Física · 9.ª–12.ª classe

Exercícios resolvidos de leis de Newton

  • 9 min de leitura
  • 9 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

Para resolver exercícios de leis de Newton, desenhe o diagrama de forças de cada corpo, escolha um sentido positivo e aplique Fres = m × a a cada corpo. Abaixo encontra nove exercícios resolvidos, do nível básico ao de exame, e cinco propostos com solução.

Resumo da teoria necessária

Antes de resolver, reveja as três leis e as fórmulas de apoio. Para uma explicação detalhada de cada uma, consulte os artigos sobre as leis de Newton neste guia.

  • 1.ª lei (inércia): se a força resultante for nula, o corpo fica em repouso ou mantém velocidade constante em linha reta.
  • 2.ª lei: Fres = m × a (a força resultante em N, a massa em kg, a aceleração em m/s2).
  • 3.ª lei (ação-reação): quando A exerce uma força sobre B, B exerce sobre A uma força de igual valor e sentido oposto. As duas forças atuam em corpos diferentes.
  • Peso: P = m g (em N). Nestes exercícios, g = 10 m/s2.
  • Atrito: f = μ N.

Estratégia de resolução

  1. Desenhe o diagrama de forças de cada corpo.
  2. Escolha um sentido positivo (o do movimento).
  3. Escreva Fres = m a para cada corpo (e N = P na perpendicular, se for o caso).
  4. Resolva, indique unidades e verifique substituindo nas equações.

Exercícios resolvidos (nível básico)

Exercício 1 — Inércia no autocarro

Enunciado: Num candongueiro que trava de repente, os passageiros são projetados para a frente. Explique com a lei de Newton adequada.

Resolução:

  1. O veículo diminui a velocidade pela ação do travão e do atrito dos pneus.
  2. Os passageiros não estão ligados diretamente a essas forças e, por inércia, tendem a manter a velocidade que tinham (1.ª lei).
  3. Em relação ao veículo, parecem ir para a frente.

Resposta: é a 1.ª lei de Newton (inércia). Verificação: se o veículo arrancar, o fenómeno inverte-se (os passageiros inclinam-se para trás).

Exercício 2 — Segunda lei: força necessária

Enunciado: Um carro de 1 500 kg acelera a 2 m/s2. Qual é a força resultante?

Resolução:

  1. Fres = m a = 1 500 × 2 = 3 000.

Resposta: 3 000 N. Verificação: 3 000 ÷ 1 500 = 2 m/s2.

Exercício 3 — Com atrito

Enunciado: Uma caixa de 25 kg é empurrada com 120 N num piso em que o atrito vale 45 N. Calcule a aceleração.

Resolução:

  1. Fres = 120 − 45 = 75 N.
  2. a = 75 ÷ 25 = 3.

Resposta: 3 m/s2. Verificação: 25 × 3 = 75 N.

Exercício 4 — Ação e reação

Enunciado: Uma rapariga de 60 kg, de patins, empurra uma parede com 60 N. Que força a parede exerce nela, e qual é a aceleração dela (sem atrito horizontal)?

Resolução:

  1. Pela 3.ª lei, a parede exerce sobre ela 60 N, em sentido oposto.
  2. a = F/m = 60 ÷ 60 = 1 m/s2.

Resposta: 60 N e 1 m/s2, afastando-se da parede. Verificação: a parede não acelera de forma notória por ter massa enorme (e estar fixa ao chão).

Exercícios resolvidos (nível intermédio)

Exercício 5 — Dois blocos em contacto

Enunciado: Num piso liso, uma força de 30 N empurra um bloco A de 2 kg, que empurra um bloco B de 3 kg. Calcule a aceleração e a força de A sobre B.

Resolução:

  1. Sistema A + B: massa 5 kg; a = 30 ÷ 5 = 6 m/s2.
  2. Em B, a única força horizontal é a de A: FAB = mB a = 3 × 6 = 18 N.
  3. Em A: 30 − 18 = 12 = 2 × 6.

Resposta: a = 6 m/s2 e FAB = 18 N. Verificação: em A, 30 − 18 = 12 N = mA a.

Exercício 6 — Bloco na mesa e bloco suspenso

Enunciado: Um bloco de 4 kg numa mesa lisa está ligado por um fio a outro de 1 kg suspenso, através de uma roldana ideal. Calcule a aceleração e a tensão.

Resolução:

  1. No bloco da mesa: T = 4a.
  2. No bloco suspenso: 10 − T = 1 × a.
  3. Somando: 10 = 5a, logo a = 2 m/s2.
  4. T = 4 × 2 = 8 N.

Resposta: a = 2 m/s2 e T = 8 N. Verificação: 10 − 8 = 2 = 1 × 2.

Exercício 7 — Rampa com força aplicada

Enunciado: Um bloco de 6 kg é puxado ao longo de uma rampa lisa de 30° por uma força de 45 N, paralela ao plano e orientada para cima. Calcule a aceleração.

Resolução:

  1. Componente do peso ao longo da rampa: m g sen 30° = 6 × 10 × 0,5 = 30 N, para baixo.
  2. Fres = 45 − 30 = 15 N, para cima.
  3. a = 15 ÷ 6 = 2,5.

