Matemática · 11.ª–12.ª classe

Limites, derivadas e primitivas (introdução)

Capítulo de Matemática com 6 artigos publicados de 22 temas previstos no plano.

11.ª–12.ª classe9 min

Como calcular limites de funções racionais?

Para calcular o limite de uma função racional P(x)/Q(x), substitua x pelo valor para onde tende. Se o denominador não der zero, esse é o resultado. Se der k/0 (com k ≠…

4 exemplos5 exercícios com solução

11.ª–12.ª classe10 min

Como levantar indeterminações do tipo 0/0?

Para levantar uma indeterminação 0/0, faça aparecer, no numerador e no denominador, o fator (x − a) que os anula. Fatorize os dois termos, simplifique esse fator e…

4 exemplos5 exercícios com solução

11.ª–12.ª classe10 min

O que é a derivada de uma função num ponto?

A derivada de uma função f num ponto a, escrita f'(a), é o limite de [f(a + h) − f(a)] ÷ h quando h tende para 0, se esse limite existir. Mede a taxa de variação…

4 exemplos5 exercícios com solução

11.ª–12.ª classe10 min

Quais são as regras de derivação?

As regras de derivação essenciais são sete: a da constante (derivada 0), a da potência, a do múltiplo de uma constante, a da soma e diferença, a do produto, a do…

4 exemplos5 exercícios com solução

11.ª–12.ª classe10 min

Como determinar extremos de uma função com a derivada?

Para determinar os extremos de uma função com a derivada, calcule f'(x), resolva f'(x) = 0 para obter os pontos críticos e estude o sinal de f'. Onde f' passa de…

4 exemplos5 exercícios com solução

11.ª–12.ª classe11 min

Como resolver problemas de otimização?

Para resolver um problema de otimização, identifique a grandeza a tornar máxima ou mínima (a função objetivo), use a restrição do enunciado para a escrever com uma só…

4 exemplos5 exercícios com solução

Temas deste capítulo

Plano editorial: 22 temas. Só os que têm ligação já estão escritos e publicados.

  1. O que é o limite de uma função num ponto?
  2. O que é a continuidade de uma função?
  3. Como calcular limites de funções racionais?
  4. O que é uma indeterminação em limites?
  5. Como levantar indeterminações do tipo 0/0?
  6. O que é a taxa de variação média?
  7. O que é a derivada de uma função num ponto?
  8. Qual é o significado geométrico da derivada?
  9. Quais são as regras de derivação?
  10. Como derivar um produto e um quociente de funções?
  11. Como derivar uma função composta (regra da cadeia)?
  12. Como determinar a equação da reta tangente a um gráfico?
  13. Como estudar a monotonia de uma função com a derivada?
  14. Como determinar extremos de uma função com a derivada?
  15. Como estudar a concavidade e os pontos de inflexão?
  16. Como resolver problemas de otimização?
  17. O que é uma primitiva de uma função?
  18. Quais são as primitivas imediatas?
  19. Como calcular a área sob uma curva (introdução ao integral)?
  20. Exercícios resolvidos de limites
  21. Exercícios resolvidos de derivadas
  22. Exercícios resolvidos de problemas de otimização

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