Matemática · 1.ª–6.ª classe
Como converter unidades de massa?
Resposta curta
Para converter unidades de massa, use a escada kg, hg, dag, g, dg, cg, mg, em que cada degrau vale 10, e lembre que 1 kg = 1 000 g e 1 t = 1 000 kg. Para uma unidade menor multiplica-se; para uma maior divide-se. Exemplo: 2,5 kg = 2 500 g.
Quando se aplica
A massa mede a quantidade de matéria de um corpo. No quotidiano dizemos «peso», e é a palavra que ouvimos no mercado e na loja («dois quilos de feijão»); na Física, peso é outra grandeza (uma força), e a grandeza que se mede em quilogramas é a massa. Neste nível basta saber que se fala da mesma coisa que a balança mostra em quilogramas ou gramas.
Há que converter unidades de massa em receitas (gramas e quilogramas de farinha), no comércio (sacos, caixas, toneladas de carga) e em qualquer problema onde se somem ou comparem massas escritas em unidades diferentes.
As unidades de massa
| Unidade | Símbolo | Valor em gramas |
|---|---|---|
| tonelada | t | 1 000 000 g (= 1 000 kg) |
| quilograma | kg | 1 000 g |
| hectograma | hg | 100 g |
| decagrama | dag | 10 g |
| grama | g | 1 g |
| decigrama | dg | 0,1 g |
| centigrama | cg | 0,01 g |
| miligrama | mg | 0,001 g |
A unidade base do Sistema Internacional é o quilograma, mas a escada usa-se a partir do grama. Do quilograma para baixo, cada degrau vale 10. A tonelada fica fora dessa escada: vale 1 000 kg, ou seja, um salto de 1 000.
Pré-requisitos
- multiplicar e dividir por 10, 100 e 1 000;
- números decimais;
- distinguir dag (10 g) de dg (0,1 g).
Método passo a passo
- Identifique a unidade de partida e a de chegada (por exemplo, kg → g).
- Decida o sentido: se a unidade de chegada é menor, o número fica maior (multiplica-se); se é maior, o número fica menor (divide-se).
- Escolha o fator: conte os degraus (cada um é × 10 ou ÷ 10), ou use os valores que deve saber de cor: 1 kg = 1 000 g, 1 g = 1 000 mg, 1 t = 1 000 kg.
- Calcule deslocando a vírgula, com zeros se for preciso.
- Escreva a unidade do resultado.
- Verifique: convertendo de volta, tem de obter o número inicial.
Fatores mais usados
1 kg = 1 000 g · 1 g = 1 000 mg · 1 t = 1 000 kg
Exemplos resolvidos
Exemplo 1 — De quilogramas para gramas
Enunciado: Exprima 4,2 kg em gramas.
Resolução:
- De kg para g há três degraus (kg → hg → dag → g), logo o fator é 1 000.
- Vai para uma unidade menor: multiplica-se. 4,2 × 1 000 = 4 200.
Resposta: 4,2 kg = 4 200 g. Verificação: 4 200 ÷ 1 000 = 4,2.
Exemplo 2 — De gramas para quilogramas
Enunciado: Um pacote de açúcar tem 750 g. Exprima essa massa em quilogramas.
Resolução:
- Vai de uma unidade menor para uma maior: divide-se por 1 000.
- 750 ÷ 1 000 = 0,75.
Resposta: 750 g = 0,75 kg. Verificação: 0,75 × 1 000 = 750. Faz sentido: 750 g é três quartos de um quilograma.
Exemplo 3 — A tonelada
Enunciado: Exprima 3,2 t em quilogramas e 5 600 kg em toneladas.
Resolução:
- De t para kg multiplica-se por 1 000: 3,2 × 1 000 = 3 200.
- De kg para t divide-se por 1 000: 5 600 ÷ 1 000 = 5,6.
Resposta: 3,2 t = 3 200 kg e 5 600 kg = 5,6 t. Verificação: 3 200 ÷ 1 000 = 3,2 e 5,6 × 1 000 = 5 600.
Exemplo 4 — Nível de exame: carga de um camião
Enunciado: Um camião transporta 120 sacos de cimento de 50 kg e 40 caixas de 25 kg. Qual é a massa total da carga, em toneladas?
Resolução:
- Sacos: 120 × 50 = 6 000 kg.
- Caixas: 40 × 25 = 1 000 kg.
- Total: 6 000 + 1 000 = 7 000 kg.
- Em toneladas: 7 000 ÷ 1 000 = 7 t.
Resposta: a carga tem 7 t. Verificação: 7 t × 1 000 = 7 000 kg, que é a soma das duas partes.
