Física · 9.ª–12.ª classe
Como calcular a potência?
Resposta curta
A potência mede a rapidez com que se realiza trabalho ou se transfere energia. Calcula-se com P = W ÷ t, em watts (W): trabalho em joules a dividir pelo tempo em segundos. Exemplo: 600 J em 12 s dão 50 W. Se a força for constante e paralela ao movimento, também se usa P = F × v.
Fórmula e significado de cada termo
Duas máquinas podem fazer o mesmo trabalho, mas a mais potente fá-lo em menos tempo. A potência exprime essa rapidez.
Potência média
P = W ÷ t (ou P = E ÷ t) P = F × v (força constante, paralela à velocidade)
- P é a potência, em watts (W). 1 W = 1 J/s.
- W é o trabalho (ou a energia transferida), em joules (J).
- t é o intervalo de tempo, em segundos (s).
- F é a força, em newtons (N), e v a velocidade, em m/s.
Múltiplos úteis: 1 kW = 1 000 W; 1 MW = 1 000 000 W. A energia consumida calcula-se com E = P × t. Na fatura da eletricidade usa-se o quilowatt-hora (kWh), a energia de um aparelho de 1 kW ligado durante 1 hora: 1 kWh = 3 600 000 J.
Condições de aplicação
P = W ÷ t dá a potência média no intervalo. A fórmula P = F v exige força constante com a mesma direção da velocidade (ou use a velocidade média, para obter a potência média). Para trabalho de elevação de um corpo a velocidade constante, o trabalho é W = m g h.
Passo a passo
- Identifique o que é dado: trabalho (ou energia), tempo, força, velocidade.
- Converta para o SI: minutos e horas para segundos (1 min = 60 s; 1 h = 3 600 s), kW para W.
- Se não tem o trabalho, calcule-o: por exemplo, para elevar uma carga, W = m g h.
- Escolha a fórmula: P = W ÷ t se tem trabalho e tempo; P = F v se tem força e velocidade.
- Calcule e escreva a unidade (W ou kW).
- Se há rendimento, lembre-se de que η = potência útil ÷ potência fornecida (×100 para percentagem).
- Verifique a ordem de grandeza: um aluno a subir escadas ronda centenas de watts; um motor de carro, dezenas de kW.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Grua num estaleiro (básico)
Enunciado: Uma grua eleva um contentor de 500 kg a 10 m de altura, em 20 s, com velocidade constante. Qual é a potência desenvolvida (g = 10 m/s2)?
Resolução:
- Trabalho: W = m g h = 500 × 10 × 10 = 50 000 J.
- Potência: P = W ÷ t = 50 000 ÷ 20 = 2 500 W.
Resposta: P = 2 500 W (2,5 kW). Verificação: 2 500 × 20 = 50 000 J, o trabalho calculado.
Exemplo 2 — Aluno a subir escadas
Enunciado: Um aluno de 50 kg sobe uma escada que o eleva 4 m em 8 s. Qual é a potência média da subida (g = 10 m/s2)?
Resolução:
- W = m g h = 50 × 10 × 4 = 2 000 J.
- P = 2 000 ÷ 8 = 250 W.
Resposta: P = 250 W. Verificação: se subisse a mesma escada em 4 s (o dobro da rapidez), a potência seria 500 W; metade do tempo, o dobro da potência.
Exemplo 3 — P = F v num veículo
Enunciado: Um carro mantém 25 m/s numa estrada reta e o motor exerce, em média, uma força de 2 000 N a vencer as resistências. Qual é a potência do motor nessa situação?
Resolução:
- P = F × v = 2 000 × 25 = 50 000 W.
- Em kW: 50 000 ÷ 1 000 = 50 kW.
Resposta: P = 50 kW. Verificação: em 1 s o carro percorre 25 m, logo o trabalho por segundo é 2 000 × 25 = 50 000 J/s = 50 000 W.
