Física · 9.ª–12.ª classe
Como calcular a força de atrito?
Resposta curta
A força de atrito calcula-se com Fa = μ × N, onde μ é o coeficiente de atrito (sem unidade) e N a força normal. Numa superfície horizontal, N = m × g. O atrito tem sentido contrário ao movimento (ou à tendência de movimento) e vale em newtons.
Fórmula e significado de cada termo
O atrito é a força que se opõe ao deslizamento entre duas superfícies em contacto. Existem dois casos.
Força de atrito
Cinético (corpo a deslizar): Fa = μc × N Estático máximo (prestes a deslizar): Fa,máx = μe × N Superfície horizontal: N = m × g
- Fa: força de atrito, em N.
- μc: coeficiente de atrito cinético; μe: coeficiente de atrito estático (sem unidades). Em geral μe é maior do que μc.
- N: força normal, perpendicular à superfície, em N.
- m: massa (kg); g: 10 m/s2 nos exercícios (ou 9,8).
Condições de aplicação
- Atrito cinético: o corpo está a deslizar; o valor é constante e vale μc × N.
- Atrito estático: o corpo está parado; o atrito iguala a força aplicada até ao limite μe × N. Abaixo desse limite, Fa = força aplicada; acima, o corpo começa a deslizar.
- O atrito não depende da área de contacto (no modelo escolar) nem da velocidade; depende de μ e de N.
- Em plano horizontal sem outras forças verticais, N = m × g. Se existir uma força inclinada, N muda: calcule-o a partir do equilíbrio vertical.
Passo a passo
- Desenhe as forças no corpo: peso, normal, força aplicada e atrito.
- Calcule N (em plano horizontal, N = m × g).
- Decida o tipo de atrito: o corpo desliza (cinético) ou está parado (estático).
- Calcule Fa: μc × N se desliza; no estático, compare a força aplicada com μe × N.
- Se pedirem aceleração: R = F aplicada − Fa e a = R ÷ m.
- Verifique unidades e se o sentido do atrito é contrário ao movimento.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Atrito cinético
Enunciado: Uma caixa de 20 kg desliza num chão horizontal com μc = 0,3. Calcule a força de atrito (g = 10 m/s2).
Resolução:
- N = m × g = 20 × 10 = 200 N.
- Fa = μc × N = 0,3 × 200 = 60.
Resposta: 60 N. Verificação: μ = Fa ÷ N = 60 ÷ 200 = 0,3.
Exemplo 2 — Atrito e aceleração
Enunciado: Empurra-se uma caixa de 25 kg com 100 N num chão com μc = 0,2. Calcule o atrito e a aceleração (g = 10 m/s2).
Resolução:
- N = 25 × 10 = 250 N.
- Fa = 0,2 × 250 = 50 N.
- R = 100 − 50 = 50 N.
- a = 50 ÷ 25 = 2 m/s2.
Resposta: Fa = 50 N e a = 2 m/s2. Verificação: m × a = 25 × 2 = 50 N.
Exemplo 3 — Atrito estático e cinético
Enunciado: Um bloco de 10 kg está sobre uma mesa com μe = 0,5 e μc = 0,4 (g = 10 m/s2). (a) Empurra-se com 40 N: o bloco move-se? Qual é o atrito? (b) Empurra-se com 60 N: calcule a aceleração.
Resolução:
- N = 10 × 10 = 100 N. Atrito estático máximo: 0,5 × 100 = 50 N.
- (a) 40 N < 50 N: o bloco não se move e o atrito estático é igual à força aplicada, 40 N.
- (b) 60 N > 50 N: desliza. Fa = 0,4 × 100 = 40 N. R = 60 − 40 = 20 N. a = 20 ÷ 10 = 2 m/s2.
Resposta: (a) fica parado, Fa = 40 N; (b) a = 2 m/s2. Verificação: em (a) R = 0, coerente com o repouso.
Exemplo 4 — Nível de exame: distância de travagem
Enunciado: Um carro de 1 000 kg segue a 20 m/s e trava com as rodas bloqueadas numa estrada com μ = 0,5. Calcule o atrito, a aceleração, o tempo e a distância até parar (g = 10 m/s2).
