Química · 9.ª–12.ª classe

Como calcular o pH de uma solução?

  • 6 min de leitura
  • 5 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

Para calcular o pH de um ácido forte, determine a concentração de H3O+ e aplique pH = −log[H3O+]. Para uma base forte, calcule [OH-], obtenha pOH = −log[OH-] e use pH = 14 − pOH (a 25 °C). Exemplo: HCl 0,010 mol/dm3 dá [H3O+] = 10-2 e pH = 2.

Fórmula e significado de cada termo

Fórmulas essenciais (25 °C)

pH = −log[H3O+] pOH = −log[OH-] pH + pOH = 14 [H3O+] = 10-pH

  • [H3O+]: concentração de iões hidrónio, em mol/dm3.
  • [OH-]: concentração de iões hidróxido, em mol/dm3.
  • log: logaritmo decimal. Basta saber que log(10-n) = −n e que log 2 ≈ 0,30, log 3 ≈ 0,48 e log 5 ≈ 0,70.

Condições de aplicação

Os métodos abaixo valem para ácidos e bases fortes (ionização ou dissociação completa) em soluções aquosas a 25 °C, com concentração não extremamente baixa (por exemplo, não menos que cerca de 10-6 mol/dm3). Ácidos e bases fracos exigem a constante de equilíbrio e não se tratam aqui.

Passo a passo

  1. Identifique se é ácido forte (HCl, HBr, HNO3) ou base forte (NaOH, KOH, Ca(OH)2).
  2. Calcule a concentração do ião: se necessário, use n = c × V ou a diluição c1V1 = c2V2.
  3. Tenha em conta a estequiometria: HCl liberta 1 H+; Ca(OH)2 liberta 2 OH-.
  4. Ácido: pH = −log[H3O+]. Base: calcule pOH e depois pH = 14 − pOH.
  5. Verifique: ácido dá pH menor que 7; base dá pH maior que 7.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Ácido forte (básico)

Enunciado: Qual é o pH de uma solução de HCl 0,010 mol/dm3?

Resolução:

  1. O HCl ioniza-se totalmente: [H3O+] = 0,010 = 10-2 mol/dm3.
  2. pH = −log(10-2) = 2.

Resposta: pH = 2. Verificação: 10-2 dá pH 2; é um valor ácido.

Exemplo 2 — Concentração que não é potência de 10

Enunciado: Calcule o pH de uma solução de HNO3 0,0050 mol/dm3.

Resolução:

  1. [H3O+] = 5,0 × 10-3 mol/dm3.
  2. pH = −log(5,0 × 10-3) = −(log 5,0 + log 10-3) = −(0,70 − 3) = 2,30.

Resposta: pH = 2,30. Verificação: 5 × 10-3 está entre 10-3 e 10-2, logo o pH está entre 2 e 3.

Exemplo 3 — Base com dois OH

Enunciado: Calcule o pH de uma solução de Ca(OH)2 0,0050 mol/dm3, totalmente dissociado.

Resolução:

  1. Ca(OH)2 → Ca2+ + 2 OH-, logo [OH-] = 2 × 0,0050 = 0,010 = 10-2 mol/dm3.
  2. pOH = −log(10-2) = 2.
  3. pH = 14 − 2 = 12.

Resposta: pH = 12. Verificação: base, pH maior que 7.

Exemplo 4 — Nível de exame: diluição

Enunciado: Dilui-se 10 cm3 de HCl 0,10 mol/dm3 com água até se obter 1,00 dm3 de solução. Calcule o pH final.

Resolução:

  1. V inicial = 10 cm3 = 0,010 dm3.
  2. Quantidade de HCl: n = 0,10 × 0,010 = 1,0 × 10-3 mol.
  3. Concentração final: c = 1,0 × 10-3 ÷ 1,00 = 1,0 × 10-3 mol/dm3.
  4. pH = −log(10-3) = 3.

