Física · 8.ª–12.ª classe

Como calcular a aceleração média?

  • 7 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 6 exercícios com solução
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Resposta curta

Aceleração média = variação da velocidade ÷ intervalo de tempo: am = (vf − vi) ÷ Δt. Exemplo: passar de 0 a 20 m/s em 5 s → am = 20 ÷ 5 = 4 m/s².

Fórmula e significado de cada termo

Aceleração média

am = Δv / Δt = (vf − vi) / (tf − ti)

  • am — aceleração média. Unidade no SI: m/s² (metro por segundo ao quadrado).
  • Δv — variação da velocidade: velocidade final menos velocidade inicial.
  • Δt — intervalo de tempo em que a velocidade variou.

O que significa 1 m/s²?

Uma aceleração de 1 m/s² quer dizer que a velocidade aumenta 1 m/s em cada segundo. Uma aceleração de 4 m/s² significa que, a cada segundo, a velocidade aumenta 4 m/s (0 → 4 → 8 → 12 → 16 → 20 m/s ao longo de 5 s).

O sinal da aceleração

SituaçãoΔvAceleração
Aumenta a velocidade (no sentido do eixo)positivopositiva
Diminui a velocidade (travagem)negativonegativa (desaceleração)
Velocidade constantezerozero

O sinal depende do eixo escolhido: se o corpo se move no sentido negativo do eixo e vai ficando mais rápido, a aceleração é negativa mesmo sem estar a travar.

Condições de aplicação

Usa-se a aceleração média quando se conhecem duas velocidades e o intervalo de tempo entre elas, qualquer que seja a forma como a velocidade variou. Se a aceleração for constante (movimento uniformemente variado), a aceleração média é igual à aceleração em qualquer instante.

Passo a passo

  1. Escreva os dados: vi, vf e Δt.
  2. Converta as unidades para o SI: velocidades em m/s (km/h ÷ 3,6) e tempos em segundos.
  3. Calcule Δv = vf − vi (respeite o sinal).
  4. Divida por Δt: am = Δv ÷ Δt.
  5. Escreva a unidade (m/s²) e interprete o sinal.
  6. Verifique: am × Δt tem de dar Δv.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Arranque

Enunciado: Um carro parte do repouso e atinge 20 m/s em 5 s. Calcule a aceleração média.

Resolução:

  1. vi = 0; vf = 20 m/s; Δt = 5 s.
  2. Δv = 20 − 0 = 20 m/s.
  3. am = 20 ÷ 5 = 4 m/s².

Resposta: 4 m/s². Verificação: 4 × 5 = 20 m/s.

Exemplo 2 — Com km/h

Enunciado: Um automóvel passa de 36 km/h para 72 km/h em 4 s. Calcule a aceleração média.

Resolução:

  1. Converta para m/s: 36 ÷ 3,6 = 10 m/s e 72 ÷ 3,6 = 20 m/s.
  2. Δv = 20 − 10 = 10 m/s.
  3. am = 10 ÷ 4 = 2,5 m/s².

Resposta: 2,5 m/s². Verificação: 2,5 × 4 = 10 m/s.

Exemplo 3 — Travagem

Enunciado: Um carro a 25 m/s trava e pára em 5 s. Calcule a aceleração média.

Resolução:

  1. vi = 25 m/s; vf = 0; Δt = 5 s.
  2. Δv = 0 − 25 = −25 m/s.
  3. am = −25 ÷ 5 = −5 m/s².

Resposta: −5 m/s². O sinal negativo indica que a velocidade diminui (desaceleração): a cada segundo, perde 5 m/s.

Exemplo 4 — Nível de exame: comboio

Enunciado: Um comboio aumenta a velocidade de 54 km/h para 90 km/h em 20 s. Calcule a aceleração média e a velocidade ao fim de mais 10 s, se a aceleração se mantiver.

Resolução:

  1. Converta: 54 ÷ 3,6 = 15 m/s; 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
  2. Δv = 25 − 15 = 10 m/s; am = 10 ÷ 20 = 0,5 m/s².
  3. Com aceleração constante, v = vi + a × t. Ao fim de mais 10 s: v = 25 + 0,5 × 10 = 30 m/s.

Resposta: am = 0,5 m/s²; ao fim de mais 10 s a velocidade é 30 m/s (108 km/h).

Erros frequentes no cálculo

  • Não converter km/h em m/s. Dividir por segundos com velocidades em km/h dá um valor que não está em m/s².
  • Dividir pela velocidade em vez de pela variação: a aceleração depende de Δv, e não de v.
  • Trocar a ordem da subtração: Δv = vf − vi, e não o contrário (isso muda o sinal).
  • Chamar "aceleração" à velocidade ou confundir as unidades: m/s é velocidade; m/s² é aceleração.
  • Achar que aceleração negativa é sempre travar. Depende do eixo escolhido.
  • Esquecer a unidade ou escrever m/s em vez de m/s².

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Um motociclista parte do repouso e atinge 30 m/s em 6 s. Calcule a aceleração média.

Ver solução

am = (30 − 0) ÷ 6 = 5 m/s².

2Exercício 2

A velocidade de um corpo passa de 10 m/s para 30 m/s em 4 s. Calcule a aceleração média.

Ver solução

am = (30 − 10) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 m/s².

3Exercício 3

Um carro a 72 km/h trava até parar em 10 s. Calcule a aceleração média.

Ver dica

Converta 72 km/h para m/s.

Ver solução

72 km/h = 20 m/s. am = (0 − 20) ÷ 10 = −2 m/s² (desaceleração).

4Exercício 4

Um motociclista passa de 18 km/h para 54 km/h em 5 s. Calcule a aceleração média.

Ver solução

18 km/h = 5 m/s e 54 km/h = 15 m/s. am = (15 − 5) ÷ 5 = 2 m/s².

5Exercício 5

Um corpo tem velocidade inicial 2 m/s e aceleração constante de 1,5 m/s². Qual é a sua velocidade ao fim de 8 s?

Ver solução

v = vi + a × t = 2 + 1,5 × 8 = 2 + 12 = 14 m/s.

6Exercício 6

Um carro parte do repouso com aceleração constante de 2,5 m/s². Quanto tempo demora a atingir 25 m/s?

Ver solução

Δt = Δv ÷ a = 25 ÷ 2,5 = 10 s.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular a aceleração média?

am = Δv ÷ Δt = (vf − vi) ÷ (tf − ti). Se a aceleração for constante, vale também v = vi + a × t.

Como verificar se o resultado está correto?

Multiplique a aceleração pelo tempo: am × Δt tem de dar Δv. Verifique também o sinal (positivo se a velocidade aumenta, negativo se diminui) e se as unidades estão em m/s².

Que erros se cometem ao calcular a aceleração média?

Não converter as unidades, dividir por v em vez de Δv e trocar a ordem da subtração. Veja "Erros frequentes".

Qual é a diferença entre velocidade e aceleração?

A velocidade diz quão depressa e em que sentido um corpo se move (m/s). A aceleração diz quão depressa a velocidade varia (m/s²).

Resumo

  • am = Δv ÷ Δt, com Δv = vf − vi; unidade SI: m/s².
  • 1 m/s² = a velocidade aumenta 1 m/s por segundo.
  • Aceleração positiva (aumenta a velocidade), negativa (diminui) ou nula (velocidade constante), conforme o eixo.
  • Converta km/h → m/s (÷ 3,6) antes de calcular.
  • Verifique: am × Δt = Δv.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo de cinemática, para mais exercícios.

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