Física · 9.ª–12.ª classe
O que é a massa volúmica (densidade)?
Resposta curta
A massa volúmica (também chamada densidade) é a massa de uma substância por unidade de volume: ρ = m ÷ V. Mede-se em kg/m3 no SI, ou em g/cm3. Indica quão compacta é a matéria: a água tem cerca de 1 000 kg/m3 (1 g/cm3) e o ferro cerca de 7 900 kg/m3.
Definição e características
A massa volúmica é uma propriedade que diz quanta massa cabe num dado volume. Dois objetos com o mesmo volume, um de madeira e outro de ferro, têm massas muito diferentes, porque o ferro tem massa volúmica maior.
Massa volúmica
ρ = m ÷ V m = ρ × V V = m ÷ ρ
- ρ (letra grega «ró») é a massa volúmica.
- m é a massa, em kg (ou g).
- V é o volume, em m3 (ou cm3).
Definição formal vs. explicação simples
Formalmente: massa volúmica é o quociente entre a massa de um corpo e o volume que ele ocupa. Em linguagem simples: é o «peso» de um cubinho do material, no sentido de quantos quilogramas teria um metro cúbico dele. Por isso se diz que o chumbo é «mais pesado» do que o alumínio: na realidade, tem maior massa volúmica.
Características
- É uma propriedade característica de cada substância pura, a uma dada temperatura e pressão: serve para a identificar.
- Não depende da quantidade: um copo de água e uma piscina de água têm a mesma massa volúmica.
- Varia com a temperatura, sobretudo nos gases e nos líquidos, porque o volume se altera.
- Conversão: 1 g/cm3 = 1 000 kg/m3.
- A densidade relativa compara com a da água: d = ρ ÷ ρágua, sem unidades. Em Portugal e Angola usa-se muitas vezes «densidade» com o sentido de massa volúmica; confirme o termo usado no seu manual.
Valores aproximados à temperatura ambiente
| Substância | Massa volúmica (kg/m3) |
|---|---|
| Ar | cerca de 1,2 |
| Óleo vegetal | cerca de 900 |
| Gelo | cerca de 920 |
| Água | 1 000 |
| Alumínio | cerca de 2 700 |
| Ferro | cerca de 7 900 |
| Mercúrio | cerca de 13 600 |
| Ouro | cerca de 19 300 |
Estes valores são de referência; os manuais podem apresentar números ligeiramente diferentes.
Exemplos do quotidiano
- Óleo sobre a água. O óleo (cerca de 900 kg/m3) tem menor massa volúmica do que a água e, por isso, fica à superfície. É o que se vê quando um derrame de petróleo se espalha sobre o mar.
- Gelo a flutuar. O gelo é menos denso do que a água líquida, por isso o cubo flutua num copo.
- Balões de ar quente. O ar quente é menos denso do que o ar à volta e, por isso, o balão sobe.
- Joalharia. A massa volúmica ajuda a distinguir ouro de metais parecidos: com a mesma massa, o ouro ocupa um volume bem menor.
Importância e aplicações
Serve para identificar materiais, para prever se um corpo flutua ou afunda (flutua se for menos denso do que o fluido), para calcular a massa de grandes volumes (cisternas, reservatórios) e para dimensionar estruturas e embarcações. Nos laboratórios, mede-se com balança e proveta.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Calcular a massa volúmica
Enunciado: Um bloco metálico tem massa de 200 g e volume de 50 cm3. Calcule a sua massa volúmica em g/cm3 e em kg/m3.
Resolução:
- ρ = m ÷ V = 200 ÷ 50 = 4 g/cm3.
- Conversão: 4 × 1 000 = 4 000 kg/m3.
Resposta: 4 g/cm3, ou seja, 4 000 kg/m3. Verificação: 4 × 50 = 200 g, a massa dada.
Exemplo 2 — Flutua ou afunda?
Enunciado: Um objeto de massa 0,45 kg ocupa 500 cm3. Vai flutuar na água?
Resolução:
- Volume em m3: 500 cm3 = 0,0005 m3.
- ρ = 0,45 ÷ 0,0005 = 900 kg/m3.
- Compara-se com a água (1 000 kg/m3): 900 é menor.
