Desenho Técnico · 7.ª–12.ª classe
O que são as regras de cotagem?
Resposta curta
As regras de cotagem são as normas que dizem como escrever as cotas para que o desenho seja claro e completo: cada dimensão aparece uma só vez, as cotas ficam fora da figura, as linhas de cota não se cruzam, o valor é a medida real e os números leem-se de forma uniforme. Seguir as regras evita dúvidas e erros de fabrico.
Definição e características
Se cada pessoa cotasse como quisesse, o mesmo desenho podia ser lido de maneiras diferentes. As regras de cotagem (definidas em normas como a ISO 129-1) uniformizam a colocação das cotas. As regras que se seguem são as mais ensinadas no ensino secundário; os valores indicados em milímetros são usuais, mas devem ser confirmados no manual da sua classe.
As regras principais
- Medida real. A cota é a dimensão real da peça, nunca a medida do desenho.
- Uma cota por dimensão. Não se repete a mesma medida na mesma vista, nem em vistas diferentes.
- Cotas necessárias e suficientes. Cotam-se todas as dimensões para construir a peça, sem excesso.
- Fora do contorno. As cotas escrevem-se, de preferência, fora da figura, para não a poluir.
- Na vista mais clara. Cada elemento cota-se na vista em que se mostra melhor a sua forma.
- Linhas de cota paralelas à dimensão que medem. Ficam afastadas do contorno (valor usual: cerca de 10 mm) e entre si (valor usual: cerca de 7 mm).
- Cotas menores perto da figura, cotas maiores mais longe. Assim as linhas de cota não se cruzam com as linhas de chamada.
- Linhas de chamada perpendiculares ao elemento e a ultrapassar a linha de cota poucos milímetros (cerca de 2 mm).
- O contorno e os eixos não servem de linha de cota. Os eixos podem prolongar-se para servir de linhas de chamada.
- Leitura uniforme. Os números lêem-se de baixo ou da direita da folha (sistema alinhado) ou todos na horizontal (sistema unidirecional), conforme o manual.
- Símbolos. Diâmetros com Ø, raios com R, quadrados com □, colocados antes do número.
- Arestas ocultas. Evita-se cotá-las; quando possível, cota-se na vista onde o elemento é visível.
- Unidade. Uma só unidade (habitualmente o milímetro) e indicada uma vez, sem repetir em cada cota.
Três modos de dispor as cotas
- Em cadeia (série): cotas encadeadas uma a seguir à outra; acumulam erros de fabrico.
- Em paralelo (a partir de uma base): todas as cotas partem da mesma referência; evitam acumular erros.
- Combinada: mistura dos dois, conforme a peça.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Detetar infrações
Enunciado: Num desenho, a cota «40» aparece duas vezes para o mesmo comprimento, uma dentro da figura e outra fora, e a linha de cota atravessa uma linha de chamada de outra cota. Que regras foram violadas?
Resolução:
- A repetição da mesma medida viola a regra da uma cota por dimensão.
- A cota dentro da figura viola a regra de colocar as cotas fora do contorno.
- A linha de cota que cruza uma linha de chamada viola a regra de não cruzar as linhas e de pôr as cotas menores perto da figura.
Resposta: foram violadas três regras: cota repetida, cota dentro do contorno e cruzamento de linhas. Verificação: ao corrigir, fica uma só cota «40», fora da figura, e as cotas menores mais perto do contorno.
Exemplo 2 — Distâncias entre linhas de cota
Enunciado: Uma peça tem três cotas lineares empilhadas num dos lados. Seguindo os valores usuais (10 mm do contorno à primeira linha e 7 mm entre linhas), a que distância do contorno fica cada linha de cota?
Resolução:
- A 1.ª linha: 10 mm do contorno.
- A 2.ª linha: 10 + 7 = 17 mm.
- A 3.ª linha: 17 + 7 = 24 mm.
Resposta: 10 mm, 17 mm e 24 mm. Verificação: a diferença entre linhas consecutivas é sempre 7 mm. A cota mais pequena deve ser a mais próxima do contorno.
Exemplo 3 — Cota redundante
Enunciado: Uma peça de 120 mm de comprimento total tem dois degraus: 45 mm e 75 mm. O desenhista cotou os dois degraus e o total (120). Há algum problema? Como corrige?
Resolução:
- 45 + 75 = 120, logo o total pode obter-se pela soma.
- Cotar as três medidas é redundante e contraria a regra da cota necessária e suficiente.
- Elimina-se uma das três; se o comprimento total for importante, escreve-se (120) como cota auxiliar entre parênteses.
Resposta: há redundância; corrige-se mantendo 45 e 75 e pondo o total como (120) ou omitindo-o. Verificação: 45 + 75 = 120, sem contradição possível.
Exemplo 4 — Nível de exame: cadeia ou paralelo
Enunciado: Uma barra tem três furos com centros a 20 mm, 50 mm e 90 mm de uma extremidade. Cote os furos (a) em cadeia e (b) em paralelo, e diga qual é o preferível para precisão.
