Física · 8.ª–12.ª classe

Como calcular o deslocamento?

  • 7 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

O deslocamento calcula-se subtraindo a posição inicial à posição final: Δx = xf − xi. Só conta onde o corpo começou e onde acabou, não o caminho feito. Pode ser positivo, negativo ou zero, e dá-se sempre com unidade (metros, no SI) e com o sentido indicado pelo sinal.

Fórmula e significado de cada termo

O deslocamento é a variação de posição de um corpo. Num movimento em linha reta, escolhe-se um eixo (o eixo x) com uma origem e um sentido positivo, e descreve-se cada posição por um número.

Deslocamento em linha reta

Δx = xf − xi

  • Δx: deslocamento, em metros (m).
  • xf: posição final.
  • xi: posição inicial.

Se a velocidade for constante, também se pode usar Δx = v × Δt, onde v é a velocidade (m/s) e Δt o intervalo de tempo (s).

Deslocamento não é distância percorrida

A distância percorrida soma todo o caminho feito e nunca é negativa. O deslocamento só compara o fim com o início e tem sinal. Se for e voltar ao ponto de partida, a distância é grande, mas o deslocamento é zero.

Condições de aplicação

A fórmula Δx = xf − xi vale sempre, mesmo que o movimento tenha mudado de sentido. A fórmula Δx = v × Δt exige velocidade constante. Antes de calcular, defina a origem e o sentido positivo e mantenha-os até ao fim.

Passo a passo

  1. Escolha o eixo: origem e sentido positivo.
  2. Leia as posições inicial e final no mesmo eixo, com sinal.
  3. Subtraia: Δx = xf − xi (final menos inicial, nunca ao contrário).
  4. Escreva o sinal e a unidade: positivo = sentido do eixo; negativo = sentido contrário.
  5. Se pedirem a distância, divida o trajeto em troços sem inversão de sentido e some os módulos.
  6. Verifique: xi + Δx deve dar xf.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Movimento num só sentido

Enunciado: Um aluno caminha ao longo de uma rua reta. Parte da posição x = 20 m e chega à posição x = 80 m. Calcule o deslocamento.

Resolução:

  1. xi = 20 m e xf = 80 m.
  2. Δx = 80 − 20 = 60 m.

Resposta: Δx = +60 m, no sentido positivo. Verificação: 20 + 60 = 80.

Exemplo 2 — Ida e volta: deslocamento e distância

Enunciado: Uma mota parte da origem (x = 0), avança 500 m e depois recua 200 m, na mesma rua. Calcule o deslocamento e a distância percorrida.

Resolução:

  1. Posição final: 500 − 200 = 300 m.
  2. Δx = 300 − 0 = 300 m.
  3. Distância: 500 + 200 = 700 m.

Resposta: Δx = +300 m; distância = 700 m. Verificação: a distância (700 m) é maior do que o módulo do deslocamento (300 m), como esperado quando há inversão de sentido.

Exemplo 3 — Deslocamento negativo

Enunciado: Um carrinho de mão está em x = 50 m e acaba em x = −30 m. Qual é o deslocamento?

Resolução:

  1. Δx = xf − xi = (−30) − 50.
  2. Δx = −80 m.

Resposta: Δx = −80 m: o carrinho deslocou-se 80 m no sentido negativo. Verificação: 50 + (−80) = −30.

Exemplo 4 — Nível de exame: posição dada por uma equação

Enunciado: A posição de uma partícula, em metros, é x = 5 + 4t − t2, com t em segundos. Calcule o deslocamento entre t = 1 s e t = 4 s e a distância percorrida nesse intervalo.

