Física · 7.ª–9.ª classe

Como usar prefixos do SI (kilo, mili, micro, nano)?

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  • 4 exemplos resolvidos
  • 5 exercícios com solução
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Resposta curta

Um prefixo do SI é uma abreviatura de uma potência de 10: kilo = 103, mili = 10-3, micro = 10-6, nano = 10-9. Para converter, substitua o prefixo pelo seu valor: 2,5 km = 2,5 × 103 m = 2 500 m; 350 mg = 350 × 10-3 g = 0,35 g.

Quando se aplica

Em Física, as grandezas podem ser enormes (a distância Luanda–Huambo) ou minúsculas (o diâmetro de um vírus). Escrever muitos zeros é pouco prático e dá origem a enganos, por isso o Sistema Internacional (SI) usa prefixos que se colocam antes da unidade: quilómetro, miligrama, microssegundo, nanómetro. Precisa deste método sempre que tiver de comparar valores com prefixos diferentes ou passar uma medida para a unidade de base (m, kg, s, A, ...) antes de calcular.

Tabela dos prefixos mais usados

PrefixoSímboloValor
gigaG109
megaM106
kilok103
centic10-2
milim10-3
microµ10-6
nanon10-9

Pré-requisitos

Saiba escrever potências de 10 (103 = 1 000; 10-3 = 0,001) e multiplicar por elas, deslocando a vírgula. O prefixo "kilo" é escrito "quilo" em Portugal e no Brasil; o símbolo é sempre k minúsculo.

Método passo a passo

  1. Separe o número, o prefixo e a unidade (em 350 mg: 350, m, g).
  2. Substitua o prefixo pelo seu valor: 350 mg = 350 × 10-3 g.
  3. Calcule deslocando a vírgula: multiplicar por 10-3 desloca-a três casas para a esquerda, 0,35 g.
  4. Para ir de um prefixo para outro, passe primeiro pela unidade de base (mg → g → kg).
  5. Verifique: se o prefixo é pequeno (mili, micro, nano), o número na unidade de base é menor; se é grande (kilo, mega), o número na unidade de base é maior.

Dica

Unidade pequena, número grande: 1 m = 1 000 mm. Unidade grande, número pequeno: 1 000 m = 1 km.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Quilómetros para metros

Enunciado: A distância entre duas paragens de candongueiro é 2,5 km. Quantos metros são?

Resolução:

  1. 2,5 km = 2,5 × 103 m.
  2. Deslocando a vírgula três casas para a direita: 2 500 m.

Resposta: 2 500 m. Verificação: 2 500 ÷ 1 000 = 2,5 km.

Exemplo 2 — Miligramas para gramas e quilogramas

Enunciado: Um comprimido tem 350 mg de princípio ativo. Exprima esta massa em g e em kg.

Resolução:

  1. Em gramas: 350 mg = 350 × 10-3 g = 0,35 g.
  2. Em quilogramas: 0,35 g = 0,35 × 10-3 kg = 0,00035 kg.
  3. Em notação científica: 3,5 × 10-4 kg.

Resposta: 0,35 g e 3,5 × 10-4 kg. Verificação: 0,00035 kg × 106 = 350 mg.

Exemplo 3 — Nanómetros para micrómetros

Enunciado: Um fio de fibra ótica tem 4 500 nm de espessura num certo ponto. Exprima-o em µm e em m.

Resolução:

  1. 1 nm = 10-9 m e 1 µm = 10-6 m; logo 1 µm = 1 000 nm.
  2. 4 500 nm ÷ 1 000 = 4,5 µm.
  3. Em metros: 4 500 × 10-9 m = 4,5 × 10-6 m.

Resposta: 4,5 µm = 4,5 × 10-6 m.

Exemplo 4 — Nível de exame: áreas

Enunciado: Um fio elétrico tem secção de 2 mm2. Exprima a secção em m2.