Resolução:
- N = 1 000 × 10 = 10 000 N; Fa = 0,5 × 10 000 = 5 000 N.
- a = −5 000 ÷ 1 000 = −5 m/s2.
- Tempo: t = 20 ÷ 5 = 4 s.
- Distância: d = v₀2 ÷ (2 × |a|) = 400 ÷ 10 = 40 m.
Resposta: Fa = 5 000 N, a = −5 m/s2, t = 4 s, d = 40 m. Verificação: d = 20 × 4 ÷ 2 = 40 m.
Erros frequentes no cálculo
- Usar o peso em vez de N quando há força inclinada, ou usar a massa em vez de m × g (Fa = μ × m dá valor errado).
- Aplicar sempre μ × N, mesmo com o corpo parado. No estático, o atrito é igual à força aplicada, até ao máximo.
- Esquecer que o atrito depende de N, não da área de contacto.
- Dar o sentido errado ao atrito: é contrário ao movimento (ou à tendência de movimento).
- Pôr unidade no μ. É um número sem unidades.
- Subtrair mal na resultante (F − Fa, não Fa − F).
Exercícios propostos
1Exercício 1
Um bloco de 10 kg desliza com μc = 0,4 (g = 10 m/s2). Calcule a força de atrito.
Ver solução
N = 100 N; Fa = 0,4 × 100 = 40 N.
2Exercício 2
Um corpo, apoiado numa superfície horizontal, tem N = 100 N e sofre um atrito cinético de 30 N. Qual é o coeficiente de atrito?
Ver solução
μ = Fa ÷ N = 30 ÷ 100 = 0,3.
3Exercício 3
Uma caixa de 10 kg é empurrada com 50 N num chão com μc = 0,2. Calcule a aceleração (g = 10 m/s2).
Ver solução
N = 100 N; Fa = 20 N; R = 50 − 20 = 30 N; a = 30 ÷ 10 = 3 m/s2.
4Exercício 4
Um bloco é lançado a 6 m/s numa superfície com μc = 0,3. Que distância percorre até parar? (g = 10 m/s2)
Ver dica
A única força horizontal é o atrito; a = μ × g.
Ver solução
a = 0,3 × 10 = 3 m/s2 (travagem). d = v₀2 ÷ (2a) = 36 ÷ 6 = 6 m.
5Exercício 5
Um bloco de 8 kg tem μe = 0,6 e μc = 0,5 (g = 10 m/s2). Aplica-se uma força horizontal de 45 N. Move-se? Qual é o atrito? E se a força for 60 N, qual é a aceleração?
Ver solução
N = 80 N; atrito estático máximo = 0,6 × 80 = 48 N. Com 45 N, não se move e o atrito é 45 N. Com 60 N > 48 N desliza: Fa = 0,5 × 80 = 40 N; R = 60 − 40 = 20 N; a = 20 ÷ 8 = 2,5 m/s2.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular a força de atrito?
Fa = μ × N. No atrito cinético usa-se μc; no estático, o máximo é μe × N. Em plano horizontal, N = m × g.
Como verificar se o resultado está correto?
Divida Fa por N e confirme que obtém μ. Se tiver a aceleração, confirme que (F − Fa) ÷ m a reproduz. E veja se o atrito é menor do que a força aplicada quando o corpo está parado.
Porque é que o atrito estático é maior do que o cinético?
Porque, em geral, é mais difícil começar a deslizar do que continuar a deslizar: as irregularidades das superfícies «encaixam-se» mais quando estão paradas. Por isso μe costuma ser maior do que μc.
O atrito depende da área de contacto?
No modelo escolar, não. Depende da natureza das superfícies (μ) e da força normal. Uma caixa assente sobre a face maior ou sobre a menor tem o mesmo atrito.
Resumo
- Fa = μ × N, com N = m × g em plano horizontal.
- Cinético: corpo a deslizar; estático: máximo μe × N, abaixo do qual Fa iguala a força aplicada.
- O atrito opõe-se ao movimento ou à tendência de movimento.
- μ não tem unidades e, em geral, μe > μc.
- Aceleração: a = (F − Fa) ÷ m.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), secção sobre atrito.
- O Sistema Internacional de Unidades, do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
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