Física · 9.ª–12.ª classe

Exercícios resolvidos de eletromagnetismo

  • 9 min de leitura
  • 6 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

Para resolver exercícios de eletromagnetismo, identifique o fenómeno (campo criado por corrente, força sobre carga ou condutor, ou indução), escreva a fórmula certa, converta tudo para unidades SI e calcule. Abaixo há seis exercícios resolvidos, do básico ao de exame, e cinco propostos com solução.

Resumo da teoria necessária

Fórmulas usadas nesta página (SI)

Campo de um fio retilíneo: B = μ0 · I / (2π · r) Campo no interior de um solenoide: B = μ0 · n · I Força sobre um condutor: F = B · I · L · sen θ Força sobre uma carga: F = q · v · B · sen θ Fluxo magnético: Φ = B · A · cos θ Lei de Faraday: |ε| = N · ΔΦ / Δt Barra em movimento: ε = B · L · v Órbita circular de uma carga: r = m · v / (q · B) Constante: μ0 = 4π × 10-7 T·m/A

Unidades: B em tesla (T), I em ampere (A), L e r em metro (m), Φ em weber (Wb), ε em volt (V), q em coulomb (C). Nas fórmulas com sen θ e cos θ, θ é o ângulo definido no enunciado (confirme a convenção do seu manual).

Estratégia de resolução

  1. Leia o enunciado e escreva os dados com símbolos e unidades.
  2. Decida qual é o fenómeno: campo, força ou indução.
  3. Escolha a fórmula e isole a incógnita.
  4. Converta para SI (cm para m, mA para A, minutos para segundos).
  5. Calcule e verifique a unidade e a ordem de grandeza.

Exercícios resolvidos (nível básico)

Exercício 1 — Força sobre um fio

Enunciado: Um fio de 0,3 m, percorrido por 4 A, está num campo magnético uniforme de 0,5 T, perpendicular ao fio. Qual é a força magnética sobre o fio?

Resolução:

  1. Fio perpendicular ao campo: sen 90° = 1.
  2. F = B · I · L = 0,5 × 4 × 0,3 = 0,6.

Resposta: F = 0,6 N. Verificação: unidades T · A · m = N.

Exercício 2 — Campo de um fio retilíneo

Enunciado: Um fio longo e retilíneo transporta 10 A. Calcule o campo magnético a 5 cm do fio.

Resolução:

  1. r = 5 cm = 0,05 m.
  2. μ0 / (2π) = 4π × 10-7 / (2π) = 2 × 10-7 T·m/A.
  3. B = 2 × 10-7 × 10 / 0,05 = 2 × 10-6 / 0,05 = 4 × 10-5.

Resposta: B = 4 × 10-5 T. Verificação: se a distância duplicasse para 10 cm, o campo reduzia-se a metade (2 × 10-5 T), como prevê B proporcional a 1/r.

Exercício 3 — Fluxo com ângulo

Enunciado: Uma espira de área 0,05 m2 está num campo de 0,4 T. Calcule o fluxo quando o campo é perpendicular à espira e quando o campo faz 60° com a normal à espira.

Resolução:

  1. Campo paralelo à normal (θ = 0°): Φ = 0,4 × 0,05 × cos 0° = 0,02.
  2. θ = 60°: cos 60° = 0,5, logo Φ = 0,4 × 0,05 × 0,5 = 0,01.

Resposta: 0,02 Wb e 0,01 Wb. Verificação: com θ = 60° o fluxo é metade do máximo, porque cos 60° = 0,5.

Exercícios resolvidos (nível intermédio)

Exercício 4 — Lei de Faraday

Enunciado: Uma bobina de 200 espiras é atravessada por um fluxo de 0,02 Wb. Retira-se um íman e o fluxo anula-se em 0,1 s. Qual é o valor médio da força eletromotriz induzida?

Resolução:

  1. ΔΦ = 0,02 − 0 = 0,02 Wb (em valor absoluto).
  2. |ε| = N · ΔΦ / Δt = 200 × 0,02 / 0,1 = 4 / 0,1 = 40.

Resposta: |ε| = 40 V. Verificação: com 200 espiras em vez de uma, a tensão é 200 vezes a de uma espira (0,2 V).

Exercício 5 — Barra a deslizar

Enunciado: Uma barra de 0,5 m desliza a 4 m/s sobre carris, perpendicularmente a um campo de 0,6 T. O circuito tem resistência total 0,6 Ω. Calcule a fem induzida, a corrente, a força magnética sobre a barra e compare a potência mecânica com a elétrica.

Resolução:

  1. ε = B · L · v = 0,6 × 0,5 × 4 = 1,2 V.
  2. I = ε / R = 1,2 / 0,6 = 2 A.
  3. F = B · I · L = 0,6 × 2 × 0,5 = 0,6 N (opõe-se ao movimento).
  4. Potência mecânica: F · v = 0,6 × 4 = 2,4 W. Potência elétrica: ε · I = 1,2 × 2 = 2,4 W.

Resposta: ε = 1,2 V, I = 2 A, F = 0,6 N; as potências são iguais (2,4 W). Verificação: a igualdade mostra a conservação da energia.

