Matemática · 1.ª–6.ª classe

Como converter unidades de área?

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Resposta curta

Nas unidades de área cada degrau da escada km², hm², dam², m², dm², cm², mm² vale 100, e não 10. Para uma unidade menor multiplica-se por 100 por degrau; para uma maior divide-se por 100. Exemplo: 3 m2 = 300 dm2 = 30 000 cm2.

Quando se aplica

A área mede a superfície: o chão de uma sala, uma folha de papel, um terreno agrícola. Mede-se com quadrados: 1 m2 é a área de um quadrado de 1 m de lado. Converte-se de uma unidade de área para outra quando o enunciado dá as medidas em unidades diferentes ou pede a resposta noutra unidade.

Porque é que cada degrau vale 100

Um quadrado de 1 m de lado tem de lado 10 dm. Logo a sua área, em decímetros quadrados, é 10 dm × 10 dm = 100 dm2. Assim, 1 m2 = 100 dm2. O mesmo acontece em cada degrau: a área tem duas dimensões (comprimento e largura), e cada uma delas multiplica por 10, o que dá 10 × 10 = 100.

Em centímetros: 1 m = 100 cm, logo 1 m2 = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm2. É por isso que 1 m2 não é 100 cm2, e sim 10 000 cm2.

Quadro das unidades de área

UnidadeSímboloValor em m2
quilómetro quadradokm21 000 000 m2
hectómetro quadradohm210 000 m2
decâmetro quadradodam2100 m2
metro quadradom21 m2
decímetro quadradodm20,01 m2
centímetro quadradocm20,0001 m2
milímetro quadradomm20,000001 m2

Unidades agrárias

Para terrenos usa-se o hectare (ha), que é o mesmo que o hectómetro quadrado: 1 ha = 10 000 m2. O are (a) é o decâmetro quadrado: 1 a = 100 m2. Também 1 km2 = 100 ha.

Método passo a passo

  1. Escreva a medida e identifique a unidade de partida e a de chegada.
  2. Conte os degraus entre as duas unidades na escada das áreas.
  3. Calcule o fator: cada degrau é × 100 (ou ÷ 100). Para dois degraus o fator é 100 × 100 = 10 000, e para três é 1 000 000.
  4. Multiplique se a unidade de chegada for menor; divida se for maior. Na prática, a vírgula anda duas casas por degrau.
  5. Escreva a unidade com o expoente 2 (m2, cm2...).
  6. Verifique: unidade menor, número maior.

Fatores mais usados

1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 · 1 ha = 10 000 m2 · 1 km2 = 1 000 000 m2

Atenção

Não confunda a conversão de comprimento (× 10 por degrau) com a de área (× 100 por degrau). Se a unidade tem o expoente 2, o fator é o quadrado do fator dos comprimentos.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — De metros quadrados para centímetros quadrados

Enunciado: Exprima 4 m2 em centímetros quadrados.

Resolução:

  1. De m2 para cm2 são dois degraus (m2 → dm2 → cm2), com fator 100 × 100 = 10 000.
  2. Vai para uma unidade menor: multiplica-se. 4 × 10 000 = 40 000.

Resposta: 4 m2 = 40 000 cm2. Verificação: 40 000 ÷ 10 000 = 4.

Exemplo 2 — De centímetros quadrados para metros quadrados

Enunciado: Um tampo de mesa tem 25 000 cm2 de área. Quantos metros quadrados são?

Resolução:

  1. De cm2 para m2 são dois degraus: fator 10 000.
  2. Vai para uma unidade maior: divide-se. 25 000 ÷ 10 000 = 2,5.

Resposta: 25 000 cm2 = 2,5 m2. Verificação: 2,5 × 10 000 = 25 000.

Exemplo 3 — Hectares e metros quadrados

Enunciado: Um terreno tem 3,5 ha. Exprima a área em m2. Depois, exprima 2 500 m2 em ha.

Resolução:

  1. 1 ha = 10 000 m2, logo 3,5 ha = 3,5 × 10 000 = 35 000 m2.
  2. 2 500 m2 = 2 500 ÷ 10 000 = 0,25 ha.

Resposta: 3,5 ha = 35 000 m2 e 2 500 m2 = 0,25 ha. Verificação: 35 000 ÷ 10 000 = 3,5 e 0,25 × 10 000 = 2 500.

Exemplo 4 — Nível de exame: ladrilhar uma sala

Enunciado: O chão de uma sala retangular mede 6 m por 450 cm. Quantos ladrilhos quadrados de 30 cm de lado são precisos para cobrir o chão, sem desperdício?

