Física · 9.ª–12.ª classe

Como calcular o impulso (força de Arquimedes)?

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Resposta curta

O impulso, ou força de Arquimedes, calcula-se com I = ρfluido × g × Vimerso: massa volúmica do fluido, gravidade e volume da parte do corpo que está dentro do fluido. Num cubo de 0,0005 m3 totalmente imerso em água, I = 1 000 × 10 × 0,0005 = 5 N, vertical e para cima.

Fórmula e significado de cada termo

Impulso

I = ρfluido × g × Vimerso Corpo a flutuar em equilíbrio: I = P Peso aparente: Pap = P − I

  • I: impulso, em newtons (N), sempre vertical e para cima.
  • ρfluido: massa volúmica do fluido (não do corpo), em kg/m3.
  • g: aceleração da gravidade (10 m/s2 neste artigo).
  • Vimerso: volume da porção do corpo que se encontra dentro do fluido, em m3.
  • P: peso do corpo no ar (P = m g).

Condições de aplicação

A fórmula vale para um fluido em repouso. Se o corpo está totalmente imerso, Vimerso é o volume do corpo; se flutua, Vimerso é só a parte debaixo da superfície. Em corpos que flutuam em equilíbrio, o impulso iguala o peso, o que permite obter Vimerso sem conhecer o volume total.

Passo a passo

  1. Identifique o fluido e a sua massa volúmica (água: 1 000 kg/m3; água do mar: cerca de 1 030 kg/m3; óleo: cerca de 800–900 kg/m3).
  2. Determine o volume imerso: todo o volume do corpo se estiver completamente dentro do fluido; senão, a parte submersa.
  3. Converta o volume para m3 (1 L = 0,001 m3; 1 cm3 = 0,000001 m3).
  4. Calcule I = ρ g V.
  5. Se o corpo flutua em repouso, iguale I = P para achar a incógnita (volume imerso, massa ou massa volúmica).
  6. Se o corpo está suspenso num dinamómetro, a leitura é Pap = P − I.
  7. Verifique: compare I com P para prever se o corpo sobe, desce ou fica em equilíbrio.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Totalmente imerso em água (básico)

Enunciado: Uma esfera de volume 0,0005 m3 está totalmente mergulhada na água. Calcule o impulso (g = 10 m/s2).

Resolução:

  1. I = 1 000 × 10 × 0,0005 = 5 N.

Resposta: 5 N, para cima. Verificação: 0,0005 m3 de água têm 0,5 kg, cujo peso é 5 N.

Exemplo 2 — Mesmo tipo de corpo, fluido diferente

Enunciado: Um cubo de aresta 10 cm é mergulhado completamente em óleo de massa volúmica 800 kg/m3. Qual é o impulso (g = 10 m/s2)?

Resolução:

  1. Volume: 10 cm = 0,1 m, logo V = 0,13 = 0,001 m3.
  2. I = 800 × 10 × 0,001 = 8 N.

Resposta: 8 N. Verificação: em água seria 10 N; no óleo, menos denso, o impulso é menor.

Exemplo 3 — Corpo a flutuar

Enunciado: Um bloco de 0,6 kg flutua na água. Que volume tem submerso (g = 10 m/s2)?

Resolução:

  1. Peso: P = 0,6 × 10 = 6 N.
  2. Em equilíbrio, I = P = 6 N.
  3. Vimerso = I ÷ (ρ g) = 6 ÷ (1 000 × 10) = 6 ÷ 10 000 = 0,0006 m3.

Resposta: 0,0006 m3 (600 cm3). Verificação: 0,6 kg de água ocupam 600 cm3; o bloco desloca a sua própria massa em água.

Exemplo 4 — Nível de exame: dinamómetro e líquido desconhecido

Enunciado: Um cilindro com volume de 0,0002 m3 pesa 8 N no ar. (a) Que valor lê o dinamómetro quando o cilindro está totalmente mergulhado em água? (b) Mergulhado num líquido desconhecido, o dinamómetro marca 6,4 N. Qual é a massa volúmica do líquido? (g = 10 m/s2)

Resolução:

  1. (a) Iágua = 1 000 × 10 × 0,0002 = 2 N. Pap = 8 − 2 = 6 N.
  2. (b) I = 8 − 6,4 = 1,6 N.
  3. ρ = I ÷ (g V) = 1,6 ÷ (10 × 0,0002) = 1,6 ÷ 0,002 = 800 kg/m3.