Exercícios de exame

Exercício 6 — Eletrão num campo magnético

Enunciado: Um eletrão (m = 9,1 × 10-31 kg; q = 1,6 × 10-19 C) entra com 2,0 × 106 m/s perpendicularmente a um campo de 1,0 × 10-3 T. Calcule o raio da trajetória circular.

Resolução:

  1. A força magnética é a força centrípeta: q · v · B = m · v2 / r, logo r = m · v / (q · B).
  2. Numerador: 9,1 × 10-31 × 2,0 × 106 = 1,82 × 10-24.
  3. Denominador: 1,6 × 10-19 × 1,0 × 10-3 = 1,6 × 10-22.
  4. r = 1,82 × 10-24 / 1,6 × 10-22 ≈ 1,14 × 10-2.

Resposta: r ≈ 1,1 × 10-2 m (cerca de 1,1 cm). Verificação: a trajetória é circular porque a força é sempre perpendicular à velocidade e não realiza trabalho.

Erros frequentes

  • Usar centímetros ou miliamperes sem converter. No SI, 5 cm = 0,05 m e 250 mA = 0,25 A.
  • Esquecer o ângulo. F = B · I · L só vale se o fio for perpendicular ao campo; caso contrário há sen θ.
  • Confundir fluxo com campo. B mede-se em T; Φ = B · A mede-se em Wb.
  • Esquecer N na lei de Faraday. Numa bobina com N espiras a fem é N vezes a de uma espira.
  • Ignorar a lei de Lenz. O sinal negativo da lei de Faraday significa que a corrente induzida se opõe à variação de fluxo que a produz.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Uma partícula de carga 2 × 10-6 C move-se a 3 × 105 m/s perpendicularmente a um campo de 0,2 T. Calcule a força magnética.

Ver solução

F = q · v · B = 2 × 10-6 × 3 × 105 × 0,2 = 0,6 × 0,2 = 0,12 N.

2Exercício 2

Um solenoide tem 1 000 espiras por metro e é percorrido por 2 A. Calcule o campo no seu interior (use π ≈ 3,14).

Ver solução

B = μ0 · n · I = 4π × 10-7 × 1 000 × 2 = 8π × 10-4 ≈ 25,1 × 10-4 = 2,5 × 10-3 T.

3Exercício 3

Uma bobina de 50 espiras tem área 0,01 m2. O campo perpendicular aumenta de 0 a 0,8 T em 0,2 s. Calcule a fem média induzida.

Ver dica

Calcule primeiro a variação de fluxo ΔΦ = ΔB · A.

Ver solução

ΔΦ = 0,8 × 0,01 = 0,008 Wb. |ε| = 50 × 0,008 / 0,2 = 0,4 / 0,2 = 2 V.

4Exercício 4

Um transformador ideal tem 1 000 espiras no primário e 50 no secundário, ligado a 220 V. Ao secundário liga-se uma resistência de 5,5 Ω. Calcule Vs, Is e Ip.

Ver solução

Vs = 220 × 50 / 1 000 = 11 V. Is = 11 / 5,5 = 2 A. Ps = 22 W = Pp, logo Ip = 22 / 220 = 0,1 A.

5Exercício 5

Aproxima-se o polo norte de um íman de uma espira. Diga que polo magnético forma a face da espira voltada para o íman e o sentido da corrente induzida, vista do lado do íman.

Ver solução

Pela lei de Lenz, o campo induzido opõe-se ao aumento do fluxo, logo a face voltada para o íman comporta-se como polo norte (repele o íman). Para criar um campo que sai dessa face na direção do observador, a corrente tem sentido anti-horário, visto do lado do íman.

Perguntas frequentes

Como estudar este tema com exercícios?

Resolva primeiro um exercício de cada tipo (campo, força, indução), escreva as fórmulas num quadro e refaça sem consultar. Registe os erros de unidades, que são os mais comuns.

Que tipo de exercícios saem nos exames?

Costumam pedir o cálculo de forças ou de campos magnéticos, o fluxo, a lei de Faraday e a interpretação de situações com a lei de Lenz ou com transformadores. A estrutura varia: confirme com o programa e com exames anteriores da sua classe.

Onde posso rever a teoria?

No manual da sua classe e, para consolidar, nas páginas do MeuGuia sobre transformadores e sobre o que é um transformador. O OpenStax University Physics (volume 2) cobre o tema em inglês.

Resumo

  • Identifique o fenómeno antes de escolher a fórmula: campo, força ou indução.
  • Converta sempre para SI (m, A, s, T).
  • F = B · I · L · sen θ para fios e F = q · v · B · sen θ para cargas.
  • Lei de Faraday: |ε| = N · ΔΦ / Δt; a lei de Lenz dá o sentido da corrente induzida.
  • Verifique a unidade e, quando possível, a conservação da energia (potência mecânica igual à elétrica).

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O manual aberto OpenStax University Physics, volume 2 (em inglês), capítulos sobre campos magnéticos e indução eletromagnética.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).

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