Física · 8.ª–12.ª classe

O que é a queda livre?

  • 8 min de leitura
  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

Queda livre é o movimento de um corpo sujeito apenas ao seu peso, isto é, sem resistência do ar. A aceleração é constante, vertical e dirigida para baixo, e vale cerca de 9,8 m/s2 (g), igual para todos os corpos, qualquer que seja a sua massa.

Definição e características

Na vida real o ar trava os corpos, por isso a queda livre é um modelo: aplica-se bem quando a resistência do ar é desprezável (uma pedra pesada largada de pouca altura) e rigorosamente no vácuo. Na Física do secundário, o enunciado diz quase sempre «despreze a resistência do ar» ou «queda livre».

Características

  • A única força é o peso (P = m × g).
  • A aceleração é constante e vale g ≈ 9,8 m/s2 junto à superfície da Terra. Nos exercícios usa-se muitas vezes 10 m/s2; siga o que o enunciado indicar.
  • Não depende da massa: uma bola de ténis e uma de chumbo, largadas juntas do mesmo ponto, chegam ao chão ao mesmo tempo (sem ar). A massa maior sofre mais peso, mas também tem mais inércia, e os dois efeitos compensam-se.
  • A velocidade aumenta sempre o mesmo valor em cada segundo (cerca de 10 m/s por segundo).
  • O movimento é retilíneo e uniformemente variado, por isso valem as equações do movimento uniformemente acelerado.

Queda livre, largando do repouso (v₀ = 0), com g = 10 m/s2

Velocidade: v = g × t Altura percorrida: h = ½ × g × t2 Sem o tempo: v2 = 2 × g × h

Se o corpo for lançado para cima com velocidade v₀, a aceleração continua a ser g para baixo: o corpo sobe, pára no ponto mais alto (v = 0) e volta a descer. Tempo de subida = v₀ ÷ g; altura máxima = v₀2 ÷ (2g).

Distâncias percorridas (g = 10 m/s2, largado do repouso)

Tempo (s)Velocidade (m/s)Altura percorrida (m)
1105
22020
33045
44080

Exemplos do quotidiano

  • Um fruto que se desprende de uma mangueira e cai: aproxima-se da queda livre por poucos segundos.
  • Um objeto que cai de uma varanda de um prédio de Luanda: enquanto a velocidade é pequena, a resistência do ar é desprezável.
  • Astronautas na Lua largam um martelo e uma pena e ambos chegam ao mesmo tempo, porque lá não há ar.
  • Não é queda livre: um paraquedista com o paraquedas aberto, uma folha a planar ou uma bola que alguém empurra para baixo (há outra força além do peso).

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Tempo e velocidade de chegada

Enunciado: Larga-se uma pedra do topo de um prédio com 20 m de altura. Com g = 10 m/s2 e sem resistência do ar, calcule o tempo de queda e a velocidade ao chegar ao solo.

Resolução:

  1. h = ½ × g × t2 → 20 = 5 × t2 → t2 = 4 → t = 2 s.
  2. v = g × t = 10 × 2 = 20 m/s.

Resposta: t = 2 s e v = 20 m/s. Verificação: v2 = 2 × g × h = 2 × 10 × 20 = 400, e 202 = 400.

Exemplo 2 — Altura a partir do tempo

Enunciado: Um objeto, largado do repouso, demora 3 s a chegar ao chão. De que altura caiu e com que velocidade chega? (g = 10 m/s2)

Resolução:

  1. h = ½ × 10 × 32 = 5 × 9 = 45 m.
  2. v = 10 × 3 = 30 m/s.

Resposta: h = 45 m e v = 30 m/s. Verificação: 302 = 900 e 2 × 10 × 45 = 900.

Exemplo 3 — Lançamento para cima

Enunciado: Uma bola é lançada na vertical, para cima, com 20 m/s. Calcule o tempo de subida, a altura máxima e o tempo total até regressar ao ponto de lançamento. (g = 10 m/s2)

Resolução:

  1. No ponto mais alto v = 0. Tempo de subida: 20 ÷ 10 = 2 s.
  2. Altura máxima: v₀2 ÷ (2g) = 400 ÷ 20 = 20 m.
  3. A descida demora o mesmo que a subida, logo o tempo total é 2 × 2 = 4 s.

Resposta: subida 2 s; altura máxima 20 m; tempo total 4 s. Verificação: a bola regressa com 20 m/s, a velocidade com que partiu (em sentido oposto).