Resolução:

  1. 1 mm = 10-3 m.
  2. Como é uma área, o fator eleva-se ao quadrado: 1 mm2 = (10-3)2 m2 = 10-6 m2.
  3. 2 mm2 = 2 × 10-6 m2.

Resposta: 2 × 10-6 m2. Verificação: um quadrado de 1 mm de lado cabe 1 000 × 1 000 = 106 vezes em 1 m2.

Erros frequentes

  • Trocar o sentido do expoente. Mili é 10-3 (divide), kilo é 103 (multiplica). Teste: 1 mm tem de ser menor do que 1 m.
  • Confundir mili (m) com mega (M). A maiúscula e a minúscula fazem toda a diferença: 1 mg é um milésimo de grama, 1 Mg é um milhão de gramas.
  • Esquecer que a unidade de base da massa é o kg, não o g. O prefixo kilo já está no nome; não existe "kilo-quilograma".
  • Elevar ao quadrado ou ao cubo só a unidade, nas áreas e nos volumes: 1 cm2 = 10-4 m2, não 10-2 m2.
  • Saltar de prefixo em prefixo sem passar pela unidade de base, o que multiplica enganos.
  • Escrever "u" ou "m" para micro. O símbolo correto é µ (a letra grega mi).

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Exprima 3 kg em gramas.

Ver solução

3 × 103 = 3 000 g.

2Exercício 2

Um prego tem 45 mm de comprimento. Quantos metros são?

Ver solução

45 × 10-3 = 0,045 m.

3Exercício 3

Um sinal demora 0,002 s a chegar. Exprima o tempo em ms.

Ver solução

0,002 s = 2 × 10-3 s = 2 ms.

4Exercício 4

A luz de um laser tem comprimento de onda 6,0 × 10-7 m. Exprima-o em nm.

Ver dica

1 nm = 10-9 m, logo 1 m = 109 nm.

Ver solução

6,0 × 10-7 × 109 = 6,0 × 102 = 600 nm.

5Exercício 5

Uma folha de papel tem 5 cm2 de área. Exprima-a em m2.

Ver dica

1 cm = 10-2 m; numa área o fator eleva-se ao quadrado.

Ver solução

1 cm2 = (10-2)2 m2 = 10-4 m2. Logo 5 cm2 = 5 × 10-4 m2 = 0,0005 m2.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre micro e mili?

Mili vale 10-3 (um milésimo) e micro vale 10-6 (um milionésimo). Um micrómetro é mil vezes mais pequeno do que um milímetro: 1 mm = 1 000 µm.

Existe um método mais rápido?

Sim, a "escada": cada degrau entre kilo, unidade, mili, micro e nano vale 1 000 (três casas decimais). Descendo para um prefixo mais pequeno, multiplique por 1 000 por degrau; subindo, divida. Só vale para os prefixos de passo 103; com centi o passo é 102.

Posso combinar prefixos, como "milimicro"?

Não. O SI só admite um prefixo por unidade. O que antigamente se dizia milimicro chama-se hoje nanómetro.

Que erros são mais comuns?

Trocar mili com mega, esquecer o quadrado nas áreas e converter para o grama em vez do quilograma, a unidade de base da massa. Veja "Erros frequentes".

Resumo

  • Um prefixo é uma potência de 10: k = 103, c = 10-2, m = 10-3, µ = 10-6, n = 10-9.
  • Converta substituindo o prefixo pelo seu valor e deslocando a vírgula.
  • Entre dois prefixos, passe pela unidade de base.
  • Em áreas e volumes, eleve o fator ao quadrado ou ao cubo.
  • Atenção às maiúsculas: m (mili) e M (mega) são muito diferentes.

Onde aprofundar

  • O manual de Física da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • O Sistema Internacional de Unidades, descrito pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), com a lista oficial dos prefixos.
  • O manual aberto OpenStax Physics (em inglês), secção sobre unidades e conversões.

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