Estatística · 7.ª–12.ª classe
O que é uma variável estatística?
Resposta curta
A variável estatística é a característica observada em cada elemento da população ou da amostra. Pode ser qualitativa (exprime uma qualidade ou categoria: nominal ou ordinal) ou quantitativa (exprime uma quantidade: discreta ou contínua). Exemplos: cor dos olhos (qualitativa nominal), classificação «Mau / Suficiente / Bom» (qualitativa ordinal), número de irmãos (quantitativa discreta), altura (quantitativa contínua).
Quando se aplica
Antes de organizar dados ou escolher um gráfico ou uma medida, é preciso saber que tipo de variável se tem. O tipo da variável decide o que se pode calcular (não se faz a média de cores!) e que gráfico usar. Classificar variáveis é um dos primeiros exercícios de Estatística.
Definição formal e explicação simples
- Definição formal: função que associa a cada unidade estatística um valor ou categoria de uma característica observada.
- Explicação simples: é «aquilo que perguntamos ou medimos» a cada pessoa ou objeto: a idade, o género, a nota, a altura, o meio de transporte.
Tipos de variável
| Tipo | Subtipo | O que exprime | Exemplos |
|---|---|---|---|
| Qualitativa | Nominal | categorias sem ordem natural | cor dos olhos, nacionalidade, tipo de sangue |
| Qualitativa | Ordinal | categorias com ordem natural | nível de satisfação (baixo, médio, alto); classificação qualitativa |
| Quantitativa | Discreta | contagens: valores isolados (normalmente inteiros) | número de irmãos, golos marcados, alunos numa turma |
| Quantitativa | Contínua | medições: qualquer valor num intervalo | altura, peso, tempo, temperatura |
Truque para distinguir
Pergunte: «Faz sentido fazer contas com estes valores?»
- Se não faz (cores, nomes, classes): qualitativa. Se há ordem (baixo/médio/alto): ordinal; se não há: nominal.
- Se faz (somar, calcular a média): quantitativa. Se conta (0, 1, 2, 3…): discreta; se mede (1,63 m; 52,4 kg): contínua.
Que gráfico e que medidas usar
| Variável | Gráficos habituais | Medidas possíveis |
|---|---|---|
| Qualitativa nominal | barras, circular (setores) | moda |
| Qualitativa ordinal | barras, circular | moda; mediana (se houver ordem) |
| Quantitativa discreta | diagrama de barras, polígono de frequências | média, mediana, moda, amplitude |
| Quantitativa contínua | histograma (dados agrupados em classes) | média, mediana, amplitude, desvio padrão |
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Classificar variáveis (básico)
Enunciado: Classifique: (a) cor do cabelo; (b) número de livros lidos num ano; (c) tempo que um aluno demora a chegar à escola; (d) nível de escolaridade (básico, médio, superior).
Resolução:
- (a) Categorias sem ordem: qualitativa nominal.
- (b) Contagem: quantitativa discreta.
- (c) Medição de tempo: quantitativa contínua.
- (d) Categorias com ordem natural: qualitativa ordinal.
Resposta: (a) qualitativa nominal; (b) quantitativa discreta; (c) quantitativa contínua; (d) qualitativa ordinal.
Exemplo 2 — Casos que enganam
Enunciado: Classifique: (a) número de telefone; (b) número da camisola de um jogador; (c) idade em anos completos; (d) classe frequentada (1.ª, 2.ª, … 12.ª).
Resolução:
- (a) É um número, mas não faz sentido somá-lo nem calcular médias: qualitativa nominal.
- (b) Serve só para identificar: qualitativa nominal.
- (c) Contagem de anos completos: quantitativa discreta (a idade exata, em anos e dias, seria contínua).
- (d) Tem ordem natural e é usada como categoria: pode tratar-se como qualitativa ordinal (ou quantitativa discreta, conforme o objetivo do estudo).
Resposta: (a) e (b) qualitativas nominais, apesar de serem números; (c) quantitativa discreta; (d) ordinal (ou discreta, conforme o uso).
Exemplo 3 — Nível de exame: variáveis num inquérito e gráficos
Enunciado: Num inquérito a 30 alunos, recolheram-se: género, número de irmãos, altura (em cm), grau de satisfação com a cantina (insatisfeito, indiferente, satisfeito). Para cada variável, indique o tipo e um gráfico adequado.
