Física · 9.ª–12.ª classe

Como calcular a aceleração de um corpo a partir da força?

  • 7 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

A aceleração de um corpo calcula-se pela 2.ª lei de Newton: a = F / m, onde F é a força resultante (em newton) e m a massa (em kg). O resultado vem em m/s2. Exemplo: uma força resultante de 30 N sobre um corpo de 6 kg dá a = 30 ÷ 6 = 5 m/s2.

Fórmula e significado de cada termo

A 2.ª lei de Newton diz que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração: F = m × a. Isolando a aceleração:

Segunda lei de Newton

a = F_res / m (F_res = m × a)

  • a — aceleração, em m/s2; tem a mesma direção e sentido da força resultante.
  • Fres — soma vetorial de todas as forças que atuam no corpo, em N (1 N = 1 kg·m/s2).
  • m — massa do corpo, em kg.

Condições de aplicação

  • Use a força resultante, não uma força isolada. Se existirem várias forças (empurrão, atrito, tensão, peso), some-as primeiro, com sinais.
  • A massa tem de estar em kg (500 g = 0,5 kg; 2 toneladas = 2 000 kg).
  • A fórmula vale para corpos de massa constante e velocidades muito menores do que a da luz, o caso do secundário.
  • Quanto maior a massa, menor a aceleração para a mesma força.

Passo a passo

  1. Faça um esquema do corpo e das forças que atuam nele.
  2. Escolha um sentido positivo (o do movimento esperado).
  3. Some as forças nesse eixo: as que apontam no sentido positivo contam +, as outras −. Se forem perpendiculares, use o teorema de Pitágoras.
  4. Converta a massa para kg e as forças para N.
  5. Calcule a = Fres ÷ m.
  6. Indique a unidade (m/s2) e o sentido. Resultado negativo significa sentido oposto ao escolhido.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Básico

Enunciado: Um carrinho de mão com 6 kg é empurrado com uma força resultante de 30 N. Calcule a sua aceleração.

Resolução:

  1. Dados: Fres = 30 N; m = 6 kg.
  2. a = Fres / m = 30 ÷ 6 = 5.

Resposta: a = 5 m/s2, no sentido da força. Verificação: 6 kg × 5 m/s2 = 30 N.

Exemplo 2 — Com atrito

Enunciado: Uma caixa de 15 kg é empurrada para a direita com 50 N. O atrito com o chão é de 20 N. Qual é a aceleração?

Resolução:

  1. Sentido positivo: para a direita. Empurrão: +50 N. Atrito (para a esquerda): −20 N.
  2. Fres = 50 − 20 = 30 N.
  3. a = 30 ÷ 15 = 2 m/s2.

Resposta: 2 m/s2, para a direita. Verificação: 15 × 2 = 30 N = 50 − 20.

Exemplo 3 — Forças perpendiculares

Enunciado: Dois rapazes puxam um bloco de 10 kg sobre o gelo (sem atrito): um com 30 N para leste e outro com 40 N para norte. Calcule o valor da aceleração.

Resolução:

  1. As forças são perpendiculares: Fres = √(302 + 402) = √(900 + 1 600) = √2 500 = 50 N.
  2. a = 50 ÷ 10 = 5 m/s2.

Resposta: 5 m/s2, na direção da resultante (nordeste, mais próxima do norte). Verificação: 3-4-5 vezes 10 dá 30-40-50.

Exemplo 4 — Nível de exame: peso e tensão

Enunciado: Um bloco de 4 kg é içado por uma corda com tensão de 52 N (g = 10 m/s2). Calcule a aceleração e o seu sentido.

Resolução:

  1. Peso: P = m g = 4 × 10 = 40 N, para baixo.
  2. Sentido positivo: para cima. Fres = 52 − 40 = 12 N.
  3. a = 12 ÷ 4 = 3 m/s2.

Resposta: 3 m/s2, para cima. Verificação: se a tensão fosse 40 N, a resultante seria zero e o bloco subiria com velocidade constante.

Erros frequentes no cálculo

  • Usar uma só força em vez da resultante, esquecendo o atrito ou o peso.
  • Deixar a massa em gramas ou toneladas.
  • Dividir F por m ao contrário (m ÷ F): dá unidades erradas.
  • Somar forças perpendiculares diretamente (30 + 40 = 70 N) em vez de usar Pitágoras.
  • Confundir massa e peso: o peso é uma força (P = m g), a massa é a quantidade de matéria.
  • Ignorar o sinal da aceleração: um resultado negativo indica travagem ou sentido oposto ao escolhido.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Uma força resultante de 24 N atua sobre um corpo de 8 kg. Calcule a aceleração.

Ver solução

a = 24 ÷ 8 = 3 m/s2.

2Exercício 2

Um carro de 1 200 kg tem uma força resultante de 3 000 N. Qual é a aceleração?

Ver solução

a = 3 000 ÷ 1 200 = 2,5 m/s2.

3Exercício 3

Um bloco de 25 kg é puxado para a direita com 80 N e para a esquerda com 30 N. Calcule a aceleração.

Ver dica

Subtraia as forças opostas para obter a resultante.

Ver solução

Fres = 80 − 30 = 50 N, para a direita. a = 50 ÷ 25 = 2 m/s2, para a direita.

4Exercício 4

Que força resultante é necessária para dar a uma bola de 0,5 kg uma aceleração de 12 m/s2?

Ver dica

Use F = m a.

Ver solução

F = 0,5 × 12 = 6 N.

5Exercício 5

Um bloco de 5 kg é içado por uma corda com tensão de 70 N (g = 10 m/s2). Calcule a aceleração. Se a tensão passar a 40 N, o que acontece?

Ver solução

P = 5 × 10 = 50 N. Fres = 70 − 50 = 20 N, logo a = 20 ÷ 5 = 4 m/s2, para cima. Com 40 N: Fres = 40 − 50 = −10 N e a = −10 ÷ 5 = −2 m/s2, ou seja, 2 m/s2 para baixo (o bloco desce, acelerando).

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular a aceleração de um corpo a partir da força?

a = Fres / m, que é a 2.ª lei de Newton escrita para isolar a aceleração. A força é a resultante, em newton, e a massa está em quilogramas.

Como verificar se o resultado está correto?

Multiplique a aceleração obtida pela massa: deve dar a força resultante inicial. Confirme também as unidades: N ÷ kg = m/s2.

Que erros se cometem ao calcular a aceleração a partir da força?

Os mais comuns são esquecer forças opostas, como o atrito, usar massas em gramas e confundir peso com massa.

O que acontece se a força resultante for zero?

Então a aceleração é zero: o corpo fica em repouso ou mantém velocidade constante em linha reta, o que é a 1.ª lei de Newton.

Resumo

  • a = Fres / m, com a em m/s2, F em N e m em kg.
  • A aceleração tem a direção e o sentido da força resultante.
  • Some as forças com sinais antes de dividir pela massa.
  • Para forças perpendiculares, use Pitágoras.
  • Mais massa, menos aceleração, para a mesma força.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo sobre a 2.ª lei de Newton.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).

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