Matemática, ciências e informática
Cálculo Integral no MeuGuia Estudante: primitivas imediatas e somas de Riemann explicadas com cálculos completos, para perceber de onde vem o integral e treinar com exercícios de solução escondida.
Uma primitiva (ou antiderivada) de uma função f é uma função F cuja derivada é f, isto é, F'(x) = f(x). Como a derivada de uma constante é zero, se F é primitiva então…
4 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado
Uma primitiva de f é uma função F tal que F' = f. Para primitivas imediatas, reconheça a forma da função na tabela (potência, exponencial, seno, cosseno, 1/x…), aplique…
4 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado
A substituição (mudança de variável) transforma um integral difícil num integral da tabela. Escolha u = g(x) como a expressão «interior» cuja derivada aparece (a menos…
4 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado
Para calcular uma primitiva por partes, escreva o integral como um produto u · dv e aplique a fórmula ∫u dv = u·v − ∫v du. Escolha u de modo que a sua derivada seja…
4 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado
Uma função racional é um quociente de polinómios P(x)/Q(x). Se o grau de P for maior ou igual ao de Q, faça primeiro a divisão. Depois fatorize Q, decomponha a fração…
4 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado
Olhe para o integrando e pergunte, por esta ordem: é uma primitiva imediata? Há uma função e a sua derivada (substituição)? É um produto de tipos diferentes (partes)? É…
4 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado
Para treinar primitivas, comece pelas imediatas, passe às substituições, depois às partes e frações parciais, e confirme cada resultado derivando: a derivada da…
10 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado
Divida o intervalo [a, b] em n partes iguais de largura Δx = (b − a)/n, escolha em cada parte um ponto (extremo esquerdo, direito ou médio), calcule f nesses pontos…
4 exemplos5 exercícios com solução✓ Estudado
Capítulos previstos no plano editorial do MeuGuia. Cada um agrupa temas que serão publicados aos poucos — cada capítulo mostra os seus temas; só os artigos já escritos têm ligação.