Resolução:
- Em cadeia, cotam-se as distâncias consecutivas: 20 (extremidade ao 1.º furo), 50 − 20 = 30 (1.º ao 2.º) e 90 − 50 = 40 (2.º ao 3.º).
- Em paralelo, todas as cotas partem da extremidade: 20, 50 e 90.
- Em cadeia, o erro de fabrico de cada intervalo acumula-se; em paralelo, cada furo é medido diretamente da referência.
Resposta: (a) 20, 30, 40; (b) 20, 50, 90. O sistema em paralelo é preferível quando a precisão da posição de cada furo é importante. Verificação: 20 + 30 = 50 e 50 + 40 = 90.
Importância e aplicações
Um serralheiro que recebe um desenho com cotas contraditórias não sabe qual seguir; o mesmo acontece ao pedreiro que lê uma planta com medidas repetidas e diferentes. As regras de cotagem reduzem desperdício de material e de tempo. Nos exames, pede-se com frequência que se corrija um desenho mal cotado ou que se cote uma peça seguindo as regras.
Erros e confusões frequentes
- Cotar tudo «por segurança». Mais cotas não é melhor: aumenta a probabilidade de contradições.
- Cotas dentro do desenho, em cima de hachuras ou de linhas, tornando-as ilegíveis.
- Linhas de cota demasiado próximas do contorno ou entre si, sem espaço para escrever o número.
- Esquecer o símbolo Ø ou R, ou colocá-lo depois do número.
- Usar uma aresta ou um eixo como linha de cota.
- Mistura de sistemas de leitura: alguns números lidos de baixo e outros de lado sem critério.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Diga se é permitido repetir a mesma cota em duas vistas da mesma peça e justifique.
Ver solução
Não. Cada dimensão deve ser cotada uma só vez; repetir pode dar origem a contradições se uma das cotas for alterada.
2Exercício 2
Segundo os valores usuais (10 mm e 7 mm), a que distância do contorno fica a 4.ª linha de cota empilhada?
Ver solução
10 + 3 × 7 = 10 + 21 = 31 mm.
3Exercício 3
Uma peça tem comprimento total 150 mm, composto por segmentos de 40 mm, 60 mm e 50 mm. Verifique se a soma está correta e diga como deve cotar.
Ver dica
Some os segmentos e compare com o total.
Ver solução
40 + 60 + 50 = 150, logo a soma coincide com o total. Cotam-se os três segmentos e o total entra apenas como cota auxiliar, (150), ou não se escreve.
4Exercício 4
Cote em paralelo (a partir da extremidade esquerda) quatro furos cujos centros estão em posições sucessivas distantes 15 mm uns dos outros, o primeiro a 15 mm da extremidade. Indique as quatro cotas.
Ver solução
Posições a partir da extremidade: 15, 30, 45 e 60. Cotas: 15, 30, 45, 60.
5Exercício 5
Uma cota de raio foi escrita como «20R». Corrija-a segundo a regra dos símbolos. Se o círculo completo tem 40 mm de diâmetro, qual é a cota habitual desse círculo?
Ver dica
Pense na posição do símbolo e na relação entre diâmetro e raio.
Ver solução
O símbolo vem antes do número, logo a forma correta é R20. Um raio de 20 mm corresponde a um diâmetro de 2 × 20 = 40 mm. Para um círculo completo, como um furo, é habitual cotar o diâmetro: Ø40. Escreve-se apenas uma das duas cotas, nunca as duas.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre regras de cotagem e cotagem?
A cotagem é o ato de indicar as medidas no desenho; as regras de cotagem são as normas que dizem como o fazer: onde pôr as linhas, que símbolos usar e como evitar repetições.
Onde se aplicam as regras de cotagem na prática?
Em qualquer desenho técnico: planta de uma casa, desenho de uma peça, esquema de um móvel. Quem lê o desenho conta com essas regras para encontrar as medidas sem hesitar.
Que erros os estudantes cometem sobre as regras de cotagem?
Os mais comuns são cotas repetidas, cotas dentro da figura, linhas que se cruzam e símbolos mal colocados. Para evitar, conte as dimensões necessárias antes de começar e cote uma vez cada.
As distâncias de 10 mm e 7 mm são obrigatórias?
São valores usuais em muitos manuais, não uma regra universal. O que importa é manter um espaçamento regular e legível. Confirme os valores no manual da sua classe.
Resumo para memorizar
- Cada dimensão é cotada uma só vez, com a medida real.
- Cotas fora da figura, na vista onde o elemento se vê melhor.
- Linhas de cota paralelas à dimensão, afastadas e sem se cruzarem; as menores ficam mais perto da figura.
- Contornos e eixos não funcionam como linhas de cota.
- Símbolos Ø, R e □ antes do número; uma só unidade em todo o desenho.
- Em paralelo evita acumular erros; em cadeia é mais simples de ler.
Onde aprofundar
- O manual de Desenho Técnico da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- A norma ISO 129-1 (indicação de dimensões e tolerâncias) e a série ISO 128 — confirme a edição em vigor.
- Para o Brasil, as normas da ABNT sobre cotagem em desenho técnico — confirme a edição.
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