Matemática · 1.ª–6.ª classe
Como aprender a tabuada de multiplicar?
Resposta curta
Aprenda a tabuada por etapas, em vez de a decorar toda de uma vez. Perceba que multiplicar é somar parcelas iguais, comece pelas tabuadas fáceis (1, 2, 5 e 10), use os truques do 3, do 4 e do 9, e deixe o 6, o 7 e o 8 para o fim. Treine dez minutos por dia, em voz alta e fora de ordem.
O que é a tabuada e para que serve
A tabuada de multiplicar é a lista dos produtos dos números de 1 a 10. Cada linha é uma «tabuada» de um número: a tabuada do 6 é 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.
Quem sabe a tabuada com segurança calcula mais depressa e com menos erros em quase tudo o que vem depois: multiplicações com vários algarismos, divisões (dividir é procurar na tabuada o número que falta), frações, áreas e percentagens.
A tabuada completa, para consulta
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Repare que a tabela é simétrica: 3 × 7 e 7 × 3 dão ambos 21. Esta é a propriedade comutativa e poupa-lhe muito trabalho.
Método passo a passo
- Compreenda antes de decorar. 4 × 3 significa quatro parcelas de 3, isto é, 3 + 3 + 3 + 3, que dá 12. Quando a memória falha, volte a somar.
- Use a simetria. Em vez de 100 produtos, há apenas 55 diferentes. Se já domina as tabuadas do 1, do 2, do 5 e do 10, só ficam 21 produtos por aprender.
- Siga uma boa ordem: 1, 10, 2, 5, depois 3, 4 e 9, e por fim 6, 8 e 7. As últimas tabuadas ficam quase feitas, porque já conhece a maior parte dos seus produtos pelas anteriores.
- Aplique um truque por tabuada (ver o quadro a seguir).
- Treine pouco e todos os dias. Dez minutos diários rendem mais do que uma hora num só dia. Diga as respostas em voz alta e use cartões com a conta de um lado e o resultado do outro.
- Misture a ordem. Quando acertar sempre em ordem, pergunte «7 × 6?» ao acaso. Só então a tabuada está aprendida.
- Revise os erros: faça uma lista com as contas que falhou e comece o treino seguinte por elas.
Truques para cada tabuada
| Tabuada | Truque | Exemplo |
|---|---|---|
| 1 | o número fica igual | 1 × 8 dá 8 |
| 10 | acrescenta-se um zero | 10 × 6 dá 60 |
| 2 | é o dobro | 2 × 7 dá 14 |
| 5 | é metade da tabuada do 10; termina sempre em 0 ou 5 | 5 × 6 dá 30, metade de 60 |
| 4 | é o dobro do dobro | 4 × 7: o dobro de 7 é 14 e o dobro de 14 é 28 |
| 3 | é o dobro mais uma vez o número | 3 × 7: 14 + 7 dá 21 |
| 9 | é 10 vezes menos uma vez; os algarismos do resultado somam 9 | 9 × 7: 70 − 7 dá 63 (6 + 3 dá 9) |
| 6 | é a tabuada do 5 mais uma vez o número | 6 × 7: 35 + 7 dá 42 |
| 8 | é o dobro da tabuada do 4 | 8 × 7: o dobro de 28 é 56 |
| 7 | quase tudo vem das outras; só falta 7 × 7 | 7 × 7 dá 49 |
Truque dos dedos para o 9: ponha à sua frente as duas mãos abertas, com os dez dedos numerados da esquerda para a direita. Para 9 × 4, dobre o quarto dedo. Ficam 3 dedos à esquerda do dedo dobrado (as dezenas) e 6 à direita (as unidades): 36.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Construir 6 × 7 a partir do 5
Enunciado: Não se lembra de 6 × 7. Descubra-o com a tabuada do 5.
Resolução:
- 5 × 7 = 35.
- 6 × 7 é mais uma vez o 7 do que 5 × 7: 35 + 7 = 42.
Resposta: 6 × 7 = 42. Verificação: 42 ÷ 6 = 7, divisão exata.
Exemplo 2 — Construir 8 × 7 por dobros
Enunciado: Calcule 8 × 7 sem a ter decorado.
Resolução:
- 2 × 7 = 14 (o dobro de 7).
- 4 × 7 = 28 (o dobro de 14).
- 8 × 7 = 56 (o dobro de 28).
Resposta: 8 × 7 = 56. Verificação: 7 × 5 + 7 × 3 = 35 + 21 = 56. Para guardar: 5, 6, 7, 8 dá «56 é 7 × 8».
Exemplo 3 — Tabuada do 9 de três maneiras
Enunciado: Calcule 9 × 7 de três maneiras.
Resolução:
- Truque «10 menos 1»: 10 × 7 = 70 e 70 − 7 = 63.
- Truque dos dedos: dobrado o sétimo dedo, ficam 6 dedos à esquerda e 3 à direita, ou seja, 63.
- Soma dos algarismos: 6 + 3 = 9, o que confirma que é um produto do 9.
Resposta: 9 × 7 = 63. Verificação: 7 × 9 também dá 63 pela tabela.
