Física · 7.ª–9.ª classe

Como converter unidades de massa volúmica (densidade)?

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Resposta curta

Para passar de g/cm3 para kg/m3 multiplica-se por 1 000; para voltar, divide-se por 1 000. Exemplo: a água, com 1 g/cm3, tem 1 000 kg/m3. As unidades g/cm3, g/mL e kg/L têm sempre o mesmo valor numérico.

Quando se aplica

A massa volúmica (ou densidade) de uma substância é a massa dividida pelo volume: ρ = m ÷ V. Em tabelas e problemas aparece em unidades diferentes: o ferro vem como 7,8 g/cm3, o ar como 1,29 kg/m3, o azeite como 0,92 kg/L. Para calcular com a fórmula m = ρ × V, a massa, o volume e a massa volúmica têm de estar em unidades compatíveis. Por isso, converter é quase sempre o primeiro passo.

Pré-requisitos

Antes de começar, confirme que sabe:

  • 1 kg = 1 000 g
  • 1 m3 = 1 000 L = 1 000 000 cm3
  • 1 L = 1 000 mL = 1 000 cm3 (logo 1 mL = 1 cm3)

Porque é que o fator é 1 000

Parta de 1 g/cm3. Um grama é 0,001 kg e um centímetro cúbico é 0,000001 m3 (10-6 m3). Então 1 g/cm3 = 0,001 kg ÷ 0,000001 m3 = 1 000 kg/m3. O volume "encolhe" um milhão de vezes e a massa só mil vezes, por isso o número final é 1 000 vezes maior.

Conversões de massa volúmica

g/cm³ × 1 000 = kg/m³ · kg/m³ ÷ 1 000 = g/cm³ 1 g/cm³ = 1 g/mL = 1 kg/L = 1 000 kg/m³

Método passo a passo

  1. Identifique a unidade de partida e a de chegada (por exemplo, kg/m3 → g/cm3).
  2. Escreva a relação entre elas. Se uma for g/cm3, g/mL ou kg/L e a outra kg/m3, o fator é 1 000.
  3. Escolha a operação: de g/cm3 (ou kg/L) para kg/m3 multiplica; no sentido contrário divide.
  4. Calcule e escreva a unidade no resultado.
  5. Verifique a ordem de grandeza: o número em kg/m3 é sempre muito maior do que o número em g/cm3. A água deve dar 1 e 1 000.

Se a unidade de partida for menos habitual (g/L, por exemplo), converta a massa e o volume em separado: 1 g/L = 0,001 kg ÷ 0,001 m3 = 1 kg/m3.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — De g/cm³ para kg/m³

Enunciado: O ferro tem massa volúmica 7,8 g/cm3. Exprima-a em kg/m3.

Resolução:

  1. De g/cm3 para kg/m3: multiplica-se por 1 000.
  2. 7,8 × 1 000 = 7 800.

Resposta: 7,8 g/cm3 = 7 800 kg/m3. Verificação: 7 800 ÷ 1 000 = 7,8.

Exemplo 2 — De kg/m³ para g/cm³

Enunciado: Um óleo alimentar tem massa volúmica 920 kg/m3. Exprima-a em g/cm3 e diga se flutua na água (1 g/cm3).

Resolução:

  1. De kg/m3 para g/cm3: divide-se por 1 000.
  2. 920 ÷ 1 000 = 0,92.
  3. Como 0,92 < 1, o óleo é menos denso do que a água.

Resposta: 0,92 g/cm3; o óleo flutua na água. Verificação: 0,92 × 1 000 = 920.

Exemplo 3 — Conversão em separado

Enunciado: Converta 500 g/L para kg/m3.

Resolução:

  1. Massa: 500 g = 0,5 kg.
  2. Volume: 1 L = 0,001 m3.
  3. 0,5 kg ÷ 0,001 m3 = 500 kg/m3.

Resposta: 500 kg/m3. Verificação: 1 g/L = 1 kg/m3, logo 500 g/L = 500 kg/m3.

Exemplo 4 — Nível de exame: massa a partir da densidade

Enunciado: Um bloco de alumínio, de massa volúmica 2 700 kg/m3, tem 250 cm3 de volume. Qual é a sua massa, em gramas e em quilogramas?

