Física · 9.ª–12.ª classe
O que é a indução eletromagnética?
Resposta curta
A indução eletromagnética é a produção de uma força eletromotriz (tensão) e, num circuito fechado, de uma corrente elétrica, sempre que o fluxo magnético que atravessa o circuito varia no tempo. A lei de Faraday dá o valor: ε = N × ΔΦ ÷ Δt, e a lei de Lenz diz que a corrente induzida se opõe à variação que a originou.
Definição e características
Em 1831, Michael Faraday mostrou que um campo magnético que varia consegue gerar eletricidade. Um campo magnético constante e parado não produz nada: o que conta é a variação do fluxo.
Fluxo magnético
O fluxo magnético Φ mede quanto campo atravessa uma superfície. Para uma espira plana de área A num campo uniforme B:
Fluxo e lei de Faraday
Φ = B × A × cos θ (unidade: weber, Wb; 1 Wb = 1 T·m2) ε = N × ΔΦ ÷ Δt (valor médio da f.e.m. induzida, em volt)
- B é o campo (T), A a área (m2) e θ o ângulo entre B e a normal à superfície.
- Fluxo máximo quando B é perpendicular à espira (θ = 0°); fluxo nulo quando B é paralelo ao plano da espira (θ = 90°).
- N é o número de espiras da bobina; ΔΦ a variação de fluxo e Δt o intervalo de tempo.
As formas de fazer variar o fluxo
- Mover um íman em relação a uma bobina (aproximar ou afastar).
- Variar o campo, por exemplo ligando e desligando outra bobina ou mudando a corrente que a percorre.
- Mudar a área da espira (esticar ou comprimir o circuito).
- Rodar a espira no campo, mudando θ: é o que se faz num gerador.
Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético que ela cria se opõe à variação de fluxo que a provocou. Se o fluxo aumenta, o campo induzido aponta no sentido contrário ao do campo exterior; se o fluxo diminui, aponta no mesmo sentido. Isto é uma consequência da conservação da energia: se fosse ao contrário, a corrente reforçaria a causa e criaria energia do nada.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Calcular o fluxo
Enunciado: Uma espira de área 0,050 m2 está num campo uniforme de 0,40 T. Calcule o fluxo quando o campo é perpendicular à espira e quando a normal faz 60° com o campo.
Resolução:
- Fluxo máximo (θ = 0°): Φ = B × A × cos 0° = 0,40 × 0,050 × 1 = 0,020 Wb.
- Com θ = 60°: cos 60° = 0,5, logo Φ = 0,020 × 0,5 = 0,010 Wb.
Resposta: Φ = 0,020 Wb e, a 60°, Φ = 0,010 Wb. Verificação: a 90° o fluxo seria nulo (cos 90° = 0).
Exemplo 2 — F.e.m. numa bobina
Enunciado: O fluxo que atravessa uma bobina de 200 espiras passa de 5,0 × 10-3 Wb a zero em 0,10 s. Calcule a f.e.m. média induzida.
Resolução:
- |ΔΦ| = 5,0 × 10-3 − 0 = 5,0 × 10-3 Wb.
- ε = N × ΔΦ ÷ Δt = 200 × 5,0 × 10-3 ÷ 0,10.
- 200 × 5,0 × 10-3 = 1,0, e 1,0 ÷ 0,10 = 10.
Resposta: ε = 10 V. Verificação: com uma só espira seria 0,050 V; as 200 espiras multiplicam por 200.
Exemplo 3 — Lei de Lenz
Enunciado: O polo norte de um íman aproxima-se de uma bobina, de frente para uma das suas faces. Qual é o sentido da corrente induzida (visto do lado do íman) e o que acontece quando o íman se afasta?
Resolução:
- Ao aproximar o polo norte, o fluxo na bobina aumenta.
- Pela lei de Lenz, a bobina opõe-se a esse aumento: a face voltada para o íman torna-se um polo norte, que repele o íman.
- Para uma face funcionar como norte, a corrente tem de circular no sentido anti-horário, visto do lado do íman.
- Quando o íman se afasta, o fluxo diminui; a face passa a ser polo sul, que atrai o íman e se opõe ao afastamento, com corrente no sentido horário.
Resposta: aproximando: anti-horário; afastando: horário (vistos do lado do íman). Verificação: nos dois casos, a força sentida pelo íman opõe-se ao seu movimento; por isso é preciso realizar trabalho, que se converte em energia elétrica.
Exemplo 4 — Nível de exame: o transformador de um carregador
Enunciado: O primário de um transformador tem 1 100 espiras e está ligado à rede de 220 V (corrente alternada). O secundário tem 60 espiras. Calcule a tensão no secundário e, se o transformador for ideal e o secundário fornecer 2,0 A, a corrente no primário.
Resolução:
- Vs ÷ Vp = Ns ÷ Np, logo Vs = 220 × 60 ÷ 1 100.
- 220 × 60 = 13 200 e 13 200 ÷ 1 100 = 12 V.
- Potência no secundário: Ps = 12 × 2,0 = 24 W.
- Transformador ideal: Pp = Ps = 24 W, logo Ip = 24 ÷ 220 ≈ 0,11 A.
