Física · 9.ª–12.ª classe
Como calcular a energia potencial gravítica?
Resposta curta
A energia potencial gravítica calcula-se multiplicando a massa (em kg), a aceleração da gravidade (g ≈ 10 m/s2, ou 9,8 m/s2) e a altura (em m) em relação a um nível de referência: Ep = m × g × h. O resultado vem em joules (J). Exemplo: 2 kg a 5 m dão 2 × 10 × 5 = 100 J.
Fórmula e significado de cada termo
Um corpo elevado acima do solo tem capacidade de realizar trabalho ao cair. Essa energia "guardada" na posição chama-se energia potencial gravítica. Perto da superfície da Terra, onde g é praticamente constante, calcula-se assim:
Energia potencial gravítica
Ep = m × g × h
- Ep é a energia potencial gravítica, em joules (J).
- m é a massa do corpo, em quilogramas (kg).
- g é a aceleração da gravidade, em m/s2. Use o valor que o seu professor indicar: 10 m/s2 (arredondado) ou 9,8 m/s2.
- h é a altura do corpo em relação ao nível de referência, em metros (m).
Condições de aplicação
A fórmula m g h só é válida perto da superfície da Terra, onde g se pode considerar constante. Para satélites ou grandes altitudes é preciso usar a lei da gravitação universal. Além disso, a energia potencial depende do nível de referência escolhido: o que tem significado físico é a variação ΔEp entre duas posições, e essa não depende da referência.
Passo a passo
- Escolha o nível de referência (h = 0). Normalmente é o chão, mas pode ser a mesa ou o fundo de um poço, conforme o problema.
- Meça a altura h do corpo em relação a esse nível. Se o corpo estiver abaixo da referência, h é negativo.
- Converta as unidades para o SI: massa em kg (500 g = 0,5 kg) e altura em m (40 cm = 0,4 m).
- Escolha g (10 ou 9,8 m/s2) e mantenha-o em todo o problema.
- Substitua e calcule: Ep = m × g × h.
- Escreva a unidade (J) e verifique se o sinal e a ordem de grandeza fazem sentido.
Se o problema pedir a variação de energia potencial, calcule ΔEp = Ep final − Ep inicial = m g (hf − hi). Subir dá ΔEp positiva; descer dá negativa.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Cálculo direto
Enunciado: Um vaso de 2 kg está numa varanda a 5 m do chão. Calcule a sua energia potencial gravítica em relação ao chão (g = 10 m/s2).
Resolução:
- Referência: o chão, logo h = 5 m.
- Dados: m = 2 kg, g = 10 m/s2.
- Ep = m g h = 2 × 10 × 5 = 100.
Resposta: 100 J. Verificação: 100 ÷ (2 × 10) = 5 m, a altura inicial.
Exemplo 2 — Unidades diferentes
Enunciado: Uma bola de 500 g está pousada numa prateleira a 40 cm do chão. Qual é a sua energia potencial em relação ao chão? (g = 10 m/s2)
Resolução:
- Converter: m = 500 g = 0,5 kg; h = 40 cm = 0,4 m.
- Ep = 0,5 × 10 × 0,4 = 2.
Resposta: 2 J. Verificação: se usasse 500 e 40 sem converter, obteria 200 000, um valor absurdo para uma bola numa prateleira.
Exemplo 3 — O nível de referência muda o valor
Enunciado: Um livro de 0,5 kg está numa estante a 1,6 m do chão. Há uma mesa a 0,8 m do chão. Calcule Ep em relação ao chão e em relação ao tampo da mesa (g = 10 m/s2).
Resolução:
- Em relação ao chão: h = 1,6 m, logo Ep = 0,5 × 10 × 1,6 = 8 J.
- Em relação à mesa: h = 1,6 − 0,8 = 0,8 m, logo Ep = 0,5 × 10 × 0,8 = 4 J.
- A diferença entre os dois valores (4 J) é a energia correspondente aos 0,8 m entre o chão e a mesa.
Resposta: 8 J (referência no chão) e 4 J (referência na mesa). Verificação: o que não muda é a variação: do livro à mesa, ΔEp = 0,5 × 10 × (0,8 − 1,6) = −4 J, e do livro ao chão, −8 J, seja qual for a referência.
Exemplo 4 — Nível de exame: altura negativa e altura desconhecida
Enunciado: (a) Um balde de 5 kg está no fundo de um poço, 8 m abaixo do nível do solo. Calcule Ep em relação ao solo. (b) Um saco de 15 kg tem Ep = 450 J em relação ao chão. A que altura está? (g = 10 m/s2)
Resolução:
(a)
- O balde está abaixo da referência: h = −8 m.
