Física · 8.ª–12.ª classe

O que é o movimento retilíneo uniforme (MRU)?

  • 8 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

O movimento retilíneo uniforme (MRU) é o movimento de um corpo numa trajetória reta com velocidade constante, ou seja, com aceleração nula. Em tempos iguais, o corpo percorre distâncias iguais. A sua equação é x = x0 + v·t, e o gráfico da posição em função do tempo é uma reta.

Definição e características

«Retilíneo» refere-se à trajetória (linha reta); «uniforme» refere-se à velocidade (não varia). Num MRU:

  • A trajetória é reta.
  • A velocidade é constante, em valor, direção e sentido.
  • A aceleração é nula (a = 0).
  • O corpo percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
  • Para um corpo que não inverte o sentido, a distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento.

Definição formal versus explicação simples

  • Formal: movimento em linha reta com vetor velocidade constante.
  • Simples: o corpo «não acelera nem trava, nem muda de direção»; é como um carro com o velocímetro parado num mesmo valor numa estrada reta.

Equações do MRU

Equações do MRU

v = Δx / Δt · x = x0 + v·t · Δx = v·Δt

  • x é a posição no instante t (m), x0 a posição inicial (m), v a velocidade (m/s) e t o tempo (s).
  • Se o corpo se desloca no sentido positivo do eixo, v > 0; se se desloca no sentido negativo, v < 0.

Gráficos

GráficoFormaO que se lê
x em função de treta inclinadao declive da reta é a velocidade
v em função de treta horizontala «área» sob a reta é o deslocamento
a em função de treta sobre o eixo (a = 0)não há aceleração

Quando a reta de x(t) sobe, v > 0; quando desce, v < 0; quando é horizontal, o corpo está em repouso (v = 0).

Exemplos do quotidiano

Um MRU perfeito é um modelo. Aproxima-se de situações como:

  • um carro numa estrada reta e plana, com velocidade constante no velocímetro (por exemplo, numa autoestrada, com o «cruise control»);
  • um comboio numa linha reta, depois de atingir a velocidade de cruzeiro;
  • uma escada rolante a velocidade constante;
  • um barco a motor num rio calmo, mantendo a mesma velocidade em relação à margem.

Na prática, os movimentos reais têm pequenas variações de velocidade; dizemos que são MRU quando essas variações são desprezáveis.

Método passo a passo

  1. Escolha o eixo e a origem, e o sentido positivo.
  2. Liste os dados: x0, v, t, Δx.
  3. Converta as unidades para o SI se necessário (km/h → m/s: divide por 3,6).
  4. Escolha a fórmula: x = x0 + v·t (posição) ou Δx = v·Δt (deslocamento) ou v = Δx/Δt (velocidade).
  5. Calcule e escreva a unidade.
  6. Verifique: o sinal e a ordem de grandeza.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Distância percorrida

Enunciado: Um automóvel desloca-se em linha reta com velocidade constante de 20 m/s durante 15 s. Calcule o deslocamento.

Resolução:

  1. Δx = v·Δt.
  2. Δx = 20 × 15 = 300 m.

Resposta: o automóvel desloca-se 300 m. Verificação: 300 ÷ 15 = 20 m/s.

Exemplo 2 — Posição em função do tempo

Enunciado: Um corredor parte da posição x0 = 50 m e move-se com velocidade constante de 4 m/s no sentido positivo. Qual a sua posição ao fim de 10 s?

Resolução:

  1. x = x0 + v·t.
  2. x = 50 + 4 × 10 = 50 + 40 = 90 m.

Resposta: x = 90 m. Verificação: percorreu 40 m desde 50 m, logo está em 90 m.

Exemplo 3 — Encontro de dois corpos

Enunciado: Dois ciclistas aproximam-se num caminho reto. O ciclista A parte de x = 0 com v = +5 m/s; o ciclista B parte de x = 120 m com v = −3 m/s. Quando e onde se encontram?

Resolução:

  1. xA = 0 + 5t e xB = 120 − 3t.
  2. Encontram-se quando xA = xB: 5t = 120 − 3t.
  3. 8t = 120, logo t = 15 s.
  4. Posição: x = 5 × 15 = 75 m.

Resposta: encontram-se aos 15 s, na posição 75 m. Verificação: xB = 120 − 3 × 15 = 120 − 45 = 75 m, igual a xA.

Exemplo 4 — Nível de exame: unidades diferentes

Enunciado: Um autocarro circula a 72 km/h numa estrada reta. Quanto tempo demora a percorrer 3 km, em segundos e em minutos?

