Física · 9.ª–12.ª classe

Como calcular a tensão no secundário de um transformador?

  • 7 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
  • Atualizado em

Resposta curta

Multiplique a tensão do primário pela razão entre as espiras do secundário e as do primário: Vs = Vp × Ns / Np. Por exemplo, com 220 V, Np = 1 000 e Ns = 100, obtém-se Vs = 220 × 100 / 1 000 = 22 V. A fórmula vale para um transformador ideal em corrente alternada.

Fórmula e significado de cada termo

Tensão no secundário (transformador ideal)

Vs = Vp × Ns / Np

SímboloSignificadoUnidade
Vptensão eficaz no primário (a que se liga à rede)V (volt)
Vstensão eficaz no secundário (a que se quer calcular)V (volt)
Npnúmero de espiras do primáriosem unidade
Nsnúmero de espiras do secundáriosem unidade

Quando o problema dá correntes em vez de espiras, usa-se a conservação da potência do transformador ideal (Vp · Ip = Vs · Is), de onde se tira:

Alternativa com correntes

Vs = Vp × Ip / Is

Condições de aplicação

  • A tensão tem de ser alternada; com corrente contínua constante a tensão no secundário é nula.
  • A fórmula supõe um transformador ideal (sem perdas). Nos problemas de escola, salvo indicação em contrário, assume-se isso.
  • Os valores de tensão são normalmente eficazes, como os 220 V da rede em Angola.

Passo a passo

  1. Identifique os dados: Vp, Np e Ns (ou as correntes).
  2. Escreva a incógnita: Vs, em volts.
  3. Calcule a razão de espiras Ns / Np. Se for maior que 1, o transformador é elevador; se for menor que 1, é redutor.
  4. Multiplique a razão por Vp.
  5. Verifique o sentido: num redutor Vs tem de ser menor que Vp; num elevador, maior.
  6. Escreva a unidade (volt).

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Básico: um redutor

Enunciado: Um transformador tem 1 000 espiras no primário e 100 no secundário. O primário liga-se a 220 V. Calcule a tensão no secundário.

Resolução:

  1. Razão de espiras: Ns / Np = 100 / 1 000 = 0,1.
  2. Vs = 220 × 0,1 = 22.

Resposta: Vs = 22 V. Verificação: a razão é menor que 1, logo é redutor e 22 V é menor que 220 V; e 22 / 220 = 0,1.

Exemplo 2 — Um elevador

Enunciado: Um transformador de laboratório tem Np = 50 e Ns = 1 500. Liga-se a 12 V alternados. Qual é a tensão no secundário?

Resolução:

  1. Razão de espiras: 1 500 / 50 = 30.
  2. Vs = 12 × 30 = 360.

Resposta: Vs = 360 V. Verificação: razão maior que 1, logo elevador; 360 / 12 = 30. Nota de segurança: 360 V é perigoso, pelo que estas montagens só se fazem com supervisão do professor.

Exemplo 3 — Descobrir o número de espiras

Enunciado: Quer-se um secundário de 9 V a partir de 220 V. O primário tem 2 200 espiras. Quantas espiras deve ter o secundário?

Resolução:

  1. Isole Ns na fórmula: Ns = Np × Vs / Vp.
  2. Ns = 2 200 × 9 / 220 = 19 800 / 220 = 90.

Resposta: Ns = 90 espiras. Verificação: 220 × 90 / 2 200 = 19 800 / 2 200 = 9 V.

Exemplo 4 — Nível de exame: só com correntes

Enunciado: Um transformador ideal recebe 220 V e uma corrente de 0,2 A no primário. No secundário, a corrente é 4 A. Calcule a tensão no secundário e diga se é elevador ou redutor.

Resolução:

  1. Potência no primário: Pp = 220 × 0,2 = 44 W.
  2. Num transformador ideal Ps = Pp = 44 W.
  3. Vs = Ps / Is = 44 / 4 = 11.

Resposta: Vs = 11 V, redutor. Verificação: 11 V × 4 A = 44 W, igual à potência do primário; e a corrente subiu (de 0,2 A para 4 A) enquanto a tensão desceu.

Erros frequentes no cálculo

  • Inverter a razão de espiras (usar Np / Ns). Teste: se é redutor, o resultado tem de ser menor que Vp.
  • Aplicar a razão de espiras às correntes sem inverter. A corrente varia de forma inversa: Is / Ip = Np / Ns.
  • Aplicar a fórmula com corrente contínua. Uma bateria de 12 V não dá tensão no secundário.
  • Misturar Vp com a tensão de pico. Se o enunciado fala em 220 V da rede, é o valor eficaz; use-o diretamente.
  • Esquecer a unidade ou escrever "volts" por "amperes" quando acaba de calcular uma corrente.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

O primário de um transformador tem 400 espiras e o secundário 40. Com 220 V no primário, qual é a tensão no secundário?

