Biologia · 9.ª–12.ª classe
Como resolver problemas de genética mendeliana?
Resposta curta
Passos: 1) Identifique o carácter, os alelos e qual é o dominante. 2) Deduza os genótipos dos progenitores, usando as pistas do enunciado (fenótipos, descendentes). 3) Escreva os gâmetas. 4) Faça o quadro de Punnett. 5) Calcule proporções ou probabilidades. Exemplo: Aa × aa → ½ Aa e ½ aa.
Quando se aplica
Os problemas de genética mendeliana dão informação parcial e pedem para completar o resto: ora se conhecem os progenitores e se pede a descendência, ora se conhece a descendência e se pede o genótipo dos progenitores. Este guia mostra como pensar nos dois sentidos, para não depender de decorar casos.
Pistas que o enunciado dá
| Pista | O que permite concluir |
|---|---|
| Um indivíduo com fenótipo recessivo | o genótipo é conhecido: aa |
| Dois progenitores com o mesmo fenótipo dominante têm um filho recessivo | ambos são Aa (cada um deu um alelo a) |
| Descendência 3 : 1 | cruzamento Aa × Aa |
| Descendência 1 : 1 | cruzamento Aa × aa |
| Descendência toda dominante | pelo menos um dos progenitores é AA |
| Fenótipo dominante sem mais informação | genótipo A_ (AA ou Aa) |
Método passo a passo
- Leia o enunciado e escreva o que se sabe: o carácter, o alelo dominante e o recessivo, os fenótipos dos progenitores e da descendência.
- Escreva as letras: use maiúscula para o dominante e minúscula para o recessivo (por exemplo, P = pelo preto, p = pelo branco).
- Escreva os genótipos certos e os que ainda não conhece como A_ (um traço no lugar do segundo alelo).
- Deduza os genótipos incompletos com as pistas da tabela acima: um filho recessivo (aa) recebeu um a de cada progenitor.
- Escreva os gâmetas de cada progenitor.
- Construa o quadro de Punnett e leia os genótipos e fenótipos.
- Responda à pergunta: proporção, probabilidade ou número esperado de descendentes.
- Confirme se o resultado é coerente com o enunciado (por exemplo, se o enunciado disse que apareceu um filho aa, o cruzamento tem de poder dar aa).
Regras de probabilidade úteis
- Regra do produto (e): a probabilidade de dois acontecimentos independentes acontecerem ambos é o produto das probabilidades. Dois filhos seguidos aa: ¼ × ¼ = 1/16.
- Regra da soma (ou): a probabilidade de acontecer um ou outro de dois acontecimentos que não podem ocorrer ao mesmo tempo é a soma. Um filho AA ou aa de Aa × Aa: ¼ + ¼ = ½.
- Cada nascimento é independente: ter já tido um filho aa não altera a probabilidade de o seguinte ser aa (continua ¼).
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Descobrir os genótipos dos pais
Enunciado: Duas cobaias de pelo preto (dominante) têm uma cria de pelo branco. Quais são os genótipos dos pais e da cria?
Resolução:
- Seja P = preto e p = branco.
- A cria branca é pp: recebeu um p de cada progenitor.
- Os pais são pretos, logo têm pelo menos um P, e como cada um deu um p à cria, são ambos Pp.
Resposta: pais Pp e Pp; cria pp. Na próxima cria, a probabilidade de ser branca é ¼.
Exemplo 2 — Prever os descendentes
Enunciado: Cruzam-se uma planta de flor vermelha heterozigótica (Rr) com uma de flor branca (rr), em que R é dominante. Se nascerem 80 descendentes, quantos se esperam de cada cor?
Resolução:
- Gâmetas de Rr: R e r. De rr: só r.
- Descendência: ½ Rr (vermelhas) e ½ rr (brancas).
- 80 × ½ = 40 de cada.
Resposta: cerca de 40 vermelhas e 40 brancas. Em amostras reais o resultado costuma ser próximo, mas raramente igual ao valor esperado.
Exemplo 3 — Deduzir a partir de uma proporção
Enunciado: O cruzamento de duas plantas de ervilheira altas dá 150 altas e 50 baixas. Quais são os genótipos dos progenitores?
Resolução:
- A proporção é 150 : 50 = 3 : 1.
- A proporção 3 : 1 é típica de Aa × Aa.
- Confirma-se: Aa × Aa → 3 dominantes (altas) : 1 recessivo (baixa).
Resposta: ambos os progenitores são heterozigóticos (Tt).
Exemplo 4 — Nível de exame: vários filhos
Enunciado: Um casal de pigmentação normal, ambos heterozigóticos (Aa), para um gene recessivo de albinismo (a), planeia ter 3 filhos. Calcule a probabilidade de: (a) os três terem pigmentação normal; (b) exatamente dois serem albinos.
Resolução:
- Em cada filho: P(normal) = ¾ e P(albino) = ¼.
- (a) Os três normais: ¾ × ¾ × ¾ = 27/64.
