Estatística · 7.ª–12.ª classe
Qual é a diferença entre variável qualitativa e variável quantitativa?
Resposta curta
A variável qualitativa descreve uma qualidade ou categoria (cor, profissão, género) e não se mede com números. A variável quantitativa resulta de contagem ou medição e exprime-se com números com que faz sentido calcular (idade, altura, nota). Para decidir, pergunte: faz sentido somar ou calcular a média dos valores?
Definição de variável qualitativa
Uma variável é uma característica que se observa nos elementos de uma população ou amostra e que pode tomar valores diferentes. A variável qualitativa (ou categórica) tem como valores categorias ou atributos.
- Nominal: as categorias não têm ordem natural. Exemplos: cor dos olhos, província de nascimento, marca de telemóvel, tipo de sangue.
- Ordinal: as categorias têm uma ordem natural, mas as diferenças entre elas não são medidas. Exemplos: nível de escolaridade (primário, secundário, superior), grau de satisfação (mau, razoável, bom), classificação qualitativa (Insuficiente, Suficiente, Bom).
Definição de variável quantitativa
A variável quantitativa tem como valores números que resultam de contagem ou de medição.
- Discreta: só toma valores isolados, normalmente por contagem (números inteiros). Exemplos: número de irmãos, número de golos, número de alunos numa turma.
- Contínua: pode tomar qualquer valor num intervalo, por medição. Exemplos: altura, peso, temperatura, tempo de uma corrida.
Quadro comparativo
| Qualitativa | Quantitativa | |
|---|---|---|
| Valores | categorias ou atributos | números |
| Origem | classificação | contagem ou medição |
| Subtipos | nominal, ordinal | discreta, contínua |
| Exemplos | cor, profissão, estado civil | idade, altura, nota em valores |
| Média faz sentido? | não | sim |
| Medida de tendência central | moda (e mediana, se ordinal) | média, mediana, moda |
| Gráficos habituais | barras, círculos (setores) | histograma, polígono de frequências, barras (discreta) |
Semelhanças
Ambas são variáveis estatísticas, observam-se em cada elemento da amostra e organizam-se em tabelas de frequências (absoluta e relativa). Em ambas pode calcular-se a moda, o valor ou categoria mais frequente.
Como memorizar
- Qualidade: palavra, categoria.
- Quantidade: número, que se conta ou mede.
- Teste final: tente calcular a média. Se não faz sentido, é qualitativa.
Atenção
Um número nem sempre indica variável quantitativa. O número de telefone, o número da camisola ou o código postal são apenas identificadores: não faz sentido somá-los nem calcular a média. São variáveis qualitativas (nominais).
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Classificar variáveis
Enunciado: Classifique cada variável: (a) cor do cabelo; (b) número de irmãos; (c) altura em centímetros; (d) grau de satisfação (fraco, médio, bom).
Resolução:
- (a) Cor é uma categoria sem ordem: qualitativa nominal.
- (b) Contagem de valores inteiros: quantitativa discreta.
- (c) Medição que pode tomar qualquer valor num intervalo: quantitativa contínua.
- (d) Categorias com ordem natural: qualitativa ordinal.
Resposta: (a) qualitativa nominal; (b) quantitativa discreta; (c) quantitativa contínua; (d) qualitativa ordinal.
Exemplo 2 — Tabela de uma variável qualitativa
Enunciado: Perguntou-se a 20 alunos a cor preferida: 8 escolheram azul, 5 verde e 7 vermelho. Construa a tabela de frequências e indique a moda.
Resolução:
- Frequências absolutas: azul 8, verde 5, vermelho 7. Total = 20.
- Frequências relativas: 8 ÷ 20 = 0,40 (40%); 5 ÷ 20 = 0,25 (25%); 7 ÷ 20 = 0,35 (35%).
- A categoria com maior frequência é o azul.
Resposta: moda = azul (40%). Não se calcula a média de cores. Verificação: 40% + 25% + 35% = 100%.
Exemplo 3 — Nível de exame: o mesmo tema, duas variáveis
Enunciado: Num inquérito a cinco alunos, registou-se o número de irmãos: 1, 2, 2, 3, 2, e o meio de transporte: candongueiro, a pé, candongueiro, carro, candongueiro. Classifique as variáveis e calcule o que fizer sentido: média e moda de cada uma.
Resolução:
- Número de irmãos: quantitativa discreta. Média = (1 + 2 + 2 + 3 + 2) ÷ 5 = 10 ÷ 5 = 2. Moda = 2 (aparece três vezes).