Resolução:

  1. Como o volume está em cm3, converta a massa volúmica para g/cm3: 2 700 ÷ 1 000 = 2,7 g/cm3.
  2. m = ρ × V = 2,7 × 250 = 675 g.
  3. Em quilogramas: 675 ÷ 1 000 = 0,675 kg.

Resposta: 675 g = 0,675 kg. Verificação: 250 cm3 = 0,00025 m3; 2 700 × 0,00025 = 0,675 kg.

Erros frequentes

  • Usar 100 ou 10 em vez de 1 000. O fator vem de um cubo: 1 m3 tem 1 000 000 cm3, não 100. Refaça a dedução se tiver dúvidas.
  • Multiplicar quando devia dividir. Teste com a água: se o seu resultado para a água não for 1 (em g/cm3) ou 1 000 (em kg/m3), a operação está trocada.
  • Converter só a massa ou só o volume quando parte de unidades mistas, como g/m3 ou kg/cm3.
  • Confundir 1 L com 1 m3. Um metro cúbico tem 1 000 litros.
  • Calcular m = ρ × V com unidades diferentes, por exemplo ρ em kg/m3 e V em cm3, obtendo massas absurdas.
  • Esquecer a unidade final ou escrever "kg/m3" sem expoente.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

O mercúrio tem massa volúmica 13,6 g/cm3. Exprima-a em kg/m3.

Ver solução

13,6 × 1 000 = 13 600 kg/m3.

2Exercício 2

O ar tem massa volúmica 1,29 kg/m3. Exprima-a em g/cm3.

Ver solução

1,29 ÷ 1 000 = 0,00129 g/cm3.

3Exercício 3

O álcool etílico tem 0,8 g/mL. Exprima-o em kg/L e em kg/m3.

Ver dica

g/mL, g/cm3 e kg/L têm o mesmo valor.

Ver solução

Em kg/L o valor é o mesmo: 0,8 kg/L. Em kg/m3: 0,8 × 1 000 = 800 kg/m3.

4Exercício 4

Uma garrafa de 1,5 L está cheia de óleo com 0,92 kg/L. Qual é a massa de óleo, em quilogramas e em gramas?

Ver solução

m = ρ × V = 0,92 × 1,5 = 1,38 kg, ou seja, 1 380 g.

5Exercício 5

Um cubo de madeira, com 10 cm de aresta, tem massa 600 g. Calcule a massa volúmica em g/cm3 e em kg/m3. Flutua na água?

Ver dica

Volume do cubo = aresta × aresta × aresta.

Ver solução

V = 10 × 10 × 10 = 1 000 cm3. ρ = 600 ÷ 1 000 = 0,6 g/cm3 = 0,6 × 1 000 = 600 kg/m3. Como 0,6 < 1, flutua.

Perguntas frequentes

Porque é que 1 g/cm³ é igual a 1 kg/L?

Porque 1 L é 1 000 cm3 e 1 kg é 1 000 g: os dois "mil" cancelam-se. Por isso o valor numérico não muda ao passar de g/cm3 para kg/L (nem para g/mL).

Existe um método mais rápido?

Sim: decore apenas que a água vale 1 g/cm3 e 1 000 kg/m3. Para qualquer outra substância, o número em kg/m3 é o número em g/cm3 com a vírgula deslocada três casas para a direita.

Como sei se a conversão faz sentido?

Compare com a água. Se o ferro der 7,8 g/cm3, é 7,8 vezes mais denso do que a água; em kg/m3 tem de dar 7,8 vezes 1 000, ou seja, 7 800.

Quando devo converter para o SI?

Quando o enunciado misturar unidades (massa em gramas, volume em m3, por exemplo). Se tudo estiver em g e cm3, pode trabalhar assim e converter apenas o resultado, se for pedido.

Resumo

  • g/cm³ × 1 000 = kg/m³ e kg/m³ ÷ 1 000 = g/cm³.
  • 1 g/cm3 = 1 g/mL = 1 kg/L: o número não muda.
  • O fator 1 000 vem de 1 m3 = 106 cm3 e 1 kg = 103 g.
  • A água (1 g/cm3 = 1 000 kg/m3) serve de teste rápido.
  • Antes de usar m = ρ × V, ponha massa, volume e densidade em unidades compatíveis.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), capítulos sobre unidades e densidade.

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