Física · 7.ª–9.ª classe

Quais são as grandezas fundamentais do Sistema Internacional?

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Resposta curta

O Sistema Internacional (SI) tem sete grandezas fundamentais: comprimento (metro, m), massa (quilograma, kg), tempo (segundo, s), corrente elétrica (ampere, A), temperatura termodinâmica (kelvin, K), quantidade de matéria (mole, mol) e intensidade luminosa (candela, cd). Todas as outras grandezas, como a velocidade ou a força, são derivadas destas sete.

O que são grandezas fundamentais

Uma grandeza física é uma propriedade que se pode medir. Algumas grandezas são tomadas como ponto de partida e não se definem à custa de outras: são as fundamentais (ou de base). As restantes, as derivadas, obtêm-se combinando as fundamentais através de fórmulas. Por exemplo, a velocidade é um comprimento a dividir por um tempo, por isso a sua unidade é o metro por segundo (m/s).

O SI foi criado para que cientistas, engenheiros e comerciantes de todos os países meçam da mesma maneira. É o sistema usado nas escolas de Angola, de Portugal e do Brasil e na quase totalidade do mundo. Desde 2019, o BIPM (Bureau Internacional de Pesos e Medidas) define as unidades a partir de constantes da natureza; para o estudo do secundário, o que importa é conhecer as sete grandezas e as respetivas unidades.

Critério de classificação

  • Fundamentais: são independentes entre si e servem de base ao sistema. Existem sete.
  • Derivadas: definem-se por fórmulas que combinam as fundamentais (área, volume, velocidade, aceleração, força, densidade, energia, pressão, etc.).

Classificar uma grandeza é perguntar: consigo escrevê-la à custa de outras? Se sim, é derivada.

As sete grandezas, uma a uma

N.ºGrandeza fundamentalUnidade SISímbolo da unidadeExemplo do dia a dia
1ComprimentometromA altura de uma porta tem cerca de 2 m.
2MassaquilogramakgUm saco de arroz de 5 kg.
3TemposegundosO batimento do coração dura cerca de 1 s.
4Corrente elétricaampereAOs aparelhos domésticos funcionam com correntes de alguns amperes.
5Temperatura termodinâmicakelvinK273 K corresponde, aproximadamente, a 0 °C.
6Quantidade de matériamolemol1 mol de água tem cerca de 18 g.
7Intensidade luminosacandelacdA luz emitida numa dada direção por uma lâmpada.

Notas sobre cada uma

  1. Comprimento (m): mede distâncias, alturas, larguras. Mede-se com régua, fita métrica ou craveira.
  2. Massa (kg): quantidade de matéria de um corpo. É a única unidade de base com um prefixo no nome (quilo). Mede-se com balança. Não confunda com peso, que é uma força e se mede em newton (N).
  3. Tempo (s): duração de um fenómeno. Mede-se com relógio ou cronómetro.
  4. Corrente elétrica (A): quantidade de carga que passa por segundo num circuito. Mede-se com amperímetro.
  5. Temperatura termodinâmica (K): o kelvin é a unidade SI; no dia a dia usa-se o grau Celsius (°C). Conversão simples: T(K) = θ(°C) + 273 (mais exatamente, 273,15).
  6. Quantidade de matéria (mol): conta entidades elementares (átomos, moléculas). Calcula-se a partir da massa e da massa molar; é tema mais frequente em Química.
  7. Intensidade luminosa (cd): quantidade de luz emitida numa direção. É a menos usada no ensino básico; confirme no seu programa se faz parte da classe.

Algumas grandezas derivadas e as suas unidades

Grandeza derivadaFórmulaUnidade SI
Áreacomprimento × comprimentom2
Volumecomprimento × comprimento × comprimentom3
Velocidadedistância ÷ tempom/s
Aceleraçãovariação de velocidade ÷ tempom/s2
Densidademassa ÷ volumekg/m3
Forçamassa × aceleraçãoN = kg·m/s2

Quadro-resumo

GrandezaUnidadeSímboloInstrumento típico
Comprimentometromrégua, fita métrica
Massaquilogramakgbalança
Temposegundoscronómetro
Corrente elétricaampereAamperímetro
TemperaturakelvinKtermómetro
Quantidade de matériamolemolcalcula-se (não há instrumento direto)
Intensidade luminosacandelacdinstrumentos de fotometria

Como memorizar

Agrupe as sete em três blocos. Mecânica: comprimento, massa, tempo. Eletricidade e calor: corrente, temperatura. Química e luz: matéria, luz. Depois invente uma frase com as iniciais (C, M, T, C, T, Q, I) e repita-a em voz alta.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Fundamental ou derivada?

Enunciado: Classifique como fundamental ou derivada: massa, velocidade, área, tempo, temperatura.

Resolução:

  1. Massa: está na lista das sete. Fundamental (kg).
  2. Velocidade: distância ÷ tempo. Derivada (m/s).
  3. Área: comprimento × comprimento. Derivada (m2).
  4. Tempo: fundamental (s).
  5. Temperatura: fundamental (K).

Resposta: fundamentais: massa, tempo, temperatura. Derivadas: velocidade, área. Verificação: as derivadas têm unidades obtidas por combinações de m e s.

