Matemática · 1.ª–6.ª classe
Como converter unidades de comprimento?
Resposta curta
Para converter unidades de comprimento, use a escada km, hm, dam, m, dm, cm, mm, em que cada degrau vale 10. Ao passar para uma unidade menor, multiplica-se por 10 por cada degrau; para uma unidade maior, divide-se por 10 por degrau. Exemplo: 3 m = 300 cm (dois degraus, × 100).
Quando se aplica
Medimos comprimentos de coisas muito diferentes: a espessura de uma folha (milímetros), o comprimento de um caderno (centímetros), uma sala de aula (metros) ou a distância entre dois bairros de Luanda (quilómetros). Por isso há várias unidades, todas ligadas ao metro, a unidade principal.
Converte-se quando o exercício pede a resposta numa unidade diferente da dada, ou quando é preciso somar, subtrair ou comparar medidas escritas em unidades diferentes. Só se pode juntar o que está na mesma unidade.
A escada das unidades
| Unidade | Símbolo | Quanto vale em metros |
|---|---|---|
| quilómetro | km | 1 000 m |
| hectómetro | hm | 100 m |
| decâmetro | dam | 10 m |
| metro | m | 1 m |
| decímetro | dm | 0,1 m |
| centímetro | cm | 0,01 m |
| milímetro | mm | 0,001 m |
Cada unidade vale 10 vezes a que está imediatamente à sua direita, e 1/10 da que está imediatamente à sua esquerda. Por isso, 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm, e 1 km = 1 000 m.
Pré-requisitos
- multiplicar e dividir um número por 10, 100 e 1 000;
- ler e escrever números decimais, como 2,35;
- saber a diferença entre «dam» (decâmetro, 10 m) e «dm» (decímetro, 0,1 m).
Método passo a passo
- Escreva a medida e a unidade de partida, e identifique a unidade de chegada.
- Coloque as duas na escada e conte os degraus entre elas.
- Decida o sentido: se a unidade de chegada é menor (vai para a direita), o número fica maior, por isso multiplica-se; se é maior (vai para a esquerda), o número fica menor, por isso divide-se.
- Desloque a vírgula uma casa por cada degrau: para a direita ao multiplicar, para a esquerda ao dividir. Se faltarem algarismos, complete com zeros.
- Escreva a unidade de chegada.
- Verifique: quanto mais pequena é a unidade, mais unidades são precisas para medir o mesmo comprimento.
Dica
Para não trocar o sentido, pergunte: «a unidade de chegada é maior ou menor?». Um quilómetro é muito maior do que um metro, por isso o mesmo caminho tem poucos quilómetros e muitos metros.
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — Descer na escada
Enunciado: Exprima 2,35 m em centímetros.
Resolução:
- De m para cm há dois degraus (m → dm → cm).
- Vai para uma unidade menor: multiplica-se por 10 duas vezes, isto é, por 100.
- 2,35 × 100 = 235.
Resposta: 2,35 m = 235 cm. Verificação: 235 ÷ 100 = 2,35.
Exemplo 2 — Subir na escada
Enunciado: Exprima 6 400 m em quilómetros.
Resolução:
- De m para km há três degraus (m → dam → hm → km).
- Vai para uma unidade maior: divide-se por 10 três vezes, isto é, por 1 000.
- 6 400 ÷ 1 000 = 6,4.
Resposta: 6 400 m = 6,4 km. Verificação: 6,4 × 1 000 = 6 400.
Exemplo 3 — Medida com duas unidades
Enunciado: Exprima 3 km 45 m apenas em metros.
Resolução:
- Converta a parte em quilómetros: 3 km = 3 × 1 000 = 3 000 m.
- Some a parte que já está em metros: 3 000 + 45 = 3 045.
Resposta: 3 km 45 m = 3 045 m. Verificação: 3 045 ÷ 1 000 = 3,045 km, que é 3 km e 45 m.
Exemplo 4 — Nível de exame: somar medidas em unidades diferentes
Enunciado: Uma estrada vai ser asfaltada em três troços: o primeiro mede 1,2 km, o segundo 850 m e o terceiro 2 450 dm. Qual é o comprimento total da estrada, em quilómetros?
Resolução:
- Escolha uma unidade comum: o metro.
- Primeiro troço: 1,2 km = 1,2 × 1 000 = 1 200 m.
- Terceiro troço: 2 450 dm ÷ 10 = 245 m (um degrau, de dm para m).
- Some: 1 200 + 850 + 245 = 2 295 m.
- Passe para quilómetros: 2 295 ÷ 1 000 = 2,295 km.
