Física · 9.ª–12.ª classe
O que é a segunda lei de Newton?
Resposta curta
A segunda lei de Newton diz que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela sua aceleração: F = m × a. A aceleração tem a direção e o sentido da força resultante e é tanto menor quanto maior for a massa.
Definição e características
Enunciado e leitura da fórmula
A força resultante (ΣF) que atua num corpo produz uma aceleração proporcional à sua intensidade e inversamente proporcional à massa:
Segunda lei de Newton
F = m × a a = F ÷ m m = F ÷ a F em newtons (N), m em quilogramas (kg), a em m/s2
- Com a mesma massa, uma força duas vezes maior dá aceleração duas vezes maior.
- Com a mesma força, uma massa duas vezes maior dá aceleração metade.
- F é a resultante de todas as forças, não só de uma delas.
- F e a são vetores com o mesmo sentido.
Ligação com a primeira lei e o peso
Se F = 0, então a = 0 e a velocidade é constante: é a primeira lei. O peso é um caso particular: a aceleração produzida pelo peso é g, logo P = m × g.
Como resolver
- Desenhe as forças que atuam no corpo.
- Escolha um sentido positivo (o do movimento, normalmente).
- Calcule a força resultante (forças a favor positivas, contra negativas).
- Aplique a = F ÷ m.
- Se o movimento for uniformemente variado, use v = v₀ + a × t e d = v₀ × t + ½ × a × t2.
Exemplos do quotidiano
- Empurrar um carrinho de compras vazio e depois cheio: com a mesma força, o cheio acelera menos.
- Um carro ligeiro arranca mais depressa do que um camião com motor de força semelhante.
- Um futebolista chuta uma bola leve e uma bola cheia de água com a mesma força: a leve ganha mais velocidade.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Calcular a aceleração
Enunciado: Uma força resultante de 20 N atua num corpo de 5 kg. Qual é a aceleração?
Resolução:
- a = F ÷ m.
- a = 20 ÷ 5 = 4.
Resposta: 4 m/s2. Verificação: m × a = 5 × 4 = 20 N.
Exemplo 2 — Calcular a força
Enunciado: Um carro de 1 200 kg acelera a 2 m/s2. Que força resultante atua sobre ele?
Resolução:
- F = m × a.
- F = 1 200 × 2 = 2 400.
Resposta: 2 400 N. Verificação: 2 400 ÷ 1 200 = 2 m/s2.
Exemplo 3 — Com atrito e cinemática
Enunciado: Um bloco de 10 kg está em repouso numa superfície horizontal. Empurra-se com uma força horizontal de 50 N e o atrito vale 20 N. Calcule a aceleração, a velocidade após 4 s e a distância percorrida nesse tempo.
Resolução:
- Força resultante: 50 − 20 = 30 N.
- Aceleração: a = 30 ÷ 10 = 3 m/s2.
- Velocidade: v = 0 + 3 × 4 = 12 m/s.
- Distância: d = ½ × 3 × 42 = ½ × 3 × 16 = 24 m.
Resposta: a = 3 m/s2, v = 12 m/s, d = 24 m. Verificação: velocidade média = 6 m/s; 6 × 4 = 24 m.
Exemplo 4 — Nível de exame: travagem
Enunciado: Um carro de 1 000 kg segue a 20 m/s e trava uniformemente até parar em 5 s. Qual é a intensidade da força de travagem?
Resolução:
- Aceleração: a = (0 − 20) ÷ 5 = −4 m/s2.
- F = m × a = 1 000 × (−4) = −4 000 N.
- O sinal negativo indica que a força tem sentido contrário ao movimento.
Resposta: a intensidade é 4 000 N. Verificação: a distância de travagem é 20 × 5 ÷ 2 = 50 m; trabalho 4 000 × 50 = 200 000 J, igual à energia cinética inicial ½ × 1 000 × 400 = 200 000 J.
Erros e confusões frequentes
- Usar uma só força em vez da resultante. No Exemplo 3, se usasse 50 N em vez de 30 N, a aceleração sairia errada.
- Misturar unidades: massa em gramas ou velocidade em km/h. Converta para kg e m/s antes.
- Confundir massa com peso e escrever F = P ao calcular a aceleração horizontal.
- Esquecer o sinal em travagens: a aceleração negativa não é «menos força», é força contrária ao movimento.
- Julgar que velocidade e força têm a mesma direção. A aceleração tem a direção da força resultante; a velocidade pode ter outra (por exemplo, num lançamento para cima).
- Dividir ao contrário (m ÷ F). A aceleração diminui quando a massa aumenta.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Uma força resultante de 30 N atua num corpo de 6 kg. Calcule a aceleração.
Ver solução
a = 30 ÷ 6 = 5 m/s2.
2Exercício 2
Que força resultante é necessária para dar a uma bola de 0,5 kg a aceleração de 8 m/s2?
Ver solução
F = 0,5 × 8 = 4 N.
3Exercício 3
Uma força resultante de 100 N dá a um corpo a aceleração de 2,5 m/s2. Qual é a sua massa?
Ver solução
m = 100 ÷ 2,5 = 40 kg.
4Exercício 4
Sobre um corpo de 5 kg atuam duas forças horizontais opostas, de 40 N e 25 N. Calcule a aceleração e o seu sentido.
Ver dica
Primeiro a resultante.
Ver solução
F = 40 − 25 = 15 N, no sentido da força de 40 N. a = 15 ÷ 5 = 3 m/s2 nesse sentido.
5Exercício 5
Um caixote de 20 kg é içado por uma corda com tensão de 250 N. Com g = 10 m/s2, calcule a aceleração. Depois, calcule a velocidade ao fim de 2 s, se partir do repouso.
Ver dica
O peso é 200 N, para baixo; a tensão é para cima.
Ver solução
Peso: 20 × 10 = 200 N. Resultante = 250 − 200 = 50 N para cima. a = 50 ÷ 20 = 2,5 m/s2. Velocidade: v = 2,5 × 2 = 5 m/s.
Perguntas frequentes
Porque é que 1 N é igual a 1 kg × m/s2?
Porque o newton se define a partir da própria lei: é a força que dá a 1 kg a aceleração de 1 m/s2. Daí que a unidade de força se escreva como kg × m/s2.
A segunda lei só vale para forças constantes?
A fórmula F = m × a vale em cada instante, mesmo que a força varie. Nos exercícios do secundário usamos forças constantes porque a aceleração também fica constante, o que permite usar as equações do movimento uniformemente variado.
Qual é a diferença entre a primeira e a segunda lei?
A primeira trata do caso de força resultante nula (velocidade constante) e a segunda do caso geral, em que a resultante causa aceleração. Se pôr F = 0 na segunda, obtém a = 0, que é a primeira.
Se a força resultante for constante, a velocidade também é?
Não. A aceleração é constante; a velocidade aumenta (ou diminui) sempre a mesma quantidade em cada segundo.
Resumo
- F = m × a, com F a força resultante, em newtons.
- A aceleração tem o sentido da força resultante; aumenta com F e diminui com m.
- 1 N = 1 kg × m/s2.
- Calcule primeiro a resultante (com sinais), depois a aceleração.
- Combine com v = v₀ + a t e d = v₀ t + ½ a t2 para tempos e distâncias.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo sobre a segunda lei de Newton.
- O Sistema Internacional de Unidades, do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
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