Resposta: 2,5 m/s2, para cima da rampa. Verificação: 6 × 2,5 = 15 N.

Exercícios de exame

Exercício 8 — Elevador

Enunciado: Uma pessoa de 70 kg está numa balança dentro de um elevador. Qual é a leitura (força normal) quando o elevador (a) sobe com aceleração de 1 m/s2, (b) se move com velocidade constante, (c) desce com aceleração de 1 m/s2?

Resolução:

  1. Peso: P = 70 × 10 = 700 N.
  2. (a) Sentido positivo para cima: N − P = m a, logo N = 700 + 70 × 1 = 770 N.
  3. (b) Resultante nula: N = 700 N.
  4. (c) P − N = m a, logo N = 700 − 70 = 630 N.

Resposta: (a) 770 N; (b) 700 N; (c) 630 N. Verificação: a leitura é maior do que o peso quando a aceleração é para cima e menor quando é para baixo.

Exercício 9 — Máquina de Atwood

Enunciado: Dois blocos, de 3 kg e 1 kg, estão ligados por um fio que passa por uma roldana ideal. Calcule a aceleração e a tensão.

Resolução:

  1. Bloco de 3 kg (desce): 30 − T = 3a.
  2. Bloco de 1 kg (sobe): T − 10 = 1 × a.
  3. Somando: 20 = 4a, logo a = 5 m/s2.
  4. T = 10 + 5 = 15 N.

Resposta: a = 5 m/s2 e T = 15 N. Verificação: 30 − 15 = 15 = 3 × 5.

Erros frequentes

  • Usar uma força qualquer em vez da resultante em F = m a.
  • Dizer que ação e reação se anulam. Atuam em corpos diferentes, por isso não se somam.
  • Trocar massa por peso (usar 60 kg como se fosse 60 N).
  • Pensar que sem força o corpo pára. Sem resultante, mantém a velocidade (1.ª lei).
  • Esquecer a tensão nos sistemas ligados, escrevendo uma só equação para dois corpos.
  • Sinais trocados nas equações com o elevador: escolha o sentido positivo e mantenha-o.

Exercícios propostos com soluções

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Uma força resultante de 45 N atua num corpo de 9 kg. Calcule a aceleração.

Ver solução

a = 45 ÷ 9 = 5 m/s2.

2Exercício 2

Um carro de 800 kg passa de 0 a 20 m/s em 10 s, com aceleração constante. Que força resultante atua nele?

Ver dica

Calcule primeiro a aceleração: a = Δv/Δt.

Ver solução

a = 20 ÷ 10 = 2 m/s2. F = 800 × 2 = 1 600 N.

3Exercício 3

Um homem de 80 kg está num elevador que sobe com aceleração de 0,5 m/s2. Calcule a força normal do chão sobre ele.

Ver solução

N − P = m a, logo N = 800 + 80 × 0,5 = 800 + 40 = 840 N.

4Exercício 4

Um bloco de 2 kg desliza, a partir do repouso, numa rampa lisa de 37° (sen 37° = 0,6). Calcule a aceleração e a velocidade ao fim de 2 s.

Ver solução

a = g sen 37° = 10 × 0,6 = 6 m/s2. v = a t = 6 × 2 = 12 m/s.

5Exercício 5

Um bloco de 6 kg numa mesa com μc = 0,2 está ligado por um fio a um bloco suspenso de 4 kg. Calcule a aceleração e a tensão.

Ver dica

Atrito: f = 0,2 × 60 = 12 N. Escreva uma equação por bloco.

Ver solução

Mesa: T − 12 = 6a. Suspenso: 40 − T = 4a. Somando: 28 = 10a, logo a = 2,8 m/s2. T = 40 − 4 × 2,8 = 40 − 11,2 = 28,8 N. Verificação na mesa: 28,8 − 12 = 16,8 = 6 × 2,8.

Perguntas frequentes

Como estudar este tema com exercícios?

Comece pelos de um só corpo, desenhe sempre o diagrama de forças e escreva Fres = m a antes de substituir números. Depois passe aos sistemas com dois corpos e, por fim, aos de exame. Refaça os que errou, sem ver a solução.

Que tipo de exercícios saem nos exames?

Normalmente: cálculo da aceleração com atrito, planos inclinados, corpos ligados por fios, elevadores e perguntas conceptuais sobre inércia e ação-reação. Confirme o formato no programa em vigor da sua classe.

Onde posso rever a teoria?

No manual da sua classe e nos artigos de teoria deste guia sobre as leis de Newton, o peso, o atrito e os planos inclinados.

Devo usar g = 9,8 ou g = 10?

Use o valor que o enunciado indicar. Se não disser nada, siga a indicação do professor; 10 m/s2 simplifica as contas, 9,8 m/s2 é mais exato.

Resumo

  • 1.ª lei: sem resultante, não há aceleração; 2.ª: Fres = m a; 3.ª: pares ação-reação em corpos diferentes.
  • Diagrama de forças e sentido positivo antes de calcular.
  • Em sistemas ligados, uma equação por corpo e depois somar.
  • No elevador, a normal é N = m (g + a) a subir e N = m (g − a) a descer, com a em módulo.
  • Verifique sempre substituindo na equação de cada corpo.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulos sobre as leis de Newton.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).

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