Geografia · 3.ª–9.ª classe
Exercícios resolvidos de escalas
Resposta curta
Em qualquer exercício de escalas, use a relação distância real = distância no mapa × denominador. Converta no fim para a unidade pedida (1 m = 100 cm; 1 km = 100 000 cm). Para achar a escala, divida a distância real pela distância do mapa, nas mesmas unidades.
Resumo da teoria necessária
A escala compara o mapa com o terreno. Escrita como 1:50 000, significa que 1 cm no mapa corresponde a 50 000 cm no terreno, isto é, 500 m. Pode ser numérica (1:50 000), gráfica (uma régua desenhada no mapa) ou por extenso («1 cm para 500 m»).
Relações a usar
distância real = distância no mapa × denominador distância no mapa = distância real ÷ denominador denominador = distância real ÷ distância no mapa (mesma unidade) 1 m = 100 cm | 1 km = 1 000 m = 100 000 cm
Uma escala é maior quando o denominador é menor: 1:10 000 é maior do que 1:1 000 000. Escalas maiores mostram menos área com mais pormenor.
Estratégia de resolução
- Escreva os dados com unidades.
- Escolha a relação certa (multiplicar ou dividir).
- Calcule em centímetros e só depois converta para m ou km.
- Verifique se o resultado é razoável (uma rua não pode ter 5 000 km).
Exercícios resolvidos (nível básico)
Exercício 1 — Do mapa para o terreno
Enunciado: Escala 1:100 000. Dois pontos distam 3 cm no mapa. Qual é a distância real?
Resolução: 3 × 100 000 = 300 000 cm = 3 000 m = 3 km.
Resposta: 3 km. Verificação: 1 cm vale 1 km nesta escala, logo 3 cm valem 3 km.
Exercício 2 — Outra escala
Enunciado: Escala 1:25 000. Um caminho mede 8 cm no mapa. Quantos metros tem no terreno?
Resolução: 8 × 25 000 = 200 000 cm = 2 000 m.
Resposta: 2 000 m (2 km). Verificação: 1 cm vale 250 m e 8 × 250 = 2 000.
Exercício 3 — Escala por extenso
Enunciado: Num mapa lê-se «1 cm representa 2 km». Escreva a escala numérica.
Resolução: 2 km = 2 000 m = 200 000 cm. A escala é 1:200 000.
Resposta: 1:200 000. Verificação: 1 × 200 000 cm = 2 km.
Exercícios resolvidos (nível intermédio)
Exercício 4 — Do terreno para o mapa
Enunciado: Dois povoados distam 15 km. Quantos centímetros terá o segmento que os une num mapa à escala 1:500 000?
Resolução: 15 km = 1 500 000 cm. Dividindo: 1 500 000 ÷ 500 000 = 3 cm.
Resposta: 3 cm. Verificação: 3 × 500 000 = 1 500 000 cm = 15 km.
Exercício 5 — Descobrir a escala
Enunciado: No mapa, 4 cm representam 2 km no terreno. Qual é a escala?
Resolução: 2 km = 200 000 cm. Denominador: 200 000 ÷ 4 = 50 000.
Resposta: 1:50 000. Verificação: 4 × 50 000 = 200 000 cm = 2 km.
Exercício 6 — Escala gráfica
Enunciado: Numa escala gráfica, 1 cm representa 5 km. Uma estrada mede 7,5 cm no mapa. Qual é o seu comprimento real aproximado?
Resolução: 7,5 × 5 km = 37,5 km.
Resposta: 37,5 km. Verificação: 7 cm dão 35 km e meio centímetro dá 2,5 km; 35 + 2,5 = 37,5.
Exercícios de exame
Exercício 7 — Área de um terreno
Enunciado: Um terreno retangular mede 4 cm × 2,5 cm num mapa à escala 1:10 000. Calcule a área real em hectares (1 ha = 10 000 m2).
Resolução:
- Comprimento: 4 × 10 000 = 40 000 cm = 400 m.
- Largura: 2,5 × 10 000 = 25 000 cm = 250 m.
- Área: 400 × 250 = 100 000 m2.
- Em hectares: 100 000 ÷ 10 000 = 10 ha.
Resposta: 10 hectares. Verificação: a área no mapa seria 4 × 2,5 = 10 cm2, e 1 cm2 vale 100 m × 100 m = 10 000 m2 = 1 ha; 10 cm2 dão 10 ha.
Exercício 8 — Ampliação de um mapa
Enunciado: Uma fotocópia amplia um mapa 1:50 000 para 200% do tamanho original. Qual é a nova escala?
