Química · 9.ª–12.ª classe
Como calcular a quantidade de matéria (número de moles)?
Resposta curta
A quantidade de matéria (n), em mol, obtém-se pela massa dividida pela massa molar: n = m ÷ M. Também se pode calcular pelo número de partículas, n = N ÷ NA, ou, para um gás em condições PTN, pelo volume, n = V ÷ 22,4. Exemplo: 36 g de água (M = 18 g/mol) correspondem a n = 36 ÷ 18 = 2 mol.
Fórmula e significado de cada termo
A quantidade de matéria diz «quantas moles» há numa amostra. Há três fórmulas equivalentes, e a escolha depende do dado que o problema fornece:
Três caminhos para n
A partir da massa: n = m ÷ M A partir do número de entidades: n = N ÷ NA A partir do volume de um gás: n = V ÷ Vm
- n: quantidade de matéria, em mol.
- m: massa da amostra, em gramas (g).
- M: massa molar, em g/mol (calculada a partir das massas atómicas).
- N: número de entidades (átomos, moléculas, iões); NA = 6,02 × 1023 mol-1.
- V: volume do gás, em litros (L); Vm: volume molar, que em condições PTN (0 °C e 1 atm) vale 22,4 L/mol.
Condições de aplicação
- n = m ÷ M aplica-se a qualquer substância pura, em qualquer estado físico.
- n = V ÷ Vm aplica-se apenas a gases, e só com o Vm correspondente às condições indicadas. Os manuais usam 22,4 L/mol em PTN (0 °C e pressão de 1 atm); algumas convenções mais recentes usam outra pressão de referência e um valor ligeiramente diferente, por isso use o valor que o enunciado ou o seu manual indicar.
- A unidade de M tem de ser g/mol se a massa vem em gramas; se vier em quilogramas ou miligramas, converta primeiro.
Passo a passo
- Identifique o dado do enunciado: massa, número de partículas ou volume de gás.
- Escolha a fórmula correspondente (m ÷ M, N ÷ NA ou V ÷ Vm).
- Calcule a massa molar, se necessário, a partir da fórmula química.
- Converta as unidades (kg para g, mL para L).
- Substitua e calcule, escrevendo a unidade mol no resultado.
- Verifique: com n, regresse ao dado inicial (m = n × M) e confirme que dá o valor de partida.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — A partir da massa (nível básico)
Enunciado: Qual é a quantidade de matéria em 36 g de água, H2O? (H = 1; O = 16)
Resolução:
- M(H2O) = 2 × 1 + 16 = 18 g/mol.
- n = m ÷ M = 36 ÷ 18 = 2.
Resposta: n = 2 mol. Verificação: 2 × 18 = 36 g.
Exemplo 2 — Massa com muitas casas
Enunciado: Num laboratório de Huambo, um estudante pesa 11 g de dióxido de carbono, CO2. Qual é a quantidade de matéria? (C = 12; O = 16)
Resolução:
- M(CO2) = 12 + 2 × 16 = 44 g/mol.
- n = 11 ÷ 44 = 0,25.
Resposta: n = 0,25 mol. Verificação: 0,25 × 44 = 11 g.
Exemplo 3 — A partir do volume de um gás
Enunciado: Um balão contém 5,6 L de gás, medidos em condições PTN. Qual é a quantidade de matéria do gás?
Resolução:
- Vm = 22,4 L/mol em PTN.
- n = V ÷ Vm = 5,6 ÷ 22,4 = 0,25.
Resposta: n = 0,25 mol. Verificação: 0,25 × 22,4 = 5,6 L.
Exemplo 4 — Nível de exame: várias grandezas
Enunciado: Uma amostra tem 49 g de ácido sulfúrico, H2SO4. Calcule (a) a quantidade de matéria, (b) o número de moléculas e (c) a quantidade de matéria de átomos de oxigénio. (H = 1; S = 32; O = 16)
Resolução:
- M(H2SO4) = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol.
- (a) n = 49 ÷ 98 = 0,5 mol.
- (b) N = n × NA = 0,5 × 6,02 × 1023 = 3,01 × 1023 moléculas.
- (c) Cada molécula tem 4 átomos de O: 4 × 0,5 = 2 mol de átomos de O.
