Física · 9.ª–12.ª classe
Como calcular a velocidade do som?
Resposta curta
A velocidade do som calcula-se por v = d / t (distância percorrida dividida pelo tempo). No ar, a cerca de 20 °C, vale aproximadamente 340 m/s. Com eco, a distância é de ida e volta: d = v × t ÷ 2. Pode também obter-se por v = λ × f. Exemplo: 680 m em 2 s dão v = 340 m/s.
Quando se aplica
O som propaga-se com velocidade constante num dado meio e temperatura, como um movimento uniforme. Por isso:
- Com distância e tempo: v = d ÷ t.
- Com comprimento de onda e frequência: v = λ × f.
- Com temperatura do ar (θ em °C): fórmula empírica v ≈ 331 + 0,6 × θ (em m/s), válida para o ar e temperaturas correntes.
Velocidade do som
v = d / t · v = λ × f · v (ar) ≈ 331 + 0,6 × θ Eco ou sonar: d = v × t / 2 (t é o tempo de ida e volta)
Condições de aplicação
- Meio homogéneo e temperatura constante durante a propagação.
- Em eco e sonar, o tempo medido é de ida e volta.
- Referência para os problemas: ar cerca de 340 m/s; água cerca de 1 500 m/s; use o valor dado no enunciado.
Método passo a passo
- Identifique o tipo de problema: medição direta (d e t), eco, temperatura ou λ e f.
- Converta para SI: m, s, Hz (km em m, ms em s).
- Se for eco ou sonar, use d = v × t ÷ 2, ou, para v, v = 2d ÷ t.
- Aplique a fórmula e calcule.
- Escreva m/s e compare com os valores de referência.
- Verifique refazendo o cálculo em sentido inverso (por exemplo, t = d ÷ v).
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Medição direta
Enunciado: Um som percorre 680 m em 2 s. Calcule a velocidade do som.
Resolução:
- v = d ÷ t = 680 ÷ 2 = 340.
Resposta: v = 340 m/s. Verificação: 340 × 2 = 680 m.
Exemplo 2 — Distância de uma trovoada
Enunciado: O trovão ouve-se 4 s depois do relâmpago. Considerando v = 340 m/s, a que distância caiu o raio?
Resolução:
- A luz chega quase instantaneamente, pelo que os 4 s são o tempo do som.
- d = v × t = 340 × 4 = 1 360.
Resposta: a cerca de 1 360 m. Verificação: 1 360 ÷ 340 = 4 s.
Exemplo 3 — Efeito da temperatura
Enunciado: Calcule a velocidade do som no ar a 0 °C e a 30 °C, usando v ≈ 331 + 0,6 θ.
Resolução:
- A 0 °C: v = 331 + 0,6 × 0 = 331 m/s.
- A 30 °C: 0,6 × 30 = 18, logo v = 331 + 18 = 349 m/s.
Resposta: 331 m/s a 0 °C e 349 m/s a 30 °C. Verificação: o som é mais rápido no ar mais quente, como esperado (349 > 331).
Exemplo 4 — Nível de exame: sonar de um barco
Enunciado: Um barco de pesca emite um impulso sonoro para o fundo do mar e recebe o eco 0,8 s depois. Sendo a velocidade do som na água 1 500 m/s, calcule a profundidade.
Resolução:
- Distância de ida e volta: 1 500 × 0,8 = 1 200 m.
- Profundidade: 1 200 ÷ 2 = 600 m.
Resposta: 600 m. Verificação: ida 600 m demora 600 ÷ 1 500 = 0,4 s, e a volta o mesmo, dando 0,8 s.
Exemplo 5 — Nível de exame: o mesmo percurso em dois meios
Enunciado: Bate-se numa das pontas de um carril de aço com 1 000 m. Uma pessoa na outra ponta ouve o som que viaja pelo aço (5 000 m/s) e depois o que viaja pelo ar (340 m/s). Calcule o tempo de cada um.
Resolução:
- No aço: t = 1 000 ÷ 5 000 = 0,2 s.
- No ar: t = 1 000 ÷ 340 ≈ 2,94 s.
Resposta: 0,2 s pelo aço e cerca de 2,9 s pelo ar; ouvem-se dois sons separados. Verificação: o sólido é mais rápido, por isso o som do aço chega primeiro.
Erros frequentes
- Esquecer a ida e volta no eco. Divida por 2 a distância percorrida.
- Usar o valor do ar na água (340 em vez de 1 500). Veja o meio.
- Não converter unidades: 2 km são 2 000 m; 500 ms são 0,5 s.
- Atribuir à luz o tempo do trovão. Despreze o tempo da luz, não o do som.
- Pensar que a velocidade do som depende da frequência no mesmo meio: depende do meio e da temperatura.
- Aplicar a fórmula da temperatura à água ou aos sólidos. Vale para o ar.
Exercícios propostos
1Exercício 1
O som percorre 1 700 m em 5 s no ar. Calcule a velocidade.
Ver solução
v = 1 700 ÷ 5 = 340 m/s.
2Exercício 2
O trovão ouve-se 6 s depois do relâmpago. A que distância está a trovoada (v = 340 m/s)?
Ver solução
d = 340 × 6 = 2 040 m.
3Exercício 3
Um grito perto de um penhasco regressa em 3 s. Calcule a distância ao penhasco (v = 340 m/s).
Ver dica
O tempo é de ida e volta.
Ver solução
340 × 3 = 1 020 m de percurso total; 1 020 ÷ 2 = 510 m.
4Exercício 4
Calcule a velocidade do som no ar a 40 °C pela fórmula v ≈ 331 + 0,6 θ.
Ver solução
0,6 × 40 = 24; v = 331 + 24 = 355 m/s.
5Exercício 5
Um som de 400 Hz tem comprimento de onda 0,85 m no ar. Calcule a velocidade do som e o tempo que demora a percorrer 170 m.
Ver dica
Primeiro v = λ × f; depois t = d ÷ v.
Ver solução
v = 0,85 × 400 = 340 m/s. t = 170 ÷ 340 = 0,5 s.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular a velocidade do som?
v = d ÷ t, com distância e tempo; ou v = λ × f, com comprimento de onda e frequência. No ar, também se estima por v ≈ 331 + 0,6 θ, com θ em °C.
Como verificar se o resultado está correto?
Compare com os valores de referência: ar cerca de 340 m/s, água cerca de 1 500 m/s, sólidos da ordem dos milhares de m/s. Se achou 34 ou 3 400 m/s no ar, reveja as unidades ou a ida e volta.
Que erros se cometem mais?
Não dividir por 2 no eco, usar o meio errado e não converter unidades. A secção de erros frequentes dá mais pormenores.
Porque é que o som é mais rápido em dias quentes?
Com o ar mais quente, as partículas movem-se mais depressa e transmitem a perturbação mais rapidamente; por isso a velocidade do som aumenta com a temperatura.
Resumo
- v = d ÷ t; também v = λ × f.
- No ar, cerca de 340 m/s; aumenta com a temperatura (v ≈ 331 + 0,6 θ).
- Na água, cerca de 1 500 m/s; nos sólidos, ainda mais rápido.
- Eco e sonar: d = v × t ÷ 2.
- Nos problemas de trovoada, a luz considera-se instantânea.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo sobre som.
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