Química · 11.ª–12.ª classe

Como calcular a massa depositada numa eletrólise?

  • 10 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

Calcule primeiro a carga que passou, Q = I × t (em coulomb), depois os mols de eletrões, n(e-) = Q ÷ F, com F ≈ 96 500 C/mol. Divida pelo número de eletrões da semirreação (z) para obter os mols de metal e multiplique pela massa molar: m = (M × I × t) ÷ (z × F).

Fórmula e significado de cada termo

Michael Faraday mostrou que a quantidade de substância transformada num elétrodo é proporcional à quantidade de eletricidade que atravessa a cuba. A massa depositada (ou a quantidade libertada) depende de quanta carga passou e de quantos eletrões são precisos para cada átomo.

Leis de Faraday

Q = I × t n(e-) = Q ÷ F m = n(substância) × M = (M × I × t) ÷ (z × F)

  • Q: carga elétrica, em coulomb (C).
  • I: intensidade da corrente, em ampere (A).
  • t: tempo, em segundos (s). Converta minutos e horas antes de calcular.
  • F: constante de Faraday, a carga de 1 mol de eletrões: aproximadamente 96 500 C/mol (o valor mais exato é 96 485 C/mol; use o que o seu manual indicar).
  • z: número de eletrões na semirreação de redução (Cu2+ → z = 2; Ag+ → z = 1; Al3+ → z = 3).
  • M: massa molar do elemento depositado, em g/mol.

Condições de aplicação

  • A corrente é contínua e o rendimento é de 100% (toda a corrente é gasta na reação pretendida). Na prática, parte da corrente perde-se em reações secundárias e a massa real é um pouco menor.
  • Se o enunciado der a massa e pedir o tempo ou a corrente, usa-se a mesma relação em sentido inverso.

Relações úteis para gases (em PTN)

Para um gás libertado em PTN, use o volume molar de 22,4 L/mol: V = n × 22,4. No cátodo, 2H+ + 2e- → H2 (2 mol de eletrões por mol de H2); no ânodo, 2H2O → O2 + 4H+ + 4e- (4 mol de eletrões por mol de O2).

Passo a passo

  1. Escreva a semirreação do elétrodo pedido e identifique z.
  2. Converta o tempo para segundos (min × 60; h × 3 600).
  3. Calcule a carga: Q = I × t.
  4. Calcule os mols de eletrões: n(e-) = Q ÷ F.
  5. Use a proporção da semirreação: n(substância) = n(e-) ÷ z.
  6. Calcule a massa: m = n × M (ou o volume do gás: V = n × 22,4 L em PTN).
  7. Verifique: a massa tem de crescer com a corrente e com o tempo, e a ordem de grandeza deve ser plausível.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Deposição de cobre

Enunciado: Faz-se passar uma corrente de 5,0 A durante 32 min 10 s por uma solução de CuSO4. Que massa de cobre se deposita no cátodo? (F = 96 500 C/mol; M(Cu) = 63,5 g/mol)

Resolução:

  1. Cu2+ + 2e- → Cu: z = 2.
  2. t = 32 × 60 + 10 = 1 930 s.
  3. Q = 5,0 × 1 930 = 9 650 C.
  4. n(e-) = 9 650 ÷ 96 500 = 0,10 mol.
  5. n(Cu) = 0,10 ÷ 2 = 0,050 mol.
  6. m = 0,050 × 63,5 = 3,175 g.

Resposta: deposita-se cerca de 3,18 g de cobre. Verificação: (63,5 × 9 650) ÷ (2 × 96 500) = 612 775 ÷ 193 000 = 3,175 g.

Exemplo 2 — Prateação

Enunciado: Numa cuba com AgNO3, passa uma corrente de 2,00 A durante 965 s. Calcule a massa de prata depositada. (M(Ag) = 108 g/mol)

Resolução:

  1. Ag+ + e- → Ag: z = 1.
  2. Q = 2,00 × 965 = 1 930 C.
  3. n(e-) = 1 930 ÷ 96 500 = 0,0200 mol.
  4. n(Ag) = 0,0200 ÷ 1 = 0,0200 mol.
  5. m = 0,0200 × 108 = 2,16 g.

Resposta: 2,16 g de prata. Verificação: o número de mols de prata é igual ao de eletrões (z = 1), como na semirreação.

Exemplo 3 — Calcular o tempo necessário

Enunciado: Quanto tempo é preciso para depositar 2,7 g de alumínio por eletrólise, com uma corrente de 10 A? (M(Al) = 27 g/mol)

Resolução:

  1. Al3+ + 3e- → Al: z = 3.
  2. n(Al) = 2,7 ÷ 27 = 0,10 mol.
  3. n(e-) = 0,10 × 3 = 0,30 mol.
  4. Q = 0,30 × 96 500 = 28 950 C.
  5. t = Q ÷ I = 28 950 ÷ 10 = 2 895 s.
  6. 2 895 s = 48 min 15 s (48 × 60 = 2 880; 2 895 − 2 880 = 15).

Resposta: 2 895 s, isto é, 48 min 15 s. Verificação: 10 A × 2 895 s = 28 950 C; 28 950 ÷ 96 500 = 0,30 mol de eletrões; 0,30 ÷ 3 = 0,10 mol de Al.

Exemplo 4 — Nível de exame: duas cubas em série

Enunciado: Duas cubas, uma com CuSO4 e outra com AgNO3, estão ligadas em série e são atravessadas pela mesma corrente. Na primeira depositam-se 3,175 g de cobre. Que massa de prata se deposita na segunda? (M(Cu) = 63,5 g/mol; M(Ag) = 108 g/mol)

Resolução:

  1. Em série, passa a mesma carga em ambas as cubas, logo o mesmo número de mols de eletrões.
  2. n(Cu) = 3,175 ÷ 63,5 = 0,050 mol; n(e-) = 0,050 × 2 = 0,10 mol.
  3. Ag+ + e- → Ag: n(Ag) = 0,10 mol.
  4. m(Ag) = 0,10 × 108 = 10,8 g.