- Meio de transporte: qualitativa nominal. Não se calcula média. Moda = candongueiro (aparece três vezes).
Resposta: número de irmãos é quantitativa discreta (média 2, moda 2); meio de transporte é qualitativa nominal (só moda: candongueiro). Verificação: 3 vezes o valor modal em ambos os casos.
Erros frequentes
- Dizer que toda a variável com números é quantitativa. Números de telefone, de camisola ou códigos são qualitativos. Pergunte se faz sentido somar.
- Confundir ordinal com quantitativa. «Mau, razoável, bom» tem ordem, mas não se mede por números. É qualitativa ordinal.
- Confundir discreta com contínua. Contagem de inteiros (golos, irmãos) é discreta; medições (altura, tempo) são contínuas.
- Calcular média de uma variável qualitativa. Só é possível calcular a moda (e a mediana, no caso ordinal).
- Classificar a idade como sempre discreta. Se registar a idade em anos completos, parece discreta; a idade exata é contínua. Atenção à forma como os dados são recolhidos.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Classifique: (a) profissão; (b) número de golos; (c) temperatura; (d) nível de escolaridade.
Ver solução
(a) qualitativa nominal; (b) quantitativa discreta; (c) quantitativa contínua; (d) qualitativa ordinal.
2Exercício 2
O número da camisola de um jogador é uma variável quantitativa? Justifique.
Ver solução
Não. É apenas um identificador: não faz sentido somar nem calcular a média de números de camisola. É uma variável qualitativa nominal.
3Exercício 3
Numa turma de 25 alunos, 10 vão a pé, 5 de candongueiro e 10 de carro. Construa a tabela com frequências relativas e indique a moda (ou as modas).
Ver solução
Frequências relativas: a pé 10 ÷ 25 = 0,40 (40%); candongueiro 5 ÷ 25 = 0,20 (20%); carro 10 ÷ 25 = 0,40 (40%). Soma = 100%. A distribuição é bimodal: as modas são a pé e carro.
4Exercício 4
Notas de 5 alunos (de 0 a 20): 10, 12, 12, 14, 17. Classifique a variável e calcule média e moda.
Ver solução
Se a nota é um número medido na escala de 0 a 20, é quantitativa (discreta, no caso de notas inteiras). Média = (10 + 12 + 12 + 14 + 17) ÷ 5 = 65 ÷ 5 = 13. Moda = 12.
5Exercício 5
Transforme a variável «nota (0 a 20)» numa variável qualitativa ordinal e explique o que se perde.
Ver dica
Crie classes como «Insuficiente», «Suficiente», «Bom».
Ver solução
Por exemplo: 0 a 9 = Insuficiente, 10 a 13 = Suficiente, 14 a 20 = Bom (os limites dependem do sistema da escola). Perde-se detalhe: já não se distingue um 14 de um 20, e deixa de ser possível calcular a média exata.
Perguntas frequentes
Qual é mais importante?
Nenhuma. Depende da pergunta que se quer responder. Variáveis qualitativas descrevem categorias e preferências; as quantitativas permitem medir e calcular. Muitos estudos usam as duas.
Podem ocorrer em simultâneo?
Sim. Num mesmo inquérito costuma haver variáveis dos dois tipos: por exemplo, o género (qualitativa) e a altura (quantitativa). Cada variável é classificada separadamente.
Como não os confundir nos exames?
Faça o teste da média: se não tem sentido calcular a média, é qualitativa. Depois pergunte se resulta de contar (discreta) ou de medir (contínua), ou se as categorias têm ordem (ordinal).
Uma variável pode mudar de tipo?
Sim, conforme a forma de recolher os dados. A idade em anos é quantitativa, mas se agrupar em «criança, jovem, adulto» passa a qualitativa ordinal.
Resumo
- Qualitativa: categorias; nominal (sem ordem) ou ordinal (com ordem).
- Quantitativa: números de contagem ou medição; discreta ou contínua.
- Só nas quantitativas faz sentido calcular a média.
- Números usados como código (telefone, camisola) são qualitativos.
- A moda pode calcular-se em todos os tipos.
- Na dúvida, aplique o teste: faz sentido somar e calcular a média?
Onde aprofundar
- O manual de Matemática ou de Estatística da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- OpenStax Introductory Statistics (livro aberto, em inglês), capítulo sobre amostragem e dados.
- Publicações e glossários do Instituto Nacional de Estatística (INE) do seu país, para ver exemplos de variáveis em inquéritos reais.
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