Ver solução

Vs = 220 × 40 / 400 = 220 × 0,1 = 22 V.

2Exercício 2

Um transformador tem Np = 200 e Ns = 1 000 e é alimentado com 24 V alternados. Calcule Vs.

Ver solução

Razão = 1 000 / 200 = 5. Vs = 24 × 5 = 120 V.

3Exercício 3

Com Np = 2 200 e Ns = 110, ligado à rede de 220 V, qual é a tensão de saída?

Ver solução

Razão = 110 / 2 200 = 0,05. Vs = 220 × 0,05 = 11 V.

4Exercício 4

Um transformador ideal tem Vp = 220 V, Ip = 0,1 A e Is = 2 A. Calcule Vs.

Ver dica

Comece pela potência do primário.

Ver solução

Pp = 220 × 0,1 = 22 W = Ps. Vs = 22 / 2 = 11 V.

5Exercício 5

Um transformador ideal reduz 220 V para 6 V, e o secundário tem 60 espiras. (a) Quantas espiras tem o primário? (b) Se ligar ao secundário uma resistência de 3 Ω, qual é a corrente no secundário e no primário?

Ver solução

(a) Np = Ns × Vp / Vs = 60 × 220 / 6 = 13 200 / 6 = 2 200 espiras. (b) Is = Vs / R = 6 / 3 = 2 A. Potência: Ps = 6 × 2 = 12 W = Pp, logo Ip = 12 / 220 ≈ 0,055 A.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular a tensão no secundário de um transformador?

Vs = Vp × Ns / Np. A tensão no secundário é a do primário multiplicada pela razão entre espiras do secundário e do primário. Se só conhece as correntes, use Vs = Vp × Ip / Is.

Como verificar se o resultado está correto?

Veja se o sentido faz sentido (redutor dá menos volts, elevador dá mais) e confirme a razão: Vs / Vp tem de ser igual a Ns / Np. Pode ainda verificar se Vs · Is é igual a Vp · Ip.

O que muda num transformador real?

Há perdas por aquecimento, pelo que a potência de saída é um pouco menor do que a de entrada e a tensão em carga pode ser ligeiramente inferior à calculada. Nos exercícios do secundário usa-se o modelo ideal, salvo indicação contrária.

Que erros se cometem ao calcular a tensão no secundário?

Inverter a razão de espiras, usar corrente contínua e confundir tensão com corrente. Consulte a secção «Erros frequentes no cálculo».

Resumo

  • Vs = Vp × Ns / Np para o transformador ideal em corrente alternada.
  • Razão Ns / Np maior que 1: elevador; menor que 1: redutor.
  • Com correntes: Vs = Vp × Ip / Is, porque Vp · Ip = Vs · Is.
  • Para obter o número de espiras, isole Ns = Np × Vs / Vp.
  • Verifique sempre o sentido do resultado e a unidade (volt).

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O manual aberto OpenStax University Physics, volume 2 (em inglês), no capítulo sobre indução eletromagnética.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).

Continue a estudar

9.ª–12.ª classe8 min

O que é um transformador?

Um transformador é um aparelho elétrico que aumenta ou diminui uma tensão alternada sem mudar a sua frequência. É formado por duas bobinas (primário e secundário)…

4 exemplos5 exercícios com solução

9.ª–12.ª classe9 min

Exercícios resolvidos de eletromagnetismo

Para resolver exercícios de eletromagnetismo, identifique o fenómeno (campo criado por corrente, força sobre carga ou condutor, ou indução), escreva a fórmula certa…

6 exemplos5 exercícios com solução

9.ª–12.ª classe10 min

O que é um íman e o campo magnético?

Um íman é um corpo que cria à sua volta um campo magnético e que atrai materiais como o ferro. Todo o íman tem dois polos, norte e sul: polos iguais repelem-se e polos…

5 exemplos5 exercícios com solução

9.ª–12.ª classe10 min

O que é a indução eletromagnética?

A indução eletromagnética é a produção de uma força eletromotriz (tensão) e, num circuito fechado, de uma corrente elétrica, sempre que o fluxo magnético que atravessa…

4 exemplos5 exercícios com solução

Ver tudo de Física · Capítulo: Magnetismo e eletromagnetismo