Resolução:
- Género: qualitativa nominal → gráfico de barras ou circular.
- Número de irmãos: quantitativa discreta → diagrama de barras.
- Altura: quantitativa contínua → histograma (agrupando em classes, por exemplo 150–159, 160–169…).
- Satisfação: qualitativa ordinal → gráfico de barras (com as categorias ordenadas).
Resposta: género (nominal, barras/circular), irmãos (discreta, diagrama de barras), altura (contínua, histograma), satisfação (ordinal, barras ordenadas).
Erros frequentes
- Achar que variáveis numéricas são sempre quantitativas. O número de telefone ou da camisola é qualitativo.
- Confundir discreta e contínua: contagens são discretas; medições são contínuas.
- Confundir nominal e ordinal: só a ordinal tem ordem natural.
- Calcular a média de uma variável qualitativa (por exemplo, «a média das cores»).
- Usar um histograma para dados qualitativos ou um gráfico circular para muitas categorias.
- Esquecer que a idade pode ser discreta ou contínua, conforme se registam anos completos ou a idade exata.
- Misturar a variável com os seus valores: a variável é «cor dos olhos»; os valores são «castanhos», «pretos»…
Exercícios propostos
1Exercício 1
Classifique as variáveis: (a) profissão; (b) peso de um saco (em kg); (c) número de irmãos; (d) classificação da refeição (má, razoável, boa).
Ver solução
(a) qualitativa nominal; (b) quantitativa contínua; (c) quantitativa discreta; (d) qualitativa ordinal.
2Exercício 2
Explique porque é que o número de telefone não é uma variável quantitativa.
Ver solução
Porque embora seja formado por algarismos, não faz sentido somar números de telefone nem calcular uma média: serve só para identificar. É uma variável qualitativa nominal.
3Exercício 3
Que gráfico é adequado para a variável «tempo de viagem até à escola» (em minutos, com decimais)? Justifique.
Ver solução
Um histograma, porque o tempo é uma variável quantitativa contínua, agrupada em classes de valores.
4Exercício 4
Indique um exemplo de variável quantitativa discreta e um de contínua, e justifique.
Ver dica
Discreta: contar. Contínua: medir.
Ver solução
Discreta: número de golos num jogo (contagem de valores isolados). Contínua: tempo, em segundos, de uma corrida (pode tomar qualquer valor num intervalo). Aceitam-se outros exemplos corretos.
5Exercício 5
Num questionário perguntou-se «Quantas horas dorme por noite?». Responderam: 6,5; 7; 8; 7,5; 6. Que tipo de variável é? Calcule a média.
Ver solução
Quantitativa contínua (horas, com frações). Média = (6,5 + 7 + 8 + 7,5 + 6) ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 7 horas.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre variável estatística e conceitos parecidos?
A variável estatística é a característica observada em cada elemento. Na Matemática, uma «variável» (como x) é um símbolo que pode tomar valores. As duas ideias estão relacionadas, mas a primeira refere-se a um estudo de dados concreto.
Onde se aplica a variável estatística na prática?
Em qualquer inquérito ou estudo: decide-se que variáveis medir, como as registar e como as representar. Em escolas, saúde, mercados e desporto.
Que erros os estudantes cometem sobre variável estatística?
Confundem números identificadores com variáveis quantitativas e discreta com contínua. Veja "Erros frequentes".
A idade é discreta ou contínua?
Depende. Se registar a idade em anos completos, é discreta. Se registar a idade exata (anos, meses, dias), é contínua. Em estudos escolares, normalmente trata-se como discreta.
Resumo
- Variável: característica observada em cada elemento.
- Qualitativa: nominal (sem ordem) ou ordinal (com ordem).
- Quantitativa: discreta (contagens) ou contínua (medições).
- O tipo da variável decide o gráfico e as medidas a usar.
- Números que só identificam (telefone, camisola) são qualitativos.
Onde aprofundar
- O manual de Matemática da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- Os guias deste portal sobre o que é a Estatística e a população estatística.
- Os inquéritos publicados pelo INE de Angola, que mostram como se definem e registam as variáveis.
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