Resposta: (a) 6 N; (b) 800 kg/m3. Verificação: 800 × 10 × 0,0002 = 1,6 N, e 8 − 1,6 = 6,4 N.

Erros frequentes no cálculo

  • Usar a massa volúmica do corpo em vez da do fluido na fórmula.
  • Usar o volume total quando o corpo flutua. Só a parte submersa conta.
  • Esquecer a conversão de litros ou cm3 para m3.
  • Esquecer o g e dar o peso do fluido deslocado em kg em vez de N.
  • Confundir o peso aparente com o impulso. O dinamómetro lê P − I; o impulso é a diferença P − Pap.
  • Dar ao impulso o sentido do peso. O impulso é sempre para cima.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Um objeto de 0,003 m3 está totalmente imerso na água. Calcule o impulso (g = 10 m/s2).

Ver solução

I = 1 000 × 10 × 0,003 = 30 N.

2Exercício 2

Um barco flutua com peso total de 2 000 N. Qual é o volume de água que desloca (ρ = 1 000 kg/m3, g = 10 m/s2)?

Ver solução

I = P = 2 000 N. V = 2 000 ÷ 10 000 = 0,2 m3.

3Exercício 3

Um cubo de aresta 20 cm flutua com metade do volume submerso na água. Qual é o impulso (g = 10 m/s2)?

Ver dica

Volume do cubo: 0,23 m3; submerso é metade.

Ver solução

V = 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,008 m3; Vimerso = 0,004 m3. I = 1 000 × 10 × 0,004 = 40 N (que é também o peso do cubo).

4Exercício 4

Um corpo pesa 4 N no ar e 3 N quando totalmente mergulhado na água. Calcule o impulso, o volume do corpo e a sua massa volúmica (g = 10 m/s2).

Ver dica

Massa: m = P ÷ g.

Ver solução

I = 4 − 3 = 1 N. V = 1 ÷ 10 000 = 0,0001 m3 (100 cm3). m = 4 ÷ 10 = 0,4 kg. ρ = 0,4 ÷ 0,0001 = 4 000 kg/m3.

5Exercício 5

Um mergulhador-lastro de volume 0,01 m3 está totalmente submerso no mar, onde se considera ρ = 1 030 kg/m3 (valor aproximado). Qual é o impulso? Compare com o impulso na água doce (g = 10 m/s2).

Ver solução

No mar: I = 1 030 × 10 × 0,01 = 103 N. Na água doce: 1 000 × 10 × 0,01 = 100 N. O impulso é 3 N maior no mar, porque a água salgada é mais densa.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular o impulso?

I = ρfluido g Vimerso. Equivale ao peso do fluido deslocado. A unidade é o newton.

Como verificar se o resultado está correto?

Calcule a massa de fluido deslocado (ρ × V) e multiplique por g: deve dar I. Verifique também que, para um corpo que flutua, o impulso coincide com o peso.

O impulso depende da profundidade a que o corpo está mergulhado?

Não, quando o corpo está totalmente imerso e o líquido é incompressível: a pressão aumenta com a profundidade, mas a diferença entre a face de baixo e a de cima mantém-se, e o impulso é o mesmo.

Que erros se cometem ao calcular o impulso?

Usar a massa volúmica do corpo em vez da do fluido, usar o volume total de um corpo que flutua e esquecer a conversão para m3. Veja a secção de erros frequentes.

Resumo

  • I = ρfluido g Vimerso, em newtons, para cima.
  • Use a massa volúmica do fluido e o volume da parte submersa.
  • A flutuar em equilíbrio: I = P.
  • Num dinamómetro: Pap = P − I.
  • Não depende da profundidade nem do material do corpo, mas sim do volume imerso e do fluido.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo sobre flutuação e princípio de Arquimedes.

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