Resposta: Vs = 12 V e Ip ≈ 0,11 A. Verificação: a tensão baixa 18,3 vezes (220 ÷ 12) e a corrente sobe na mesma proporção (0,11 × 18,3 ≈ 2,0 A).
Importância e aplicações
- Geradores e centrais elétricas: nas centrais hidroelétricas, como a de Capanda, no rio Kwanza, a água faz rodar turbinas ligadas a geradores. Dentro deles, bobinas rodam num campo magnético, o fluxo varia e surge a f.e.m.
- Transformadores: só funcionam com corrente alternada, porque precisam de fluxo variável; permitem subir a tensão para transportar a energia com menos perdas e baixá-la para uso doméstico.
- Carregadores de telemóvel e de computador: reduzem os 220 V da rede a poucos volts.
- Fogões de indução: o campo variável induz correntes no fundo metálico do tacho.
- Microfones, dínamos de bicicleta e leitores de cartões magnéticos.
Erros frequentes
- Confundir campo com fluxo. Φ depende de B, de A e do ângulo; um campo forte pode dar fluxo nulo se for paralelo à espira.
- Pensar que o campo constante induz corrente. Só a variação do fluxo induz; um íman parado dentro da bobina não produz f.e.m.
- Esquecer o número de espiras N ao calcular a f.e.m. de uma bobina.
- Dizer que a corrente induzida se opõe ao campo. Opõe-se à variação do fluxo, o que pode implicar reforçar o campo (quando o fluxo diminui).
- Usar o ângulo com o plano da espira em vez do ângulo com a normal.
- Ligar um transformador a corrente contínua. Sem fluxo variável, o secundário não recebe tensão e o primário pode aquecer.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Uma espira de área 0,040 m2 está num campo uniforme de 0,25 T, perpendicular ao plano da espira. Calcule o fluxo magnético.
Ver solução
Φ = B × A × cos 0° = 0,25 × 0,040 × 1 = 0,010 Wb (1,0 × 10-2 Wb).
2Exercício 2
O fluxo através de uma bobina de 50 espiras varia 4,0 × 10-3 Wb em 0,020 s. Calcule a f.e.m. média induzida.
Ver dica
Use ε = N × ΔΦ ÷ Δt.
Ver solução
ΔΦ ÷ Δt = 4,0 × 10-3 ÷ 0,020 = 0,20 Wb/s. ε = 50 × 0,20 = 10 V.
3Exercício 3
Uma barra condutora de 0,50 m de comprimento desloca-se a 3,0 m/s, perpendicularmente a um campo uniforme de 0,40 T, mantendo contacto com dois trilhos condutores. Calcule a f.e.m. induzida, sabendo que ε = B × L × v.
Ver solução
ε = B × L × v = 0,40 × 0,50 × 3,0 = 0,60 V.
4Exercício 4
Um transformador ideal tem 1 000 espiras no primário, ligado a 220 V. Quantas espiras deve ter o secundário para fornecer 11 V?
Ver solução
Ns ÷ Np = Vs ÷ Vp, logo Ns = 1 000 × 11 ÷ 220 = 11 000 ÷ 220 = 50 espiras.
5Exercício 5
Porque é que um transformador não funciona ligado a uma pilha? E o que acontece se se afastar um íman de uma bobina, comparando o sentido da corrente com o de quando se aproxima?
Ver solução
A pilha dá corrente contínua e constante; o fluxo no núcleo não varia, logo não há f.e.m. induzida no secundário. Quanto ao íman, ao afastá-lo o fluxo diminui e a corrente induzida tem sentido contrário ao da aproximação, de modo a opor-se à diminuição (lei de Lenz).
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre indução eletromagnética e campo magnético?
O campo magnético é a grandeza (B) que existe à volta de ímanes e correntes. A indução eletromagnética é o fenómeno em que a variação do fluxo desse campo gera f.e.m. e corrente num circuito.
Onde se aplica a indução eletromagnética na prática?
Em geradores de eletricidade, transformadores, carregadores, fogões de indução e dínamos. É o princípio de funcionamento de praticamente toda a produção de energia elétrica das centrais.
O sinal negativo da lei de Faraday serve para quê?
Traduz a lei de Lenz: a f.e.m. induzida tem sentido tal que se opõe à variação do fluxo. Nos exercícios de valor numérico costuma calcular-se apenas o módulo.
Que erros os estudantes cometem sobre a indução eletromagnética?
Pensar que um campo constante induz corrente, esquecer o número de espiras e confundir fluxo com campo. Veja a secção «Erros frequentes».
Resumo
- Indução eletromagnética: uma f.e.m. surge num circuito quando o fluxo magnético que o atravessa varia.
- Φ = B × A × cos θ (weber) e ε = N × ΔΦ ÷ Δt (lei de Faraday).
- Lei de Lenz: a corrente induzida opõe-se à variação do fluxo; é a conservação de energia.
- Sem variação de fluxo não há f.e.m., mesmo que o campo seja forte.
- Transformador: Vs ÷ Vp = Ns ÷ Np; funciona só com corrente alternada.
- Os geradores das centrais elétricas baseiam-se neste fenómeno.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola), na secção de Magnetismo e eletromagnetismo; confirme a edição em vigor.
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulos sobre indução eletromagnética.
- O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo BIPM.
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