Exemplo 2 — Calcular uma velocidade

Enunciado: Um atleta percorre 100 m em 20 s. Calcule a velocidade, em unidades SI.

Resolução:

  1. A velocidade é derivada: v = distância ÷ tempo.
  2. As unidades já são SI (m e s).
  3. v = 100 m ÷ 20 s = 5 m/s.

Resposta: v = 5 m/s. Verificação: 5 m/s × 20 s = 100 m.

Exemplo 3 — Densidade em unidades SI

Enunciado: Um bloco de madeira tem massa 600 g e volume 750 cm³. Calcule a densidade em kg/m³.

Resolução:

  1. Converta a massa: 600 g = 0,6 kg.
  2. Converta o volume: 750 cm³ = 750 × 10-6 m³ = 0,00075 m³.
  3. Densidade = massa ÷ volume = 0,6 ÷ 0,00075 = 800 kg/m³.

Resposta: 800 kg/m³. Verificação: em g/cm³, 600 ÷ 750 = 0,8 g/cm³, e 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³.

Exemplo 4 — Nível de exame: unidade derivada da força

Enunciado: Um carrinho de 5 kg acelera a 2 m/s². Calcule a força resultante e escreva a unidade como combinação de unidades fundamentais.

Resolução:

  1. F = m × a.
  2. F = 5 kg × 2 m/s2 = 10 kg·m/s2.
  3. A combinação kg·m/s2 chama-se newton (N).

Resposta: F = 10 N (10 kg·m/s2). Verificação: a unidade usa só kg, m e s, três grandezas fundamentais, o que confirma que a força é derivada.

Erros frequentes

  • Dizer que o litro ou o grama são unidades fundamentais do SI: a unidade SI de massa é o quilograma; o litro (1 L = 1 dm³) não é unidade de base.
  • Confundir massa e peso: massa é fundamental (kg); peso é uma força (N).
  • Considerar o grau Celsius a unidade SI de temperatura: a unidade SI é o kelvin. O °C é muito usado, mas não é a unidade de base.
  • Pensar que área e volume são fundamentais: são derivadas (m2 e m3).
  • Contar menos de sete grandezas (esquecer a quantidade de matéria ou a intensidade luminosa).
  • Escrever símbolos errados: o símbolo do segundo é s (não «seg.» nem «sec.»), o do quilograma é kg (não «Kg»), e os símbolos não têm plural.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Escreva as sete grandezas fundamentais do SI, com a unidade e o símbolo de cada uma.

Ver solução

Comprimento (metro, m); massa (quilograma, kg); tempo (segundo, s); corrente elétrica (ampere, A); temperatura termodinâmica (kelvin, K); quantidade de matéria (mole, mol); intensidade luminosa (candela, cd).

2Exercício 2

Indique quais das grandezas seguintes são derivadas: força, comprimento, volume, tempo, energia.

Ver solução

São derivadas: força, volume e energia. Comprimento e tempo são fundamentais.

3Exercício 3

Uma sala tem 4 m de comprimento e 3 m de largura. Calcule a área do chão e diga a unidade SI.

Ver solução

Área = 4 m × 3 m = 12 m². A unidade é o metro quadrado (m²), derivada do metro.

4Exercício 4

Converta 25 °C para kelvin e 300 K para graus Celsius, usando a aproximação de 273.

Ver solução

25 + 273 = 298 K; 300 − 273 = 27 °C.

5Exercício 5

Uma pedra tem massa 600 g e volume 300 cm³. Calcule a densidade em g/cm³ e em kg/m³.

Ver dica

Lembre-se de que 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.

Ver solução

Densidade = 600 ÷ 300 = 2 g/cm³. Em unidades SI: 2 × 1 000 = 2 000 kg/m³.

Perguntas frequentes

Quantas grandezas fundamentais existem no SI?

Existem sete. Todas as outras grandezas (área, velocidade, força, energia, etc.) são derivadas delas, ou seja, obtêm-se por fórmulas que combinam as sete.

Qual é a classificação mais usada?

Separar as grandezas em fundamentais (sete) e derivadas (todas as restantes). Para uma grandeza nova, pergunte se a sua unidade se pode escrever só com m, kg, s, A, K, mol e cd; se sim, é derivada.

Como memorizar a lista?

Divida-a em três blocos (mecânica: comprimento, massa, tempo; elétrica e térmica: corrente, temperatura; química e luz: matéria, luminosidade) e associe a cada grandeza um objeto: régua, balança, cronómetro, amperímetro, termómetro.

Porque é que a unidade de massa já traz o prefixo quilo?

Por razões históricas, o quilograma ficou como a unidade de base e o grama é um submúltiplo (1 g = 10-3 kg). Por isso, nos cálculos, converta sempre os gramas para quilogramas.

Resumo

  • O SI tem sete grandezas fundamentais: comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura, quantidade de matéria e intensidade luminosa.
  • As unidades são m, kg, s, A, K, mol e cd.
  • As outras grandezas (velocidade, área, força…) são derivadas.
  • A unidade de base de massa é o quilograma; a de temperatura é o kelvin.
  • Para classificar uma grandeza, veja se pode escrevê-la à custa de outras.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM).
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), nos capítulos sobre unidades e medição.

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