal pouco solúvel.

Que erros se cometem ao calcular o Kps?

O mais comum é usar s em vez de 2s e esquecer os expoentes. Veja a lista de erros acima.

Qual é a diferença entre solubilidade e Kps?

A solubilidade é uma quantidade (mol/L ou g/L); o Kps é uma constante de equilíbrio. Relacionam-se pela estequiometria do sal.

Resumo

  • Kps é a constante de equilíbrio da dissolução de um sal pouco solúvel; o sólido não entra.
  • AB: Kps = s2. AB2 e A2B: Kps = 4s3.
  • Q maior que Kps: há precipitação; Q menor: não há.
  • Um ião comum diminui a solubilidade.
  • Kps depende apenas da temperatura.

Onde aprofundar

  • O manual de Química da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • OpenStax Chemistry (em inglês), secção sobre equilíbrios de solubilidade.

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