Exemplo 4 — Nível de exame: distância no segundo segundo

Enunciado: Um corpo é largado do repouso. Que distância percorre durante o 2.º segundo da queda? (g = 10 m/s2)

Resolução:

  1. Em 2 s cai h(2) = 5 × 22 = 20 m.
  2. Em 1 s cai h(1) = 5 × 12 = 5 m.
  3. No 2.º segundo percorre a diferença: 20 − 5 = 15 m.

Resposta: 15 m. Verificação: a velocidade média nesse segundo é (10 + 20) ÷ 2 = 15 m/s, e 15 m/s × 1 s = 15 m.

Erros e confusões frequentes

  • Pensar que corpos mais pesados caem mais depressa. Sem resistência do ar, caem ao mesmo tempo. A diferença que vemos no dia a dia vem do ar.
  • Dizer que a velocidade é constante. É a aceleração que é constante; a velocidade cresce.
  • Misturar massa com peso e multiplicar pela massa nas fórmulas de queda: nem t nem v dependem da massa.
  • Esquecer que no ponto mais alto v = 0, mas a aceleração continua a ser g (não é zero).
  • Chamar queda livre a qualquer queda. Se há resistência do ar relevante, ou outra força, já não é queda livre.
  • Trocar h = ½ g t2 por h = g t2, esquecendo o ½.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Um corpo é largado do repouso. Com g = 10 m/s2, qual é a sua velocidade ao fim de 4 s e que altura percorreu?

Ver solução

v = 10 × 4 = 40 m/s; h = ½ × 10 × 16 = 80 m.

2Exercício 2

Largou-se uma fruta de uma árvore com 45 m de altura (queda livre, g = 10 m/s2). Quanto tempo demora a chegar ao chão?

Ver solução

45 = 5 × t2 → t2 = 9 → t = 3 s.

3Exercício 3

Um objeto, largado do repouso, atinge o solo com 30 m/s. De que altura caiu?

Ver dica

Use v2 = 2 g h.

Ver solução

900 = 2 × 10 × h → h = 900 ÷ 20 = 45 m.

4Exercício 4

Uma pedra é lançada para cima com 15 m/s. Calcule o tempo de subida e a altura máxima. (g = 10 m/s2)

Ver solução

Tempo de subida: 15 ÷ 10 = 1,5 s. Altura máxima: 152 ÷ (2 × 10) = 225 ÷ 20 = 11,25 m.

5Exercício 5

Largam-se, ao mesmo tempo e da mesma altura, uma esfera de 1 kg e outra de 5 kg, sem resistência do ar. Qual chega primeiro? Se a altura for 80 m, quanto tempo demoram e com que velocidade chegam? (g = 10 m/s2)

Ver dica

A massa aparece em alguma das fórmulas de queda?

Ver solução

Chegam ao mesmo tempo, porque a aceleração é g para ambas. 80 = 5 × t2 → t2 = 16 → t = 4 s. Velocidade: 10 × 4 = 40 m/s para as duas.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre queda livre e queda com resistência do ar?

Na queda livre só atua o peso. Com resistência do ar surge uma força que se opõe ao movimento e cresce com a velocidade; a aceleração diminui e pode chegar a zero, quando o corpo atinge uma velocidade constante chamada velocidade terminal.

Porque é que uma folha cai mais devagar do que uma pedra?

Porque a resistência do ar tem um efeito relativamente grande numa folha, leve e larga. Num tubo sem ar, a folha e a pedra caem juntas.

O valor de g é igual em todo o lado?

Aproximadamente. Varia ligeiramente com a latitude e a altitude, e é muito diferente noutros astros: na Lua é cerca de 1,6 m/s2, por isso um objeto largado de 1 m demora mais tempo a cair.

Um corpo lançado para cima está em queda livre?

Sim, desde que largue a mão e só atue o peso. A subida e a descida são ambas queda livre, com a mesma aceleração g para baixo.

Resumo

  • Queda livre: movimento sob a ação exclusiva do peso.
  • A aceleração é constante, g ≈ 9,8 m/s2 (frequentemente 10 m/s2 nos exercícios), e não depende da massa.
  • Do repouso: v = g t, h = ½ g t2, v2 = 2 g h.
  • Num lançamento vertical para cima, v = 0 no ponto mais alto e a aceleração mantém-se g.
  • É um modelo: só vale quando a resistência do ar é desprezável.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), secção sobre queda livre de corpos.
  • O Sistema Internacional de Unidades, do Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).

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