Resposta: 10,8 g de prata. Verificação: com z = 1, cada mol de eletrões deposita 1 mol de prata (108 g); 0,10 mol de eletrões deposita 10,8 g.

Erros frequentes

  • Usar o tempo em minutos ou horas. A fórmula exige segundos: 32 min 10 s são 1 930 s, e não 32,10.
  • Esquecer o z (ou usá-lo errado). O alumínio precisa de 3 eletrões por átomo, o cobre de 2 e a prata de 1.
  • Dividir pelo F e esquecer-se de dividir pelo z, o que dá o dobro (ou o triplo) da massa correta.
  • Confundir a massa molar do átomo com a do composto. Para a massa de cobre use M(Cu) = 63,5 g/mol, e não a do CuSO4.
  • Misturar Q = I × t com Q = n × F. São duas expressões da mesma carga; a carga calculada pela primeira iguala a da segunda.
  • Esquecer o rendimento quando o enunciado o dá (por exemplo, 80%): a massa real é a massa teórica × rendimento.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Uma corrente de 10,0 A passa durante 32 min 10 s por uma solução de ZnSO4. Qual é a massa de zinco depositada? (M(Zn) = 65 g/mol)

Ver solução

t = 32 × 60 + 10 = 1 930 s. Q = 10,0 × 1 930 = 19 300 C. n(e-) = 19 300 ÷ 96 500 = 0,20 mol. Zn2+ + 2e- → Zn, logo n(Zn) = 0,10 mol. m = 0,10 × 65 = 6,5 g.

2Exercício 2

Quanto tempo é necessário, com uma corrente de 0,50 A, para depositar 1,08 g de prata numa joia? (M(Ag) = 108 g/mol)

Ver solução

n(Ag) = 1,08 ÷ 108 = 0,010 mol; como z = 1, n(e-) = 0,010 mol. Q = 0,010 × 96 500 = 965 C. t = 965 ÷ 0,50 = 1 930 s (32 min 10 s).

3Exercício 3

Na eletrólise do NaCl fundido passam 19 300 C. Calcule a massa de sódio obtida no cátodo e o volume de cloro libertado no ânodo, em PTN. (M(Na) = 23 g/mol)

Ver dica

Na+ + e- → Na e 2Cl- → Cl2 + 2e-.

Ver solução

n(e-) = 19 300 ÷ 96 500 = 0,20 mol. Cátodo: n(Na) = 0,20 mol, m = 0,20 × 23 = 4,6 g. Ânodo: n(Cl2) = 0,20 ÷ 2 = 0,10 mol, V = 0,10 × 22,4 = 2,24 L.

4Exercício 4

Uma fábrica de alumínio funciona com uma corrente de 9 650 A durante 1 hora. Se o rendimento for de 100%, que massa de alumínio se obtém? (M(Al) = 27 g/mol)

Ver solução

t = 3 600 s. Q = 9 650 × 3 600 = 34 740 000 C. n(e-) = 34 740 000 ÷ 96 500 = 360 mol. n(Al) = 360 ÷ 3 = 120 mol. m = 120 × 27 = 3 240 g = 3,24 kg.

5Exercício 5

Duas cubas em série contêm CuSO4 e AgNO3. Depositam-se 1,27 g de cobre na primeira. Qual é a massa de prata depositada na segunda? (M(Cu) = 63,5 g/mol; M(Ag) = 108 g/mol)

Ver solução

n(Cu) = 1,27 ÷ 63,5 = 0,020 mol; n(e-) = 0,040 mol. Na segunda cuba, n(Ag) = 0,040 mol e m = 0,040 × 108 = 4,32 g.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular a massa depositada numa eletrólise?

m = (M × I × t) ÷ (z × F), com M em g/mol, I em A, t em s, z o número de eletrões da semirreação e F ≈ 96 500 C/mol. Em vez de decorar, siga os passos: Q, mols de eletrões, mols de substância, massa.

Como verificar se o resultado está correto?

Faça o percurso inverso: calcule os mols da massa obtida (m ÷ M), multiplique por z e por F e veja se recupera a carga Q = I × t. Confirme também a unidade e a ordem de grandeza.

Que erros se cometem ao calcular a massa depositada numa eletrólise?

Os mais comuns são não converter o tempo para segundos, esquecer o z e usar a massa molar do composto em vez da do elemento. A secção «Erros frequentes» mostra como os evitar.

Porque é que a massa real é menor do que a calculada?

O cálculo assume que toda a corrente é usada na reação pretendida. Na prática, parte pode servir para reações secundárias (por exemplo, libertação de hidrogénio), e há perdas, por isso o rendimento é inferior a 100%.

Resumo

  • Q = I × t, com t em segundos; n(e-) = Q ÷ F.
  • F é a carga de 1 mol de eletrões: cerca de 96 500 C/mol.
  • A massa depositada é m = (M × I × t) ÷ (z × F).
  • z depende da semirreação: Ag+ → 1; Cu2+ → 2; Al3+ → 3.
  • Em cubas em série, o número de mols de eletrões é o mesmo em todas.
  • Gases em PTN: V = n × 22,4 L.

Onde aprofundar

  • O manual de Química da 11.ª/12.ª classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor e o valor de F adotado.
  • A obra aberta OpenStax Chemistry (em inglês), capítulo de eletroquímica, secção sobre eletrólise e cálculos de Faraday.
  • O artigo do MeuGuia sobre o que é a eletrólise.

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