Física · 8.ª–12.ª classe
Que fórmulas de Física se devem decorar para o exame?
Resposta curta
Decore poucas fórmulas, mas as fundamentais de cada tema: v = d / t, v = v0 + a t, d = v0 t + ½ a t2, F = m a, W = F d cos θ, Ec = ½ m v2, Ep = m g h, U = R I, P = U I, Q = m c ΔT e v = λ f. As restantes deduzem-se destas. Confirme se o seu exame fornece um formulário.
Decorar ou deduzir?
O objetivo não é encher a cabeça de fórmulas, mas saber poucas e usá-las bem. Há três grupos:
- Fórmulas-base (decorar com o significado e a unidade de cada letra).
- Fórmulas derivadas (que se deduzem das anteriores em poucas linhas; basta saber o caminho).
- Constantes e valores (g, calor específico da água, etc.) que muitas vezes vêm no enunciado ou num formulário; confirme na sua prova.
Atenção
Cada escola, classe e prova tem regras próprias sobre formulário e calculadora. Confirme com o professor e com o programa em vigor (INIDE / Ministério da Educação de Angola) o que será fornecido, antes de decidir o que decorar.
Lista essencial por tema
| Tema | Fórmulas-base para decorar | Unidade da grandeza calculada |
|---|---|---|
| Movimento uniforme | v = d / t | m/s |
| Movimento uniformemente variado | v = v0 + a t; d = v0 t + ½ a t2 | m/s; m |
| Dinâmica | F = m a; peso P = m g | N |
| Atrito | Fa = μ N | N |
| Trabalho e energia | W = F d cos θ; Ec = ½ m v2; Ep = m g h; potência P = W / t | J; W |
| Pressão e densidade | ρ = m / V; p = F / A; p = ρ g h | kg/m3; Pa |
| Calor | Q = m c ΔT | J |
| Ondas | v = λ f; f = 1 / T | m/s; Hz |
| Eletricidade | U = R I; P = U I; E = P t | V; W; J |
| Circuitos | Rs = R1 + R2; 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 | Ω |
| Transformador | Vs / Vp = Ns / Np | V |
Fórmulas que se podem deduzir
- v² = v₀² + 2 a Δd (sem o tempo): sai das duas fórmulas do movimento uniformemente variado.
- P = R I² e P = U² / R: saem de P = U I e de U = R I.
- Energia cinética e trabalho: o trabalho da força resultante é igual à variação de energia cinética.
Como memorizar
- Escreva cada fórmula num cartão, com o nome do tema de um lado e a fórmula, as unidades e um exemplo do outro.
- Reescreva de memória a lista completa duas ou três vezes por semana.
- Treine com exercícios: a fórmula usada muitas vezes grava-se sozinha.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Deduzir v² = v₀² + 2aΔd
Enunciado: Parta de v = v0 + a t e de Δd = v0 t + ½ a t2 e obtenha uma fórmula sem o tempo.
Resolução:
- De v = v0 + a t sai t = (v − v0) / a.
- Substituindo no deslocamento: Δd = v0 (v − v0) / a + (v − v0)2 / (2a).
- Ponha 1 / (2a) em evidência: Δd = (v − v0) · [2 v0 + (v − v0)] / (2a) = (v − v0)(v + v0) / (2a).
- Logo Δd = (v2 − (v0)²) / (2a), isto é, v2 = (v0)² + 2 a Δd.
Resposta: v² = v₀² + 2 a Δd. Verificação: com v0 = 0, a = 2 m/s2 e t = 3 s: Δd = ½ × 2 × 9 = 9 m e v = 6 m/s; então 62 = 36 = 2 × 2 × 9. Confere.
Exemplo 2 — Deduzir as fórmulas da potência elétrica
Enunciado: Obtenha P = U² / R e calcule a potência de um aquecedor de resistência 484 Ω ligado a 220 V.
Resolução:
- P = U · I e, pela lei de Ohm, I = U / R.
- Substituindo: P = U · (U / R) = U2 / R.
- P = 2202 / 484 = 48 400 / 484 = 100.
Resposta: P = 100 W. Verificação: I = 220 / 484 ≈ 0,4545 A e 220 × 0,4545 ≈ 100 W.