Exemplo 4 — Nível de exame: potência útil e rendimento
Enunciado: Uma bomba eleva 600 kg de água a 5 m em 30 s. O motor consome 1 250 W de potência elétrica. Calcule a potência útil e o rendimento (g = 10 m/s2).
Resolução:
- Trabalho útil: W = 600 × 10 × 5 = 30 000 J.
- Potência útil: 30 000 ÷ 30 = 1 000 W.
- Rendimento: η = 1 000 ÷ 1 250 = 0,8, ou seja, 80%.
Resposta: potência útil 1 000 W; rendimento 80%. Verificação: os 20% restantes (250 W) perdem-se sobretudo em calor. O rendimento nunca ultrapassa 100%.
Erros frequentes no cálculo
- Deixar o tempo em minutos ou horas. Para obter watts, o tempo tem de estar em segundos.
- Confundir potência com energia. A energia mede-se em J (ou kWh); a potência em W (ou kW). Um aparelho de 1 kW é potência, não energia.
- Esquecer o m g h quando o enunciado dá a massa e a altura em vez do trabalho.
- Usar P = F v com força não paralela à velocidade, ou com uma força que muda.
- Confundir kW com kWh. O kWh é uma unidade de energia: 1 kWh = 1 kW × 1 h.
- Rendimento acima de 100%. Se sair assim, trocou a potência útil pela fornecida.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Um motor realiza 600 J de trabalho em 12 s. Qual é a sua potência?
Ver solução
P = 600 ÷ 12 = 50 W.
2Exercício 2
Um aparelho de 2 kW fica ligado 3 horas. Que energia consome, em kWh?
Ver solução
E = P × t = 2 kW × 3 h = 6 kWh.
3Exercício 3
Um elevador de 800 kg sobe 15 m em 10 s, a velocidade constante. Calcule a potência útil (g = 10 m/s2).
Ver dica
Calcule primeiro o trabalho W = m g h.
Ver solução
W = 800 × 10 × 15 = 120 000 J. P = 120 000 ÷ 10 = 12 000 W = 12 kW.
4Exercício 4
Um motor de 3 000 W faz deslocar uma carga a 15 m/s. Se toda a potência se aplicar à tração, qual é a força exercida?
Ver dica
Use P = F × v e isole F.
Ver solução
F = P ÷ v = 3 000 ÷ 15 = 200 N.
5Exercício 5
Um ferro de engomar de 1 200 W funciona 30 minutos. Determine a energia consumida (a) em joules e (b) em kWh. (c) Se só 90% da energia elétrica servir para aquecer, quanta energia útil em joules?
Ver solução
t = 30 × 60 = 1 800 s. (a) E = 1 200 × 1 800 = 2 160 000 J. (b) 1,2 kW × 0,5 h = 0,6 kWh. (c) 0,9 × 2 160 000 = 1 944 000 J.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular potência?
A mais usada é P = W ÷ t, com W em joules e t em segundos. Quando conhece a força e a velocidade constantes, P = F × v. O resultado é em watts.
Como verificar se o resultado está correto?
Multiplique a potência pelo tempo: deve obter o trabalho inicial. Verifique também a ordem de grandeza e, se tiver rendimento, que o valor é inferior a 100%.
Qual é a diferença entre potência e energia?
Energia é a quantidade que se transfere (joule); potência é a rapidez dessa transferência (joule por segundo, ou watt). Uma lâmpada de 60 W gasta 60 J em cada segundo.
Que erros se cometem ao calcular potência?
Os mais comuns são deixar o tempo em minutos, confundir kW com kWh e esquecer-se de calcular o trabalho W = m g h. Veja a secção de erros frequentes.
Resumo
- P = W ÷ t (watts); 1 W = 1 J/s; 1 kW = 1 000 W.
- Com força constante e paralela ao movimento: P = F × v.
- Energia consumida: E = P × t; 1 kWh = 3 600 000 J.
- Converta o tempo para segundos antes de dividir.
- Rendimento η = potência útil ÷ potência fornecida, sempre abaixo de 100%.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo sobre trabalho, energia e potência.
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