Resposta: a estrada tem 2,295 km. Verificação: 1,2 + 0,85 + 0,245 = 2,295 km.
Erros frequentes
- Multiplicar quando devia dividir (ou o contrário). Antes de calcular, veja se a unidade de chegada é maior ou menor; o número tem de ficar menor quando a unidade fica maior.
- Contar mal os degraus. De m para mm são três degraus (× 1 000), e não dois. Escreva as unidades em linha e conte os saltos.
- Confundir dam com dm. O decâmetro (dam) vale 10 m; o decímetro (dm) vale 0,1 m. Uma letra faz uma diferença de cem vezes.
- Somar unidades diferentes sem converter. 2 m + 30 cm não é 32 nem de metros nem de centímetros: é 200 cm + 30 cm = 230 cm, ou 2,30 m.
- Deslocar a vírgula para o lado errado ou esquecer os zeros. 5 m em centímetros é 500 cm, e não 50 cm.
- Esquecer a unidade no resultado, ou escrevê-la como se fosse a de partida.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Converta: a) 6 m em cm; b) 3 500 m em km; c) 0,25 km em m; d) 4,7 cm em mm.
Ver solução
a) 6 × 100 = 600 cm. b) 3 500 ÷ 1 000 = 3,5 km. c) 0,25 × 1 000 = 250 m. d) 4,7 × 10 = 47 mm.
2Exercício 2
A Rita tem uma fita com 1 m 20 cm e junta-lhe outra com 85 cm. Qual é o comprimento total, em centímetros e em metros?
Ver dica
Converta 1 m 20 cm para centímetros antes de somar.
Ver solução
1 m 20 cm = 100 + 20 = 120 cm. Total: 120 + 85 = 205 cm, isto é, 2,05 m.
3Exercício 3
Ordene do menor para o maior: 0,8 km; 750 m; 8 500 dm.
Ver dica
Passe todas as medidas para metros.
Ver solução
0,8 km = 800 m. 8 500 dm = 850 m. A ordem crescente é 750 m; 0,8 km; 8 500 dm.
4Exercício 4
O caminho de casa até à escola mede 1,2 km. O Mário faz a ida e a volta, de segunda a sexta-feira. Quantos metros anda por semana?
Ver solução
Por dia: 2 × 1,2 km = 2,4 km. Em 5 dias: 5 × 2,4 = 12 km. Em metros: 12 × 1 000 = 12 000 m.
5Exercício 5
De uma corda de 5 m cortam-se pedaços de 40 cm. Quantos pedaços inteiros se obtêm e quantos centímetros sobram?
Ver dica
Passe os 5 m para centímetros antes de dividir.
Ver solução
5 m = 500 cm. A divisão de 500 por 40 dá quociente 12 e resto 20 (porque 12 × 40 = 480 e 500 − 480 = 20). Obtêm-se 12 pedaços e sobram 20 cm.
Perguntas frequentes
Quantas casas desloco a vírgula quando salto vários degraus?
Uma casa por degrau, porque cada degrau vale 10. De m para mm são três degraus, logo a vírgula anda três casas para a direita: 2,5 m = 2 500 mm. De cm para km são cinco degraus, logo cinco casas para a esquerda.
Como me lembro da ordem das unidades?
Leia sempre da maior para a menor: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. O metro fica no meio, e as unidades à esquerda são múltiplos (maiores) e as da direita são submúltiplos (menores). Pode copiar a escada para o caderno e consultá-la nos primeiros exercícios.
E as polegadas e as milhas?
Não fazem parte do sistema métrico que se estuda na escola. A polegada, usada nos ecrãs e nos pneus, vale 2,54 cm. Se o exercício as incluir, deve trazer o fator de conversão; confirme no seu manual.
Posso converter sem usar a escada?
Pode. Basta lembrar que 1 m = 100 cm e 1 km = 1 000 m e multiplicar ou dividir por esses valores. A escada é só uma forma visual de não se enganar na quantidade de zeros.
Resumo
- A escada km, hm, dam, m, dm, cm, mm tem 10 em cada degrau.
- Para uma unidade menor, multiplica-se (a vírgula vai para a direita); para uma maior, divide-se.
- Conta-se um fator de 10 por degrau: m para cm são 2 degraus (× 100) e m para mm são 3 (× 1 000).
- Antes de somar ou comparar, passe tudo para a mesma unidade.
- Se o número ficou maior, a unidade tem de ter ficado menor; use esta regra para verificar.
Onde aprofundar
- O manual de Matemática da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- A Khan Academy, nos exercícios de unidades de medida.
- O manual aberto OpenStax Prealgebra (em inglês), secção sobre o sistema métrico.
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