Resposta: flutua, pois a sua massa volúmica é inferior à da água. Verificação: em g/cm3: 450 ÷ 500 = 0,9, menor do que 1.
Exemplo 3 — Calcular a massa a partir da massa volúmica
Enunciado: Um depósito contém 2 m3 de água. Qual é a massa de água?
Resolução:
- m = ρ × V = 1 000 × 2 = 2 000 kg.
Resposta: 2 000 kg, ou seja, 2 toneladas. Verificação: 1 m3 de água tem 1 000 kg (1 000 litros), logo 2 m3 têm o dobro.
Exemplo 4 — Densidade relativa
Enunciado: Um líquido tem massa volúmica de 800 kg/m3. Qual é a sua densidade relativa e o que significa?
Resolução:
- d = 800 ÷ 1 000 = 0,8.
- Como d < 1, é menos denso do que a água.
Resposta: d = 0,8, sem unidades: o líquido é 0,8 vez tão denso quanto a água e flutua nela, se não se misturar.
Erros e confusões frequentes
- Confundir massa volúmica com massa ou com peso. A massa volúmica é massa por volume, não depende do tamanho do corpo.
- Esquecer a conversão de unidades. 1 g/cm3 = 1 000 kg/m3; 1 L = 0,001 m3 = 1 000 cm3.
- Dizer que «o mais pesado afunda». Afunda quem tem maior massa volúmica do que o fluido, não quem tem mais massa: um navio enorme flutua.
- Dividir o volume pela massa (V ÷ m) em vez de m ÷ V.
- Pensar que uma amostra grande tem massa volúmica maior. Mantém-se igual para o mesmo material.
- Ignorar a temperatura quando se comparam valores de líquidos e gases.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Uma amostra de 300 g ocupa 100 cm3. Qual é a massa volúmica, em g/cm3?
Ver solução
ρ = 300 ÷ 100 = 3 g/cm3.
2Exercício 2
Qual é a massa de 0,05 m3 de água?
Ver solução
m = 1 000 × 0,05 = 50 kg.
3Exercício 3
O mercúrio tem massa volúmica de 13 600 kg/m3. Exprima este valor em g/cm3.
Ver solução
13 600 ÷ 1 000 = 13,6 g/cm3.
4Exercício 4
Uma peça de alumínio (2,7 g/cm3) tem massa de 540 g. Qual é o seu volume?
Ver dica
V = m ÷ ρ.
Ver solução
V = 540 ÷ 2,7 = 200 cm3.
5Exercício 5
Um líquido tem densidade relativa 0,8. (a) Qual é a sua massa volúmica em kg/m3? (b) Qual é a massa de 5 L desse líquido?
Ver dica
5 L = 0,005 m3.
Ver solução
(a) ρ = 0,8 × 1 000 = 800 kg/m3. (b) m = 800 × 0,005 = 4 kg.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre massa volúmica e densidade?
Em rigor, massa volúmica é massa ÷ volume, com unidades; a densidade relativa é o quociente entre a massa volúmica do material e a da água, sem unidades. Na linguagem corrente, as duas palavras usam-se como sinónimos, por isso confirme o que o seu manual pede.
Onde se aplica a massa volúmica na prática?
Na identificação de materiais, no cálculo da carga de camiões-cisterna, na previsão da flutuação de embarcações e no controlo de qualidade de líquidos como combustíveis e leite.
Que erros os estudantes cometem sobre massa volúmica?
Confundem-na com o peso, esquecem a conversão entre g/cm3 e kg/m3 e invertem a divisão. Veja a secção de erros acima.
Porque é que a água do mar é mais densa do que a água doce?
Porque tem sais dissolvidos, que aumentam a massa sem aumentar muito o volume. Por isso, é mais fácil flutuar no mar do que numa piscina.
Resumo
- ρ = m ÷ V; unidades kg/m3 (SI) ou g/cm3.
- 1 g/cm3 = 1 000 kg/m3; a água tem 1 000 kg/m3.
- Cada substância pura tem a sua massa volúmica, independente da quantidade.
- Flutua quem tem massa volúmica menor do que a do fluido.
- Densidade relativa = ρ ÷ ρágua, sem unidades.
Onde aprofundar
- O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
- O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulo sobre fluidos e densidade.
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