- Ep = 5 × 10 × (−8) = −400 J.
(b)
- De Ep = m g h tira-se h = Ep ÷ (m g).
- h = 450 ÷ (15 × 10) = 450 ÷ 150 = 3.
Resposta: (a) −400 J; (b) 3 m. Verificação: (a) o sinal negativo indica que o balde tem menos energia potencial do que ao nível do solo; (b) 15 × 10 × 3 = 450 J.
Erros frequentes
- Esquecer de converter unidades. Gramas para quilogramas e centímetros para metros, antes de calcular. Se o resultado for desproporcionado, reveja as conversões.
- Confundir massa com peso. Na fórmula entra a massa em kg; o peso (m g) já inclui o g. Se multiplicar o peso por g outra vez, o g aparece duas vezes.
- Medir a altura a partir do sítio errado. h é a distância ao nível de referência, não a altura total de um edifício ou de uma mesa, a não ser que seja essa a referência.
- Ignorar o sinal de h. Abaixo da referência, a energia potencial é negativa.
- Misturar g = 9,8 com g = 10 no mesmo exercício, o que dá resultados ligeiramente diferentes a meio da resolução.
- Dar a resposta em newtons ou em watts em vez de joules.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Uma caixa de 3 kg está sobre um muro de 4 m de altura. Calcule a energia potencial gravítica em relação ao chão (g = 10 m/s2).
Ver solução
Ep = m g h = 3 × 10 × 4 = 120 J.
2Exercício 2
Um telemóvel de 0,2 kg está no cimo de uma mangueira, a 15 m do solo. Qual é a sua energia potencial em relação ao solo? (g = 10 m/s2)
Ver dica
Massa e altura já estão em unidades SI.
Ver solução
Ep = 0,2 × 10 × 15 = 30 J.
3Exercício 3
Um corpo de 6 kg tem energia potencial de 240 J em relação ao chão. A que altura se encontra? (g = 10 m/s2)
Ver dica
Isole h na fórmula: h = Ep ÷ (m g).
Ver solução
h = 240 ÷ (6 × 10) = 240 ÷ 60 = 4 m.
4Exercício 4
Um saco de cimento de 50 kg é levantado do chão até uma plataforma a 1,2 m. (a) Qual é a energia potencial na plataforma? (b) Qual é a variação de energia potencial? (g = 10 m/s2)
Ver solução
(a) Ep = 50 × 10 × 1,2 = 600 J. (b) ΔEp = 600 − 0 = 600 J, porque no chão Ep = 0 (referência no chão).
5Exercício 5
Um bloco de 8 kg desce de uma altura de 6 m para uma altura de 2 m, medidas a partir do chão. Calcule a variação da energia potencial gravítica e interprete o sinal (g = 10 m/s2).
Ver dica
ΔEp = m g (hf − hi).
Ver solução
ΔEp = 8 × 10 × (2 − 6) = 80 × (−4) = −320 J. O sinal negativo indica que o bloco perdeu 320 J de energia potencial gravítica ao descer. Essa energia transformou-se noutras formas, por exemplo em energia cinética.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular a energia potencial gravítica?
É Ep = m g h, com a massa em kg, g em m/s2 e a altura h em metros, medida a partir de um nível de referência. A unidade do resultado é o joule (J).
Como verificar se o resultado está correto?
Isole outra grandeza e veja se recupera o dado inicial: se Ep = 100 J, m = 2 kg e g = 10, então h = 100 ÷ 20 = 5 m. Confirme também que a unidade é o joule e que o sinal corresponde à posição (acima ou abaixo da referência).
A energia potencial pode ser negativa?
Pode. Se o corpo estiver abaixo do nível de referência, h é negativo e Ep também. Isso não significa energia "menor que nada": significa apenas que a referência foi escolhida acima do corpo.
Que erros se cometem ao calcular a energia potencial gravítica?
Os mais comuns são não converter gramas e centímetros, medir h a partir do sítio errado e misturar valores de g. Veja a secção "Erros frequentes".
Resumo
- Ep = m g h, em joules, com m em kg, g em m/s2 e h em m.
- A altura mede-se a partir de um nível de referência que se escolhe no início.
- Abaixo da referência, h e Ep são negativos.
- O valor de Ep depende da referência, mas a variação ΔEp não.
- Converta gramas e centímetros para o SI antes de substituir.
- A fórmula vale perto da superfície da Terra, onde g é praticamente constante.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulos sobre trabalho e energia.
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