Resolução:

  1. Converte a velocidade: 72 ÷ 3,6 = 20 m/s.
  2. Converte a distância: 3 km = 3 000 m.
  3. t = Δx ÷ v = 3 000 ÷ 20 = 150 s.
  4. Em minutos: 150 ÷ 60 = 2,5 min.

Resposta: demora 150 s, isto é, 2,5 min. Verificação: 20 × 150 = 3 000 m.

Erros e confusões frequentes

  • Usar km/h com metros e segundos sem converter. Converta tudo para o SI antes de substituir.
  • Confundir MRU com MRUV. No MRU a velocidade é constante e a aceleração é zero; no MRUV a velocidade varia de modo uniforme.
  • Esquecer o sinal da velocidade quando o corpo se desloca no sentido negativo do eixo.
  • Confundir os dois gráficos. Em v(t) a velocidade lê-se diretamente no eixo vertical (reta horizontal); em x(t) é o declive da reta que dá a velocidade.
  • Dizer que «velocidade constante» significa só valor constante. Também a direção e o sentido têm de se manter.
  • Esquecer x0 na equação da posição quando o corpo não parte da origem.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Um corpo desloca-se em linha reta com velocidade constante de 12 m/s durante 8 s. Qual o deslocamento?

Ver solução

Δx = v·Δt = 12 × 8 = 96 m.

2Exercício 2

Um ciclista percorre 450 m em 90 s com velocidade constante. Qual a sua velocidade?

Ver solução

v = Δx ÷ Δt = 450 ÷ 90 = 5 m/s.

3Exercício 3

Um comboio circula a 90 km/h em linha reta. Quanto tempo demora a percorrer 1,5 km?

Ver dica

Converta a velocidade para m/s e a distância para metros.

Ver solução

90 km/h = 90 ÷ 3,6 = 25 m/s. 1,5 km = 1 500 m. t = 1 500 ÷ 25 = 60 s.

4Exercício 4

A posição de um corpo é dada por x = 10 + 3t (SI). Indique x0 e v, calcule x em t = 6 s e o instante em que x = 100 m.

Ver solução

x0 = 10 m e v = 3 m/s. Para t = 6: x = 10 + 3 × 6 = 28 m. Para x = 100: 100 = 10 + 3t, logo 3t = 90 e t = 30 s.

5Exercício 5

Dois carros movem-se um em direção ao outro numa estrada reta, inicialmente separados por 200 km. Um desloca-se a 60 km/h e o outro a 40 km/h. Ao fim de quanto tempo se cruzam e a que distância da posição inicial do primeiro?

Ver solução

A velocidade de aproximação é 60 + 40 = 100 km/h. Tempo = 200 ÷ 100 = 2 h. O primeiro percorre 60 × 2 = 120 km. Verificação: o segundo percorre 40 × 2 = 80 km, e 120 + 80 = 200 km.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre MRU e MRUV?

No MRU a velocidade é constante e a aceleração é nula; a posição varia de forma linear com o tempo. No MRUV a velocidade varia uniformemente, com aceleração constante diferente de zero, e a posição varia com o quadrado do tempo.

Onde se aplica o MRU na prática?

Aplica-se, como aproximação, em viagens de comboio ou de carro em estrada reta a velocidade constante, em tapetes rolantes, no cálculo do tempo de viagem entre duas localidades ou na análise de gráficos de posição. É também a base para estudar movimentos mais complexos.

Que erros os estudantes cometem sobre o MRU?

Os mais comuns são misturar km/h com m/s, esquecer o sinal da velocidade, confundir MRU com MRUV e não considerar a posição inicial. Veja a secção de erros e resolva os exercícios com atenção às unidades.

Um corpo parado é um MRU?

Pode considerar-se o caso limite com v = 0: a velocidade é constante (nula) e a aceleração é nula. Mas, normalmente, falamos de MRU quando há movimento, com v ≠ 0.

Resumo para memorizar

  • MRU: trajetória reta, velocidade constante, aceleração nula.
  • Equação da posição: x = x0 + v·t; deslocamento: Δx = v·Δt.
  • Gráfico x(t) é uma reta, de declive igual à velocidade; gráfico v(t) é uma reta horizontal.
  • O sinal de v indica o sentido do movimento.
  • Converta km/h para m/s (÷ 3,6) antes de usar com metros e segundos.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulos sobre cinemática.

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