Resolução:

  1. x(1) = 5 + 4 − 1 = 8 m. x(4) = 5 + 16 − 16 = 5 m.
  2. Δx = 5 − 8 = −3 m.
  3. Para a distância, procure o instante em que a partícula inverte o sentido (velocidade nula). A velocidade é v = 4 − 2t, que se anula em t = 2 s.
  4. x(2) = 5 + 8 − 4 = 9 m.
  5. De t = 1 s a t = 2 s: de 8 m para 9 m, ou seja, 1 m. De t = 2 s a t = 4 s: de 9 m para 5 m, ou seja, 4 m.
  6. Distância = 1 + 4 = 5 m.

Resposta: Δx = −3 m e distância = 5 m. Verificação: 8 + 1 − 4 = 5 = x(4).

Erros frequentes no cálculo

  • Trocar a ordem da subtração (inicial menos final), o que inverte o sinal. Escreva sempre Δx = xf − xi.
  • Confundir deslocamento com distância. Se o enunciado pergunta «que distância percorreu», some os troços em módulo.
  • Ignorar o sinal das posições. Uma posição negativa é válida e altera o resultado.
  • Dar o deslocamento sem sentido. Em movimento retilíneo, o sinal é o sentido; um módulo sozinho perde informação.
  • Misturar unidades, por exemplo posições em km e em m na mesma subtração.
  • Usar Δx = v × Δt com velocidade variável. Só vale se v for constante.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Um corpo passa de x = 12 m para x = 47 m. Calcule o deslocamento.

Ver solução

Δx = 47 − 12 = +35 m.

2Exercício 2

Um ciclista vai de x = 30 m para x = 10 m. Calcule o deslocamento e indique o sentido.

Ver solução

Δx = 10 − 30 = −20 m: 20 m no sentido negativo do eixo.

3Exercício 3

Um aluno caminha 40 m numa direção e depois 40 m em sentido contrário, voltando ao ponto de partida. Qual é o deslocamento e qual é a distância percorrida?

Ver dica

Compare a posição final com a inicial.

Ver solução

Posição final = posição inicial, logo Δx = 0. A distância é 40 + 40 = 80 m.

4Exercício 4

Um carro parte de x = 100 m e mantém a velocidade constante de 20 m/s durante 15 s no sentido positivo. Calcule o deslocamento e a posição final.

Ver solução

Δx = v × Δt = 20 × 15 = 300 m. Posição final: xf = 100 + 300 = 400 m.

5Exercício 5

A posição de um corpo é x = 2t2 − 8t (em metros, com t em segundos). Calcule o deslocamento entre t = 0 e t = 3 s e a distância percorrida nesse intervalo.

Ver dica

Encontre o instante em que v = 4t − 8 se anula.

Ver solução

x(0) = 0 e x(3) = 18 − 24 = −6 m, logo Δx = −6 m. A velocidade anula-se em t = 2 s, com x(2) = 8 − 16 = −8 m. De 0 a −8 m são 8 m; de −8 m a −6 m são 2 m. Distância = 8 + 2 = 10 m.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular deslocamento?

Em linha reta, Δx = xf − xi. Se a velocidade for constante, Δx = v × Δt. A primeira vale sempre; a segunda só para velocidade constante.

Como verificar se o resultado está correto?

Some o deslocamento à posição inicial: deve obter a posição final. Confirme também que o sinal corresponde ao sentido do movimento descrito no enunciado.

Que erros se cometem ao calcular deslocamento?

Os mais comuns são trocar a ordem da subtração, confundir deslocamento com distância e esquecer o sinal negativo. Veja a secção «Erros frequentes no cálculo».

O deslocamento pode ser zero com o corpo em movimento?

Sim. Se o corpo regressa ao ponto de partida, a posição final é igual à inicial e Δx = 0, apesar de ter percorrido uma distância.

Resumo

  • Deslocamento: Δx = xf − xi, em metros no SI.
  • Tem sinal: positivo no sentido do eixo, negativo no sentido contrário.
  • Não é a distância percorrida: esta soma os troços em módulo.
  • Pode ser zero mesmo havendo movimento (ida e volta).
  • Δx = v × Δt só é válido com velocidade constante.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo sobre cinemática: deslocamento e velocidade.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).

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