Exemplo 4 — Nível de exame: problema com duas tabuadas
Enunciado: Uma escola recebeu 6 caixas de giz com 8 unidades cada e 9 caixas com 7 unidades cada. Quantas unidades de giz recebeu?
Resolução:
- Primeiro lote: 6 × 8 = 48.
- Segundo lote: 9 × 7 = 63.
- Total: 48 + 63 = 111.
Resposta: a escola recebeu 111 unidades de giz. Verificação: 111 − 63 = 48, o primeiro lote.
Erros frequentes
- Só saber a tabuada «cantada» em ordem. Quem começa sempre em 6 × 1 não consegue responder a 6 × 7 sem recitar tudo. Treine também fora de ordem.
- Trocar produtos parecidos: 56 (7 × 8) com 54 (6 × 9), ou 63 (7 × 9) com 64 (8 × 8). Crie um lembrete para cada par: «5, 6, 7, 8: 56 é 7 × 8».
- Somar em vez de multiplicar: 4 + 4 dá 8, mas 4 × 4 dá 16.
- Esquecer o zero: qualquer número vezes 0 dá 0; 8 × 0 não é 8.
- Treinar muito de uma vez e nunca rever. Sem revisão, a memória apaga o que aprendeu; volte às tabuadas antigas todas as semanas.
- Usar a calculadora para tudo, o que impede a memória de se formar. Guarde-a para as contas grandes.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Escreva a tabuada do 6, de 6 × 1 até 6 × 10.
Ver dica
Parta da tabuada do 5 e vá somando 1, 2, 3… vezes o 6 aos produtos do 5.
Ver solução
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60. Pode confirmar com 5 × n + n: por exemplo, 5 × 7 + 7 = 35 + 7 = 42.
2Exercício 2
Calcule com truques: (a) 4 × 8; (b) 3 × 9; (c) 9 × 6.
Ver solução
(a) O dobro de 8 é 16 e o dobro de 16 é 32, logo 4 × 8 = 32. (b) O dobro de 9 é 18 e 18 + 9 = 27, logo 3 × 9 = 27. (c) 10 × 6 = 60 e 60 − 6 = 54, logo 9 × 6 = 54.
3Exercício 3
Descubra o número que falta: (a) □ × 8 = 72; (b) 7 × □ = 49; (c) □ × 6 = 54.
Ver dica
Procure na tabuada do número que conhece o produto indicado.
Ver solução
(a) 9, porque 9 × 8 = 72. (b) 7, porque 7 × 7 = 49. (c) 9, porque 9 × 6 = 54.
4Exercício 4
Numa sala de aula há 7 filas com 8 carteiras cada. Se 9 carteiras estiverem avariadas, quantas estão em bom estado?
Ver solução
Total de carteiras: 7 × 8 = 56. Em bom estado: 56 − 9 = 47 carteiras.
5Exercício 5
Use a tabuada para calcular 63 ÷ 7, 48 ÷ 6 e 81 ÷ 9. Depois diga em que contas da tabuada (de 1 a 10) o produto é 36.
Ver solução
63 ÷ 7 dá 9, porque 7 × 9 = 63. 48 ÷ 6 dá 8, porque 6 × 8 = 48. 81 ÷ 9 dá 9, porque 9 × 9 = 81. O produto 36 aparece em 4 × 9 (e 9 × 4) e em 6 × 6.
Perguntas frequentes
Quanto tempo demora a aprender a tabuada?
Não há um prazo igual para todos. Varia com a idade, com o treino e com a base que o aluno já tem. O que ajuda é a regularidade: poucos minutos diários, com revisão das tabuadas antigas, funcionam melhor do que sessões longas e raras.
Qual é a tabuada mais difícil?
Para muitos alunos, são as últimas: 6, 7 e 8, e em particular contas como 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8 e 7 × 9. Por isso se deixam para o fim e se constroem a partir de tabuadas mais fáceis.
É preciso decorar ou basta saber construir a conta?
Os dois. Saber construir (por dobros, por «mais uma vez») é a rede de segurança. Mas, para calcular depressa, o ideal é que as respostas saiam de memória; a construção serve para confirmar quando há dúvida.
Para que serve a tabuada na divisão?
Dividir é o processo inverso de multiplicar. Para 56 ÷ 8 pergunta-se «que número vezes 8 dá 56?» e a resposta, 7, está na tabuada do 8.
Resumo
- A tabuada é a lista dos produtos de 1 a 10; multiplicar é somar parcelas iguais.
- Comece pelas tabuadas do 1, 10, 2 e 5; depois 3, 4 e 9; por fim 6, 8 e 7.
- Use a simetria (3 × 7 e 7 × 3): só há 55 produtos diferentes, e restam 21 depois das tabuadas fáceis.
- Cada tabuada tem um truque: dobro, dobro do dobro, «10 menos 1» para o 9, «5 mais 1» para o 6.
- Pratique poucos minutos por dia, em voz alta e fora de ordem.
- A tabuada é a base da divisão, das frações e do cálculo mental.
Onde aprofundar
- O manual escolar da sua classe e o programa oficial de Matemática do ensino primário (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- Os quadros de tabuada e as fichas de cálculo mental do manual, para treinar fora de ordem.
- Artigos relacionados do MeuGuia Estudante sobre divisões com resto e sobre problemas com as quatro operações.
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