Resolução: Cada comprimento passa a ser o dobro no papel, mas o terreno é o mesmo. Logo 1 cm do novo mapa vale metade: 50 000 ÷ 2 = 25 000.
Resposta: 1:25 000. Verificação: um percurso de 2 cm passa a 4 cm; 4 × 25 000 = 100 000 cm = 1 km, o mesmo que 2 × 50 000.
Exercício 9 — Tempo de viagem
Enunciado: No mapa à escala 1:250 000, a estrada entre A e B mede 12 cm. Um autocarro faz em média 60 km/h. Quanto tempo demora?
Resolução:
- Distância real: 12 × 250 000 = 3 000 000 cm = 30 km.
- Tempo = distância ÷ velocidade = 30 ÷ 60 = 0,5 h = 30 minutos.
Resposta: 30 minutos. Verificação: a 60 km/h percorrem-se 60 km numa hora e 30 km em meia hora.
Exercícios propostos com soluções
1Exercício 1
Escolha múltipla: qual das escalas é a maior? (a) 1:1 000 000 (b) 1:50 000 (c) 1:5 000 (d) 1:200 000
Ver solução
É a (c) 1:5 000, porque tem o menor denominador e mostra mais pormenor, numa área menor.
2Exercício 2
Escala 1:200 000. Um rio mede 6,5 cm no mapa. Qual é o comprimento real, em km?
Ver solução
6,5 × 200 000 = 1 300 000 cm = 13 000 m = 13 km.
3Exercício 3
Num mapa, 5 cm correspondem a 25 km. Escreva a escala numérica.
Ver dica
Converta 25 km para cm antes de dividir.
Ver solução
25 km = 2 500 000 cm. 2 500 000 ÷ 5 = 500 000. A escala é 1:500 000.
4Exercício 4
Um campo de futebol tem 100 m de comprimento. Quantos centímetros mede num mapa à escala 1:2 000?
Ver solução
100 m = 10 000 cm. 10 000 ÷ 2 000 = 5 cm.
5Exercício 5
Um lote quadrado tem 3 cm de lado num mapa à escala 1:5 000. Calcule o perímetro real e a área real em m2.
Ver dica
Calcule o lado real primeiro; depois use as fórmulas do quadrado.
Ver solução
Lado: 3 × 5 000 = 15 000 cm = 150 m. Perímetro: 4 × 150 = 600 m. Área: 150 × 150 = 22 500 m2.
Erros frequentes
- Misturar unidades. Multiplicar centímetros por um denominador e dar o resultado como «km» sem converter é o erro número um.
- Dividir quando é para multiplicar (e vice-versa). Para ir do mapa ao terreno multiplica-se; do terreno ao mapa divide-se.
- Achar que 1:10 000 é menor do que 1:100 000. O denominador menor corresponde à escala maior.
- Duplicar a escala para duplicar a área. Se o comprimento é multiplicado por k, a área é multiplicada por k2.
- Usar a escala numérica numa fotocópia ampliada. A escala numérica deixa de valer; a escala gráfica ampliada-se com o mapa e continua certa.
Perguntas frequentes
Como estudar escalas com exercícios?
Resolva primeiro os de conversão direta (mapa para terreno), depois os inversos e, por fim, os de área e de tempo. Confira sempre pela contagem «1 cm vale tantos metros».
Que tipo de exercícios saem nos exames?
Costumam pedir distâncias reais a partir de uma medição, a determinação da escala e a comparação de escalas. Os formatos exatos variam; confirme no programa e nas provas anteriores da sua classe.
Onde posso rever a teoria?
No manual de Geografia da sua classe, na parte de mapas e escalas, e nos outros artigos do MeuGuia sobre leitura de mapas e curvas de nível.
Uma escala 1:50 000 é boa para ver a minha rua?
Não é a melhor: 1 cm vale 500 m, por isso uma rua quase não se distingue. Para ruas e quarteirões use escalas maiores, como 1:5 000 ou 1:2 000.
Resumo
- Distância real = distância no mapa × denominador.
- Calcule em cm e converta no fim: 1 km = 100 000 cm.
- Escala maior = denominador menor = mais pormenor.
- Para a escala: denominador = distância real ÷ distância no mapa.
- A área cresce com o quadrado da razão dos comprimentos.
Onde aprofundar
- O manual de Geografia da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- Um atlas escolar com escalas gráficas, para treinar medições com régua.
- Uma carta topográfica da sua região, para comparar distâncias medidas com distâncias conhecidas.
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