Sistemas de Controlo · 2.º ano (indicativo)
Como identificar os blocos de um sistema de controlo?
Resposta curta
Para identificar os blocos de um sistema de controlo, comece por dizer qual é a grandeza que se quer controlar (a saída) e depois procure, ao longo do caminho, a referência, o comparador que calcula o erro, o controlador, o atuador, o processo e o sensor que devolve a medida ao comparador. Se não há sensor nem realimentação, o sistema é de malha aberta.
Quando se aplica
Antes de escrever equações ou funções de transferência, é preciso saber o que faz o quê num sistema real. Desenhar o diagrama de blocos é o primeiro passo da análise de qualquer sistema de controlo: um termóstato, o controlo de nível de um depósito de água, a regulação de velocidade de um motor ou o piloto automático de um avião.
Os blocos de uma malha fechada
| Bloco | Função | Exemplo (aquecedor com termóstato) |
|---|---|---|
| Referência (setpoint) | Valor desejado da saída | Temperatura escolhida: 25 °C |
| Comparador (detetor de erro) | Calcula erro = referência − medida | Circuito que compara 25 °C com a leitura |
| Controlador | Decide a ação a partir do erro | Lógica liga/desliga do termóstato |
| Atuador | Aplica a ação ao processo | Resistência de aquecimento |
| Processo (planta) | Sistema cuja saída se quer controlar | A divisão da casa |
| Saída | Grandeza controlada | Temperatura da divisão |
| Sensor (transdutor) | Mede a saída e devolve-a | Termístor |
| Perturbação | Efeito externo indesejado | Janela aberta |
Nota
Em alguns livros o atuador é incluído no processo, ou o sensor e o comparador aparecem fundidos num só bloco. Siga a convenção do seu manual, mas mantenha a lógica: sinal de entrada, ação, processo, medida.
Método passo a passo
- Identifique a saída: a grandeza física que o sistema deve manter ou seguir (temperatura, nível, velocidade, posição).
- Identifique o processo (planta): o objeto físico onde essa grandeza existe (a divisão, o depósito, o eixo do motor).
- Procure o atuador: o elemento que injeta energia ou matéria no processo (resistência, bomba, válvula, conversor).
- Procure o sensor: o dispositivo que mede a saída. Se existe e o sinal volta para a entrada, há realimentação.
- Encontre a referência: o valor desejado, fixado pelo utilizador ou por outro sistema.
- Localize o comparador e o controlador: o primeiro subtrai a medida à referência (erro); o segundo converte o erro numa ordem para o atuador.
- Assinale perturbações que atuam no processo e desenhe o diagrama com setas na ordem do fluxo de sinal.
- Classifique: com sensor e realimentação é malha fechada; sem eles é malha aberta.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Ferro de engomar com termóstato
Enunciado: Identifique os blocos do ferro de engomar cuja temperatura é regulada por um termóstato.
Resolução:
- Saída: temperatura da base do ferro.
- Processo: a base metálica do ferro.
- Atuador: a resistência elétrica que aquece a base.
- Sensor: a lâmina bimetálica do termóstato, que se deforma com a temperatura.
- Referência: a posição do seletor de temperatura, escolhida pelo utilizador.
- Comparador e controlador: o contacto mecânico do termóstato, que abre quando a temperatura excede a referência e fecha quando fica abaixo.
Resposta: malha fechada, porque a temperatura medida atua diretamente sobre o contacto que alimenta a resistência. Verificação: se retirar o termóstato, o ferro continua a aquecer sem parar, o que confirma que ele é o elo de realimentação.
Exemplo 2 — Nível de água num depósito
Enunciado: Um depósito elevado num bairro de Huambo é enchido por uma bomba. Um sensor de nível liga a bomba quando o nível desce abaixo de um mínimo e desliga-a quando atinge o máximo. Identifique os blocos e a perturbação.
Resolução:
- Saída: nível da água no depósito.
- Processo: o depósito com a água.
- Atuador: a bomba (ou o seu contactor).
- Sensor: o sensor de nível (boia ou elétrodos).
- Referência: os níveis mínimo e máximo definidos.
- Comparador e controlador: o relé ou o autómato que compara a medida com os limites e comanda a bomba.
- Perturbação: o consumo de água dos moradores, que baixa o nível sem que o controlador o possa prever.
Resposta: malha fechada, com consumo como perturbação. Verificação: o fluxo do sinal é referência → comparador → controlador → bomba → depósito → sensor → comparador; fecha-se o ciclo.
Exemplo 3 — Malha aberta ou fechada?
Enunciado: Um ventilador de teto tem um regulador de três velocidades manual. Um segundo equipamento, o aparelho de ar condicionado, mantém a temperatura escolhida medindo-a. Classifique cada um.
Resolução:
- Ventilador: o utilizador escolhe a velocidade (entrada), o motor roda (atuador/processo), mas nada mede o conforto e nada corrige a velocidade. Não há sensor.
- Ar condicionado: tem sensor de temperatura, compara com a referência e ajusta o compressor.
Resposta: ventilador em malha aberta; ar condicionado em malha fechada. Verificação: pergunte «existe um sensor cuja medida volta à entrada?»: ventilador, não; ar condicionado, sim.
Exemplo 4 — Nível de exame: controlo de velocidade de um motor
Enunciado: Num sistema, um potenciómetro fixa a tensão de referência, um conversor eletrónico alimenta um motor, um tacómetro acoplado ao eixo gera uma tensão proporcional à velocidade e um amplificador subtrai essa tensão à da referência e comanda o conversor. A carga mecânica varia ao longo do dia. Indique cada bloco e as grandezas nas ligações.