- (b) Dois albinos e um normal: há 3 ordens possíveis (o normal pode ser o 1.º, o 2.º ou o 3.º). Cada ordem tem probabilidade ¼ × ¼ × ¾ = 3/64. Total: 3 × 3/64 = 9/64.
Resposta: (a) 27/64 (cerca de 42%); (b) 9/64 (cerca de 14%).
Exemplo 5 — Cruzamento-teste
Enunciado: Uma cobaia de pelo preto cruzada com uma branca produziu 8 crias, todas pretas. Que se pode concluir sobre o genótipo da cobaia preta?
Resolução:
- A cobaia branca é pp.
- Se a preta fosse Pp, cada cria teria probabilidade ½ de ser branca (e ½ de ser preta).
- Para 8 crias pretas seguidas com Pp, a probabilidade seria (½)⁸ = 1/256, muito baixa.
- É muito mais provável que a cobaia preta seja PP.
Resposta: a cobaia preta é, muito provavelmente, PP. Não é certeza absoluta: uma amostra maior reduziria ainda mais a dúvida.
Erros frequentes
- Dizer que "dominante" é o alelo mais comum. Dominante só indica qual alelo aparece num heterozigótico.
- Esquecer o que o filho recessivo revela: quem tem um filho aa não pode ser AA.
- Somar probabilidades quando se devia multiplicar (acontecimentos "e") ou o contrário.
- Achar que um filho "compensa" os outros: os nascimentos são independentes.
- Escrever "Aa" como gâmeta. O gâmeta leva um só alelo.
- Responder só com genótipos quando a pergunta é sobre fenótipos (ou o contrário).
Exercícios propostos
1Exercício 1
Duas plantas de flor vermelha (dominante) têm uma descendente de flor branca. Indique os genótipos dos pais e a probabilidade de a próxima descendente ser branca.
Ver solução
Os pais são Rr e Rr (cada um deu um r à branca, rr). A probabilidade de a próxima ser branca é ¼ (25%).
2Exercício 2
O cruzamento de duas plantas dá 90 dominantes e 30 recessivas. Qual é o cruzamento mais provável?
Ver solução
90 : 30 = 3 : 1, logo Aa × Aa.
3Exercício 3
O cruzamento de um indivíduo dominante com um recessivo dá 52 dominantes e 48 recessivos. Qual é o genótipo do indivíduo dominante?
Ver dica
Compare com a proporção 1 : 1.
Ver solução
52 : 48 é próximo de 1 : 1, o que corresponde a Aa × aa. O indivíduo dominante é Aa (heterozigótico).
4Exercício 4
Num cruzamento Aa × Aa, qual é a probabilidade de, em dois filhos, o primeiro ser dominante e o segundo recessivo?
Ver solução
P(dominante) = ¾ e P(recessivo) = ¼. Probabilidade: ¾ × ¼ = 3/16 (18,75%).
5Exercício 5
Cruza-se Rr × Rr e obtêm-se 800 sementes. Quantas se esperam lisas (R) e quantas rugosas (rr)?
Ver solução
Lisas: ¾ × 800 = 600; rugosas: ¼ × 800 = 200.
6Exercício 6
Um indivíduo com fenótipo dominante cruzou com outro de fenótipo recessivo e toda a descendência foi dominante. Qual é o genótipo mais provável do indivíduo dominante? E se aparecesse ao menos um filho recessivo?
Ver solução
Com muitos descendentes todos dominantes, o mais provável é AA. Se aparecesse um filho recessivo, o indivíduo dominante seria necessariamente Aa.
Perguntas frequentes
Quando se usa este método?
Sempre que um enunciado de genética pede genótipos, fenótipos ou probabilidades de um carácter determinado por um gene com dominância. É muito comum nos testes e nos exames.
Existe um método mais rápido?
Sim: decorar as proporções típicas (3 : 1 para Aa × Aa, 1 : 1 para Aa × aa, 100% dominante para AA × aa) e as pistas da tabela de deduções. Mas, em caso de dúvida, o quadro de Punnett é seguro.
Como se resolvem problemas com dois genes?
Aplica-se o mesmo raciocínio a cada gene em separado e multiplicam-se as probabilidades (se os genes forem independentes). Em alternativa, usa-se o quadro 4 × 4 do cruzamento di-híbrido.
Que erros são mais comuns?
Confundir genótipo com fenótipo, somar em vez de multiplicar probabilidades e esquecer as pistas do enunciado. Veja "Erros frequentes".
Resumo
- Primeiro defina os alelos; depois deduza os genótipos dos progenitores.
- Filho aa ⇒ cada progenitor tem pelo menos um a.
- 3 : 1 ⇒ Aa × Aa; 1 : 1 ⇒ Aa × aa.
- E ⇒ multiplica; ou ⇒ soma.
- Cada nascimento é independente.
- Com número pequeno de descendentes, os valores observados afastam-se dos esperados.
Onde aprofundar
- O manual de Biologia da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O manual aberto OpenStax Biology (em inglês), capítulo sobre as experiências de Mendel e a hereditariedade.
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