Exemplo 3 — Confirmar uma fórmula pelas unidades
Enunciado: Mostre que a unidade de p = ρ g h é o pascal e calcule a pressão devida a uma coluna de água de 10 m (ρ = 1 000 kg/m3, g = 10 m/s2).
Resolução:
- Unidades: (kg/m3) · (m/s2) · m = kg / (m · s2).
- Como 1 N = 1 kg·m/s2, então kg / (m · s2) = N / m2 = Pa.
- p = 1 000 × 10 × 10 = 100 000 Pa.
Resposta: p = 100 000 Pa (1,0 × 105 Pa). Verificação: a unidade é pascal, a esperada para uma pressão.
Erros frequentes
- Decorar sem unidades. Uma fórmula sem unidades é inútil: guarde sempre «grandeza, símbolo, unidade».
- Esquecer o ½ em d = v0 t + ½ a t2 e em Ec = ½ m v2. Teste com um caso simples (v0 = 0, a = 2, t = 3 dá 9 m, e não 18 m).
- Trocar a e g ou usar a fórmula do movimento uniforme (d = v t) num movimento acelerado.
- Usar a fórmula certa na unidade errada (km/h em vez de m/s, g em vez de kg).
- Decorar fórmulas e esquecer as condições de uso: a lei F = m a refere-se à força resultante.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Um corpo parte do repouso com aceleração 3 m/s2 e percorre 24 m. Use v2 = (v0)² + 2 a Δd para calcular a velocidade final.
Ver solução
v2 = 0 + 2 × 3 × 24 = 144, logo v = 12 m/s.
2Exercício 2
Deduza P = U² / R e calcule a potência de uma resistência de 22 Ω ligada a 220 V.
Ver solução
P = U I e I = U / R dão P = U2 / R = 2202 / 22 = 48 400 / 22 = 2 200 W.
3Exercício 3
Verifique, pelas unidades, que a energia cinética ½ m v2 se mede em joule.
Ver solução
kg · (m/s)2 = kg · m2/s2 = (kg · m/s2) · m = N · m = J.
4Exercício 4
Um aluno escreveu d = v0 t + a t2. Prove que está errado usando v0 = 0, a = 2 m/s2 e t = 3 s, e indique a correção.
Ver dica
Compare com a velocidade média: partida do repouso e velocidade final a t.
Ver solução
Com a fórmula do aluno: d = 2 × 9 = 18 m. Mas a velocidade final é 6 m/s e a média (0 + 6) / 2 = 3 m/s, logo d = 3 × 3 = 9 m. A fórmula correta é d = v0 t + ½ a t2, que dá ½ × 2 × 9 = 9 m.
5Exercício 5
Calcule a energia necessária para aquecer 0,5 kg de água em 40 °C (c = 4 200 J/(kg·°C)) e indique a fórmula e a unidade.
Ver solução
Q = m c ΔT = 0,5 × 4 200 × 40 = 2 100 × 40 = 84 000 J (84 kJ).
Perguntas frequentes
Há exceções a esta regra de decorar poucas fórmulas?
Se o seu exame não fornecer formulário, precisa de saber de cor as fórmulas-base do programa. Se fornecer, o importante é saber escolher e usar a fórmula certa. Confirme com a sua escola e com o programa em vigor.
Como se relaciona com outros temas?
As fórmulas de cada tema ligam-se entre si: a energia liga-se à cinemática, e a potência elétrica liga-se à lei de Ohm. Perceber essas ligações reduz o que é preciso decorar.
Que perguntas saem em exame?
Costumam pedir cálculos com as fórmulas-base, a justificação de resultados e a interpretação de gráficos. O formato depende da classe e do ano; confirme em exames anteriores.
Qual é a melhor forma de memorizar?
Cartões com a fórmula, as unidades e um exemplo, mais revisões espaçadas e muitos exercícios. A repetição com aplicação é mais eficaz do que ler a lista.
Resumo
- Decore as fórmulas-base de cada tema, com o significado e a unidade de cada letra.
- Deduza as restantes (v² = v₀² + 2aΔd, P = U²/R) em vez de as decorar.
- Use as unidades para verificar se uma fórmula está bem escrita.
- Treine com exercícios e cartões, em revisões espaçadas.
- Confirme se o seu exame fornece formulário e quais constantes são dadas.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), que tem resumos de fórmulas no fim de cada capítulo.
- O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
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