Física · 9.ª–12.ª classe
Como calcular a massa volúmica?
Resposta curta
Para calcular a massa volúmica, divida a massa pelo volume: ρ = m ÷ V. Meça a massa com uma balança e o volume com uma proveta, régua ou fórmula geométrica, e use unidades coerentes (g e cm3, ou kg e m3). Exemplo: 600 g em 200 cm3 dão 3 g/cm3.
Fórmula e significado de cada termo
Fórmula e variantes
ρ = m ÷ V m = ρ × V V = m ÷ ρ
- ρ: massa volúmica, em kg/m3 ou g/cm3.
- m: massa da amostra, em kg ou g.
- V: volume ocupado pela amostra, em m3 ou cm3 (1 mL = 1 cm3; 1 L = 1 000 cm3 = 0,001 m3).
Para passar de g/cm3 a kg/m3, multiplique por 1 000; no sentido inverso, divida por 1 000.
Condições de aplicação
A fórmula pressupõe um material homogéneo, ou seja, com a mesma composição em todo o volume. Se o corpo for oco ou feito de várias partes (como uma bola com ar no interior), o resultado é a massa volúmica média do conjunto. Massa e volume têm de ser da mesma amostra e medidos à mesma temperatura.
Passo a passo
- Meça ou identifique a massa da amostra. Se a amostra estiver num recipiente, subtraia a massa do recipiente vazio.
- Determine o volume:
- sólido regular: use a fórmula geométrica (cubo: aresta3; paralelepípedo: comprimento × largura × altura);
- líquido: leia na proveta;
- sólido irregular: mergulhe-o numa proveta com água e calcule o volume deslocado (leitura final menos inicial).
- Passe tudo para unidades coerentes antes de dividir.
- Calcule ρ = m ÷ V.
- Escreva a unidade (g/cm3 ou kg/m3) e, se for pedido, converta.
- Compare com uma tabela de valores para ver se é plausível (por exemplo, um metal não terá 0,5 g/cm3).
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Sólido regular (básico)
Enunciado: Um cubo de aresta 2 cm tem massa de 21,6 g. Calcule a massa volúmica.
Resolução:
- Volume do cubo: V = 2 × 2 × 2 = 8 cm3.
- ρ = 21,6 ÷ 8 = 2,7 g/cm3.
Resposta: 2,7 g/cm3 (2 700 kg/m3), valor típico do alumínio. Verificação: 2,7 × 8 = 21,6 g.
Exemplo 2 — Sólido irregular por deslocamento de água
Enunciado: Uma pedra de 150 g é mergulhada numa proveta com 100 mL de água; o nível sobe para 160 mL. Qual é a massa volúmica da pedra?
Resolução:
- Volume da pedra = volume deslocado = 160 − 100 = 60 mL = 60 cm3.
- ρ = 150 ÷ 60 = 2,5 g/cm3.
Resposta: 2,5 g/cm3, ou 2 500 kg/m3. Verificação: 2,5 × 60 = 150 g.
Exemplo 3 — Líquido com recipiente
Enunciado: Uma proveta vazia tem 120 g. Com 250 mL de um líquido, a balança marca 320 g. Qual é a massa volúmica do líquido?
Resolução:
- Massa do líquido: 320 − 120 = 200 g.
- Volume: 250 mL = 250 cm3.
- ρ = 200 ÷ 250 = 0,8 g/cm3 = 800 kg/m3.
Resposta: 0,8 g/cm3, ou 800 kg/m3. Verificação: o valor é menor do que o da água, coerente com um combustível ou álcool.
Exemplo 4 — Nível de exame: dimensões em metros
Enunciado: Um bloco maciço mede 0,5 m × 0,2 m × 0,1 m e tem massa de 78 kg. Calcule a massa volúmica e diga se pode ser de ferro (cerca de 7 800 kg/m3).
Resolução:
- V = 0,5 × 0,2 × 0,1 = 0,01 m3.
- ρ = 78 ÷ 0,01 = 7 800 kg/m3.
- Compara-se com a tabela: coincide com o valor do ferro.
Resposta: 7 800 kg/m3; é compatível com ferro. Verificação: 7 800 × 0,01 = 78 kg.
Erros frequentes no cálculo
- Misturar unidades: massa em kg com volume em cm3 dá um número sem sentido. Use g com cm3, ou kg com m3.
- Esquecer a massa do recipiente ao medir líquidos: é preciso subtrair o recipiente vazio.
- Usar o volume final da proveta em vez do volume deslocado (final menos inicial).
- Confundir litros com m3. 1 m3 = 1 000 L, não 100 L.
- Calcular V = área em vez de volume (por exemplo, usar 2 × 2 no cubo em vez de 2 × 2 × 2).
- Inverter a divisão (V ÷ m). Confirme: um metal deve dar um valor entre 2 e 20 g/cm3.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Uma amostra de 600 g ocupa 200 cm3. Calcule a massa volúmica.
Ver solução
ρ = 600 ÷ 200 = 3 g/cm3.
2Exercício 2
Dois litros de óleo têm massa de 1,8 kg. Qual é a massa volúmica, em kg/m3?
Ver dica
2 L = 0,002 m3.
Ver solução
ρ = 1,8 ÷ 0,002 = 900 kg/m3.
3Exercício 3
Um bloco de 10 cm × 5 cm × 4 cm tem massa de 1 560 g. Determine a massa volúmica em g/cm3.
Ver solução
V = 10 × 5 × 4 = 200 cm3. ρ = 1 560 ÷ 200 = 7,8 g/cm3.
4Exercício 4
Qual é o volume ocupado por 3,9 kg de ferro (ρ = 7 800 kg/m3)? Dê a resposta em m3 e em cm3.
Ver dica
V = m ÷ ρ.
Ver solução
V = 3,9 ÷ 7 800 = 0,0005 m3 = 500 cm3.
5Exercício 5
Uma pedra de 33,6 g é mergulhada numa proveta com 40 mL de água e o nível passa a 52 mL. Calcule a massa volúmica da pedra em g/cm3 e em kg/m3.
Ver solução
V = 52 − 40 = 12 cm3. ρ = 33,6 ÷ 12 = 2,8 g/cm3 = 2 800 kg/m3.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para calcular massa volúmica?
ρ = m ÷ V. Dela decorrem m = ρ × V e V = m ÷ ρ, úteis quando a incógnita é a massa ou o volume.
Como verificar se o resultado está correto?
Multiplique o resultado pelo volume: deve voltar a obter a massa. Compare ainda com uma tabela: se o seu «metal» der 0,3 g/cm3, algo falhou.
Como medir o volume de um objeto de forma irregular?
Mergulhe-o totalmente numa proveta com água e subtraia a leitura inicial da final. O objeto não pode dissolver-se nem flutuar; se flutuar, prenda-o com um fio fino ou use outro método.
Que erros se cometem ao calcular massa volúmica?
Misturar unidades, esquecer a massa do recipiente e usar o volume final da proveta em vez do deslocado. Veja a secção de erros frequentes.
Resumo
- ρ = m ÷ V, com unidades coerentes.
- Sólido regular: volume pela fórmula; irregular: volume deslocado na proveta.
- Líquidos: subtraia a massa do recipiente vazio.
- 1 g/cm3 = 1 000 kg/m3; 1 mL = 1 cm3.
- Verifique multiplicando ρ × V e comparando com tabelas.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo sobre densidade e fluidos.
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