Resposta: pH = 3. Verificação: diluir 100 vezes aumenta o pH de 1 para 3.

Exemplo 5 — Do pH à concentração

Enunciado: Uma solução tem pH 4,5. Determine [H3O+].

Resolução:

  1. [H3O+] = 10-4,5 = 10-5 × 100,5.
  2. 100,5 ≈ 3,16, logo [H3O+] ≈ 3,2 × 10-5 mol/dm3.

Resposta: cerca de 3,2 × 10-5 mol/dm3.

Erros frequentes no cálculo

  • Esquecer o fator de estequiometria: em Ca(OH)2 há dois OH- por fórmula; em H2SO4 há dois H+ potenciais (confirme no enunciado como tratar o segundo).
  • Esquecer o sinal menos em pH = −log. Se obteve pH negativo numa solução diluída, falta o sinal.
  • Usar o pOH como pH numa base. Depois de calcular o pOH, faça 14 − pOH.
  • Misturar unidades: converta cm3 em dm3 antes de calcular a quantidade de substância.
  • Aplicar estes métodos a ácidos fracos (ácido acético, por exemplo): o resultado seria errado.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Calcule o pH de HBr 0,10 mol/dm3.

Ver solução

[H3O+] = 0,10 = 10-1; pH = 1.

2Exercício 2

Calcule o pH de KOH 0,010 mol/dm3.

Ver solução

[OH-] = 10-2; pOH = 2; pH = 14 − 2 = 12.

3Exercício 3

Calcule o pH de uma solução com [H3O+] = 2,0 × 10-3 mol/dm3.

Ver dica

Use log 2,0 ≈ 0,30.

Ver solução

pH = −(0,30 − 3) = 2,70.

4Exercício 4

Uma solução tem pH 9. Calcule [H3O+] e [OH-].

Ver solução

[H3O+] = 10-9 mol/dm3. pOH = 14 − 9 = 5, logo [OH-] = 10-5 mol/dm3.

5Exercício 5

Retiram-se 50 cm3 de HCl 0,20 mol/dm3 e completa-se com água até 500 cm3. Calcule o pH da solução final.

Ver dica

Primeiro a quantidade de HCl; depois a nova concentração.

Ver solução

n = 0,20 × 0,050 = 0,010 mol. c = 0,010 ÷ 0,500 = 0,020 mol/dm3 = 2,0 × 10-2. pH = −(0,30 − 2) = 1,70.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular o pH?

pH = −log[H3O+]. Para bases, calcula-se primeiro pOH = −log[OH-] e depois pH = 14 − pOH, a 25 °C.

Como verificar se o resultado está correto?

Confirme o tipo: ácido tem de dar pH menor que 7 e base maior que 7. Depois estime a ordem de grandeza: 3 × 10-4 está entre 10-4 e 10-3, logo o pH está entre 3 e 4.

Como lidar com logaritmos sem calculadora científica?

Escreva a concentração como a × 10-n. Então pH = n − log a. Com log 2 ≈ 0,30, log 3 ≈ 0,48 e log 5 ≈ 0,70 resolve-se a maioria dos exercícios.

Que erros se cometem ao calcular o pH?

Esquecer o sinal menos, não contar os OH- de bases como Ca(OH)2 e não converter os volumes para dm3.

Resumo

  • Ácido forte: [H3O+] = c × (nº de H ionizáveis); pH = −log[H3O+].
  • Base forte: [OH-] = c × (nº de OH); pOH = −log[OH-]; pH = 14 − pOH.
  • Em diluições: n = c × V e a quantidade de soluto mantém-se.
  • Ácido dá pH menor que 7; base dá pH maior que 7.
  • Estes métodos valem a 25 °C para ácidos e bases fortes.

Onde aprofundar

  • O manual de Química da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O manual aberto OpenStax Chemistry (em inglês), capítulo sobre ácidos e bases.
  • Um manual de Físico-Química do ensino secundário aprovado para a sua classe.

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