Erros frequentes
- Usar 100 em vez de 1 000 entre quilograma e grama. 2 kg são 2 000 g, e não 200 g: de kg para g são três degraus.
- Confundir dag com dg. O decagrama vale 10 g; o decigrama vale 0,1 g. Em 5 dag = 50 g, mas 5 dg = 0,5 g.
- Pensar que 1 t = 100 kg. Uma tonelada tem 1 000 kg.
- Somar massas em unidades diferentes, como 1 kg + 500 g = 501. Converta primeiro: 1 000 g + 500 g = 1 500 g, ou 1,5 kg.
- Trocar o sentido da conversão: ao passar de g para kg o número tem de diminuir.
- Esquecer os zeros ao completar: 3 kg são 3 000 g, e não 30 g.
Exercícios propostos
1Exercício 1
Converta: a) 5 kg em g; b) 1 800 g em kg.
Ver solução
a) 5 × 1 000 = 5 000 g. b) 1 800 ÷ 1 000 = 1,8 kg.
2Exercício 2
Converta 0,35 kg em gramas e 2 500 mg em gramas.
Ver dica
Para passar de mg para g são três degraus, e o fator é 1 000.
Ver solução
0,35 × 1 000 = 350 g. 2 500 ÷ 1 000 = 2,5 g. Verificação: 350 ÷ 1 000 = 0,35 e 2,5 × 1 000 = 2 500.
3Exercício 3
Uma receita pede 1,5 kg de farinha e 750 g de açúcar. Qual é a massa total dos dois ingredientes, em quilogramas?
Ver solução
750 g = 0,75 kg. Total: 1,5 + 0,75 = 2,25 kg (ou 1 500 g + 750 g = 2 250 g).
4Exercício 4
Um saco de 20 kg de arroz é dividido em pacotes de 500 g. Quantos pacotes se obtêm?
Ver dica
Passe os 20 kg para gramas antes de dividir.
Ver solução
20 kg = 20 000 g. 20 000 ÷ 500 = 40 pacotes. Verificação: 40 × 500 g = 20 000 g = 20 kg.
5Exercício 5
Uma ponte suporta no máximo 8 t. Um camião vazio tem 3 500 kg e leva 120 sacos de 30 kg cada. Pode atravessar a ponte? Justifique.
Ver dica
Calcule a massa total em quilogramas e depois converta para toneladas.
Ver solução
Carga: 120 × 30 = 3 600 kg. Massa total: 3 500 + 3 600 = 7 100 kg = 7,1 t. Como 7,1 t é menor do que 8 t, pode atravessar. Sobram 0,9 t (900 kg) até ao limite.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre peso e massa?
Na linguagem do dia a dia usa-se «peso» para a massa que a balança mostra em quilogramas. Em Física, o peso é uma força (mede-se em newtons) e a massa é a quantidade de matéria (mede-se em quilogramas). Nos exercícios de conversão do primário trabalha-se com a massa.
Quantos gramas tem meio quilograma, e um quarto?
Meio quilograma tem 500 g e um quarto de quilograma tem 250 g, porque 1 000 ÷ 2 = 500 e 1 000 ÷ 4 = 250. Conhecer estes valores ajuda a estimar e a verificar contas.
A tonelada está na escada de 10 em 10?
Não. A escada vai do quilograma ao miligrama. A tonelada liga-se ao quilograma pelo fator 1 000: 1 t = 1 000 kg. Por isso, de t para g multiplica-se duas vezes por 1 000, isto é, por 1 000 000.
Como passar de miligramas para quilogramas?
Faça duas conversões: de mg para g (÷ 1 000) e de g para kg (÷ 1 000). Por exemplo, 3 000 000 mg = 3 000 g = 3 kg. O fator total é 1 000 000.
Resumo
- A escada de massa é kg, hg, dag, g, dg, cg, mg, com 10 em cada degrau.
- 1 kg = 1 000 g, 1 g = 1 000 mg e 1 t = 1 000 kg.
- Para uma unidade menor multiplica-se, para uma maior divide-se.
- Só se somam ou comparam massas depois de as passar para a mesma unidade.
- Distinga dag (10 g) de dg (0,1 g) e lembre que a tonelada vale 1 000 kg.
Onde aprofundar
- O manual de Matemática da sua classe e o programa oficial (INIDE / Ministério da Educação de Angola) — confirme a edição em vigor.
- A Khan Academy, nos exercícios de unidades de medida e de conversão.
- O manual aberto OpenStax Prealgebra (em inglês), secção sobre o sistema métrico.
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