Resolução:

  1. Passe tudo para centímetros: 6 m = 600 cm.
  2. Área do chão: 600 × 450 = 270 000 cm2.
  3. Área de um ladrilho: 30 × 30 = 900 cm2.
  4. Número de ladrilhos: 270 000 ÷ 900 = 300.

Resposta: são precisos 300 ladrilhos. Verificação: cabem 600 ÷ 30 = 20 ladrilhos ao comprimento e 450 ÷ 30 = 15 à largura, e 20 × 15 = 300. Em metros quadrados, a sala tem 270 000 ÷ 10 000 = 27 m2.

Erros frequentes

  • Multiplicar por 10 em vez de 100 em cada degrau. É o erro mais comum nas áreas. 3 m2 não são 30 dm2, mas 300 dm2.
  • Achar que 1 m2 = 100 cm2. Como 1 m = 100 cm, a área é 100 × 100 = 10 000 cm2.
  • Confundir hectare com metro quadrado: 1 ha = 10 000 m2, e não 100 m2.
  • Somar áreas em unidades diferentes sem converter: 2 m2 + 500 cm2 não é 502.
  • Esquecer o expoente 2 na unidade, escrevendo «cm» em vez de «cm2», o que passa uma área por um comprimento.
  • Converter só um dos lados antes de calcular a área. Se um lado está em m e o outro em cm, passe ambos para a mesma unidade antes de multiplicar.

Exercícios propostos

Tente resolver primeiro no caderno; depois confira.

1Exercício 1

Converta 7 m2 em dm2.

Ver solução

Um degrau, fator 100: 7 × 100 = 700 dm2. Verificação: 700 ÷ 100 = 7.

2Exercício 2

Converta 3 000 000 m2 em km2.

Ver dica

De m2 para km2 são três degraus, ou seja, o fator é 1 000 000.

Ver solução

3 000 000 ÷ 1 000 000 = 3 km2. Verificação: 3 × 1 000 000 = 3 000 000.

3Exercício 3

Um campo de futebol de treino mede 80 m por 50 m. Calcule a sua área em m2 e em hectares.

Ver solução

Área: 80 × 50 = 4 000 m2. Em hectares: 4 000 ÷ 10 000 = 0,4 ha.

4Exercício 4

Um quadro mede 80 cm por 50 cm. Calcule a sua área em cm2 e em m2.

Ver dica

Calcule primeiro em cm2 e depois converta, dividindo por 10 000.

Ver solução

Área: 80 × 50 = 4 000 cm2. Em m2: 4 000 ÷ 10 000 = 0,4 m2. Verificação: 0,8 m × 0,5 m = 0,4 m2.

5Exercício 5

Um terreno de 1,2 ha vai ser dividido em lotes de 600 m2 cada. Quantos lotes se obtêm?

Ver dica

Passe os hectares para metros quadrados antes de dividir.

Ver solução

1,2 ha = 1,2 × 10 000 = 12 000 m2. 12 000 ÷ 600 = 20 lotes. Verificação: 20 × 600 = 12 000 m2.

Perguntas frequentes

Quantas casas decimais desloco a vírgula em cada degrau da área?

Duas casas por degrau, porque cada degrau vale 100. Para dois degraus são quatro casas: 4 m2 = 40 000 cm2, com a vírgula quatro casas para a direita.

Qual é a diferença entre m e m2?

O metro (m) mede comprimentos, em linha. O metro quadrado (m2) mede superfícies, e é a área de um quadrado de 1 m de lado. Uma sala de 5 m de comprimento por 4 m de largura tem 20 m2 de área.

Como transformar uma área em hectares?

Converta primeiro para m2 e divida por 10 000. Por exemplo, 35 000 m2 dividido por 10 000 dá 3,5 ha. Se estiver em km2, multiplique por 100: 2 km2 = 200 ha.

Posso converter os lados antes de calcular a área?

Pode, e muitas vezes é o caminho mais seguro: passe os dois lados para a mesma unidade, calcule a área nessa unidade ao quadrado e, se for preciso, converta no fim com o fator de 100 por degrau.

Resumo

  • Em unidades de área, cada degrau da escada vale 100, porque a área tem duas dimensões.
  • 1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2; 1 ha = 10 000 m2; 1 km2 = 100 ha.
  • Unidade menor, multiplica-se; unidade maior, divide-se; a vírgula anda duas casas por degrau.
  • Não confunda o fator dos comprimentos (10) com o das áreas (100).
  • Antes de somar ou comparar áreas, passe-as para a mesma unidade.

Onde aprofundar

  • O manual de Matemática da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
  • A Khan Academy, nos exercícios sobre área e unidades de medida.
  • O manual aberto OpenStax Prealgebra (em inglês), secções sobre área e sistema métrico.

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