Resposta: (a) 0,5 mol; (b) 3,01 × 1023 moléculas; (c) 2 mol de átomos de O. Verificação: 2 mol × 6,02 × 1023 = 1,204 × 1024 átomos de O, que é 4 × 3,01 × 1023.
Erros frequentes no cálculo
- Usar a massa atómica em vez da massa molar quando a substância é molecular (por exemplo, 16 em vez de 32 para O2).
- Inverter a fração: calcular M ÷ m em vez de m ÷ M. Se n der enorme para uma amostra pequena, algo está invertido.
- Aplicar 22,4 L/mol a líquidos e sólidos. Só é válido para gases em condições PTN.
- Esquecer de converter unidades: 500 mg são 0,5 g; 2 kg são 2 000 g.
- Confundir n com N: n (minúscula) é a quantidade de matéria em mol; N (maiúscula) é o número de partículas.
- Arredondar a meio do cálculo. Guarde os valores exatos e arredonde só o resultado final.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Calcule a quantidade de matéria em 20 g de hidróxido de sódio, NaOH. (Na = 23; O = 16; H = 1)
Ver solução
M = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol. n = 20 ÷ 40 = 0,5 mol.
2Exercício 2
Qual é a massa de 3 mol de oxigénio gasoso, O2? (O = 16)
Ver dica
Reorganize n = m ÷ M para m = n × M.
Ver solução
M(O2) = 32 g/mol. m = 3 × 32 = 96 g.
3Exercício 3
Um recipiente tem 44,8 L de azoto, N2, em PTN. Calcule a quantidade de matéria e a massa do gás. (N = 14)
Ver solução
n = 44,8 ÷ 22,4 = 2 mol. M(N2) = 28 g/mol, logo m = 2 × 28 = 56 g.
4Exercício 4
Uma amostra de 8,5 g de amoníaco, NH3, está em PTN. Calcule a quantidade de matéria e o volume ocupado. (N = 14; H = 1)
Ver dica
Primeiro n, depois V = n × 22,4.
Ver solução
M(NH3) = 14 + 3 = 17 g/mol. n = 8,5 ÷ 17 = 0,5 mol. V = 0,5 × 22,4 = 11,2 L.
5Exercício 5
Uma pastilha de glicose, C6H12O6, tem 180 g. Calcule a quantidade de matéria, o número de moléculas e a quantidade de matéria de átomos de carbono. (C = 12; H = 1; O = 16)
Ver solução
M = 72 + 12 + 96 = 180 g/mol. n = 180 ÷ 180 = 1 mol. N = 1 × 6,02 × 1023 = 6,02 × 1023 moléculas. Cada molécula tem 6 átomos de C, logo há 6 mol de átomos de C (6 × 6,02 × 1023 = 3,612 × 1024 átomos).
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular a quantidade de matéria?
Depende do dado: n = m ÷ M quando tem a massa, n = N ÷ NA quando tem o número de partículas e n = V ÷ Vm quando tem o volume de um gás. As três dão o mesmo n para a mesma amostra.
Como verificar se o resultado está correto?
Faça o caminho inverso: se calculou n = m ÷ M, confirme que n × M devolve a massa inicial. Verifique também a ordem de grandeza: uma amostra de poucos gramas de uma substância leve dá poucas moles.
Qual é a diferença entre n e m?
A massa m (em gramas) mede a quantidade de «matéria pesada»; a quantidade de matéria n (em mol) conta as entidades. A passagem de uma para a outra é feita pela massa molar: m = n × M.
Que erros se cometem ao calcular o número de moles?
Os mais frequentes são usar a massa atómica em vez da massa molar, inverter a divisão e aplicar 22,4 L/mol a substâncias que não são gases. Veja «Erros frequentes no cálculo».
Resumo
- n = m ÷ M, n = N ÷ NA e n = V ÷ 22,4 (só gases em PTN).
- A unidade de n é o mol; a de M é g/mol; a de Vm é L/mol.
- Calcule primeiro a massa molar a partir da fórmula química.
- Converta as unidades antes de substituir nos cálculos.
- Confirme sempre o resultado regressando ao dado inicial.
Onde aprofundar
- O manual de Química da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O manual aberto OpenStax Chemistry (em inglês), capítulo sobre a mole e a massa molar.
- A tabela periódica da IUPAC, para as massas atómicas.
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