Resolução:
- Saída: velocidade do eixo (rpm ou rad/s).
- Processo: motor mais carga mecânica.
- Atuador: o conversor eletrónico (a sua saída é a tensão de armadura).
- Sensor: o tacómetro (converte velocidade em tensão).
- Referência: tensão do potenciómetro.
- Comparador: a entrada diferencial do amplificador, onde erro = tensão de referência − tensão do tacómetro.
- Controlador: o amplificador (ganho proporcional).
- Perturbação: a variação da carga mecânica.
Resposta: malha fechada com realimentação negativa; erro em volts, ação de controlo em volts, saída em rad/s. Verificação: se a carga aumentar, a velocidade desce, a tensão do tacómetro desce, o erro aumenta e o conversor fornece mais tensão ao motor: o sistema reage contra a perturbação, como deve.
Erros frequentes
- Confundir referência com saída. A referência é o valor que se quer; a saída é o valor que se tem. O erro é a diferença.
- Confundir sensor com atuador. O sensor mede a saída; o atuador age sobre o processo. Um termómetro nunca aquece nada.
- Esquecer o sentido do sinal de realimentação. O sensor devolve a medida ao comparador; sem essa seta o diagrama fica em malha aberta.
- Tratar a perturbação como entrada de controlo. A perturbação atua no processo, mas não é comandada por ninguém.
- Classificar pela presença de automatismo. Um temporizador de torradeira é automático, mas não mede a cor do pão: é malha aberta.
- Colocar todos os blocos num só. «Controlador» e «atuador» são funções diferentes, mesmo que fiquem na mesma caixa física.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Um fogão elétrico com seletor de potência (sem termóstato) aquece uma panela. Classifique o sistema e justifique.
Ver solução
Malha aberta: o utilizador fixa a potência (entrada) e nada mede a temperatura da comida para corrigir a potência. Não existe sensor nem realimentação.
2Exercício 2
No sistema de nível do Exemplo 2, indique o que acontece ao sinal de erro quando o consumo de água aumenta.
Ver solução
O consumo faz descer o nível medido; o erro (nível desejado − nível medido) aumenta; o controlador liga a bomba, que repõe a água e reduz o erro. A perturbação é compensada pela realimentação.
3Exercício 3
O ar condicionado de um escritório tem sensor de temperatura, comparador, controlador, compressor e o espaço do escritório. Associe cada elemento a um bloco e diga qual é a perturbação típica.
Ver solução
Sensor → sensor; comparador → detetor de erro; controlador → controlador (liga/desliga ou proporcional); compressor → atuador; escritório → processo; temperatura do escritório → saída. Perturbação típica: calor de pessoas e computadores, ou a abertura de uma porta ou janela.
4Exercício 4
Um semáforo de cruzamento funciona com ciclos de tempo fixos. Será malha aberta ou fechada? Que alteração o tornaria de malha fechada?
Ver dica
Pense em que grandeza poderia ser medida.
Ver solução
É de malha aberta: segue um programa fixo, independente do trânsito. Passaria a malha fechada se tivesse sensores (espiras no pavimento ou câmaras) que medissem o número de veículos em espera e ajustassem a duração do verde.
5Exercício 5
Num sistema de controlo de posição de uma antena, o erro é 4° e o controlador tem ganho proporcional 3 V/°. (a) Que tensão o controlador envia ao atuador? (b) Identifique o bloco que calculou os 4°, sabendo que a referência é 30°.
Ver solução
(a) Tensão = ganho × erro = 3 V/° × 4° = 12 V. (b) O 4° foi calculado pelo comparador: erro = referência − medida, logo 30° − medida = 4°, o que dá medida = 26° (lida pelo sensor de posição).
Perguntas frequentes
Quando se usa este método?
Sempre que tiver de analisar ou modelar um sistema de controlo, antes de escrever equações. Em exames pede-se muitas vezes «desenhe o diagrama de blocos» ou «identifique os elementos de um sistema descrito em texto».
Existe um método mais rápido?
Siga o sinal em sentido inverso: parta da saída, pergunte quem a mede (sensor) e quem a influencia (atuador). Dois ou três «quem» bastam para encontrar quase todos os blocos, e o resto são a referência e o controlador.
O comparador é sempre um bloco físico?
Nem sempre. Num termóstato bimetálico, o comparador está embutido no contacto mecânico; num controlador digital é uma subtração em código. No diagrama representa-se como um círculo (junção somadora) mesmo quando não há componente separado.
Que erros são mais comuns?
Confundir sensor com atuador, esquecer a seta de realimentação e tratar uma perturbação como entrada. Veja a secção «Erros frequentes» e use o teste «existe um sensor cuja medida volta à entrada?».
Resumo
- Saída, processo, atuador, sensor, referência, comparador e controlador são os blocos base.
- Erro = referência − medida; o controlador transforma o erro em ação.
- O sensor mede a saída; o atuador age sobre o processo; não são o mesmo bloco.
- Há malha fechada se a medida volta à entrada; caso contrário, é malha aberta.
- As perturbações entram no processo e são o motivo de se usar realimentação.
Onde aprofundar
- O programa oficial da disciplina e os manuais adotados pela sua instituição (confirme a edição em vigor).
- Ogata, Engenharia de Controle Moderno, capítulo introdutório sobre sistemas de controlo.
- Nise, Engenharia de Sistemas de Controle, capítulo de introdução e diagramas de blocos.
Continue a estudar
Como calcular a função de transferência em malha fechada?
A função de transferência em malha fechada com realimentação negativa é T(s) = G(s) / (1 + G(s)·H(s)), onde G é o ganho do caminho direto e H o da realimentação. Para…
4 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado